墙肢内力调整及地震作用设计

（一）试题回顾

【试题3.3.4】 双肢剪力墙受拉肢的剪力设计值（2007年）

某12层钢筋混凝土框架-剪力墙结构高层建筑，房屋高度45m，抗震设防烈度为8度，框架抗震等级为二级，剪力墙抗震等级为一级。混凝土强度等级为：梁、板均为C30；框架柱和剪力墙均为C40（f_t=1.71N/mm²）。

该结构首层某双肢剪力墙中的墙肢1和墙肢2，在同一方向水平地震作用下，内力组合后墙肢1出现大偏心受拉，墙肢2在水平地震作用下的剪力标准值为550kN。若墙肢2在其他荷载作用下产生的剪力忽略不计，试问，考虑地震作用组合的墙肢2首层剪力设计值（kN）应与下列何项数值最为接近？

提示：按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2002）作答。

（A）688 （B）894 （C）1100 （D）1430

图 3.3.8

【试题3.3.5】 墙肢的内力设计值（2007年）

某18层现浇钢筋混凝土剪力墙结构，房屋高度54m，设防烈度为7度，抗震等级为二级。底层一双肢剪力墙，如图3.3.8所示，墙厚皆为200mm，混凝土强度等级为C30（f_c=14.3N/mm²）。

考虑地震作用组合时，底层墙肢1在横向水平地震作用下的组合内力设计值为：M=3300kN·m，V=616kN，N=-2200kN（拉）。该底层墙肢2相应于墙肢1的反向组合内力设计值（未考虑偏心受拉因素）为：M=33000kN·m，V=2200kN，N=15400kN。试问，墙肢2进行截面设计时，其相应于反向地震作用的组合内力设计值M（kN·m）、V（kN）、N（kN）应取下列何组数值？

提示：①剪力墙端部受压（拉）钢筋合力点到受压（拉）区边缘的距离a_s′=a_s=200mm。

②当时，为大偏心受拉。

（A）33000，2200，15400 （B）33000，3080，15400

（C）41250，3080，19250 （D）41250，3850，15400

（二）墙肢内力重分布

1.墙肢轴力、弯矩的重分布

图3.3.9所示的双肢墙在外荷载作用下的总倾覆力矩为M₀，受拉、受压墙肢各自墙身分担的局部弯矩分别为M₁、M₂，拉、压墙肢轴力形成的双肢墙整体弯矩为Na。根据双肢墙的实验研究表明，当水平荷载增加到一定程度后部分连梁出现屈服，随着水平荷载进一步增加，更多的连梁出现屈服，随着连梁逐步屈服而导致墙肢内轴力减少，局部弯矩增加。局部弯矩和总倾覆力矩的比值，即M₁/M₀和M₂/M₀的比值随着水平荷载的增加而持续增长，整体弯矩和总倾覆力矩的比值，即Na/M₀的比值越来越低。而在极限状态下，该比值比弹性分析的结果降低很多。降低的幅度，与连梁的强度、刚度有关。分析结果表明Na/M₀比值在极限状态下约为初始状态的40%～70%。

图 3.3.9

2.墙肢中剪力重分布

墙肢中剪力的分配，随着水平荷载增加，在发生变化。主要是在水平荷载的不断增加下，随着墙肢的开裂、屈服以及两个墙肢轴向力的变化，使受拉、受压墙肢的相对刚度发生了变化。由实验可知，当受拉墙肢屈服后，受压墙肢的剪力便急剧增加，直至受压墙肢本身屈服为止。根据连梁强弱而不同，一般压肢分配到的剪力约为70%～90%。由于实际结构是处于空间工作，并非如试验那样的独立情况，故墙肢分配的剪力不如单片双肢墙试验那样严重。

有关墙肢内力重分布的规律，对于工程设计极为重要，如只按弹性理论计算结果未考虑墙肢内力的重分布，往往会对内力的数值估计不足，会导致墙肢的过早破坏。

（三）规范规定

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

7.2.4 抗震设计的双肢剪力墙，其墙肢不宜出现小偏心受拉；当任一墙肢为偏心受拉时，另一墙肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数1.25。(www.xing528.com)

《高层建筑混凝土结构技术规程》的条文说明：

7.2.4 如果双肢剪力墙中一个墙肢出现小偏心受拉，该墙肢可能会出现水平通缝而严重削弱其抗剪能力，抗侧刚度也严重退化，由荷载产生的剪力将全部转移到另一个墙肢而导致另一墙肢抗剪承载力不足。因此，应尽可能避免出现墙肢小偏心受拉情况。当墙肢出现大偏心受拉时，墙肢极易出现裂缝，使其刚度退化，剪力将在墙肢中重分配，此时，可将另一受压墙肢按弹性计算的剪力设计值乘以1.25增大系数后计算水平钢筋，以提高其受剪承载力。注意，在地震作用的反复荷载下，两个墙肢都要增大设计剪力。

《建筑抗震设计规范》规定：

6.2.7 抗震墙各墙肢截面组合的内力设计值，应按下列规定采用：

3 双肢抗震墙中，墙肢不宜出现小偏心受拉；当任一墙肢为偏心受拉时，另一墙肢的剪力设计值、弯矩设计值应乘以增大系数1.25。《建筑抗震设计规范》第6.2.7条的条文说明：

当抗震墙的墙肢在多遇地震下出现小偏心受拉时，在设防地震、罕遇地震下的抗震能力可能大大丧失；而且，即使多遇地震下为偏压的墙肢而设防地震下转为偏拉，则其抗震能力有实质性的改变，也需要采取相应的加强措施。

双肢抗震墙的某个墙肢为偏心受拉时，一旦出现全截面受拉开裂，则其刚度退化严重，大部分地震作用将转移到受压墙肢，因此，受压肢需适当增大弯矩和剪力设计值以提高承载能力。注意到地震是往复的作用，实际上双肢墙的两个墙肢，都可能要按增大后的内力配筋。

（四）算例

【例3.3.2】 双肢剪力墙的组合内力设计值

条件：某18层剪力墙结构，设防烈度为7度，抗震等级为二级。底层一双肢剪力墙，如图3.3.10所示。剪力墙端部受压（拉）钢筋合力点到受压（拉）区边缘的距离a_s=a′_s=200mm。考虑地震作用组合时，底层墙肢1在横向水平地震作用下的组合内力设计值为：M=3300kN·m，V=616kN，N=-2200kN（拉）。底层墙肢2相应于墙肢1的组合内力设计值（未考虑偏心受拉因素）为：M=33000kN·m，V=2200kN，N=15400kN。

要求：墙肢2进行截面设计时，其相应于地震作用的组合内力设计值。

答案：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.4条，墙肢2弯矩应乘以增大系数：

M_w=1.25M=1.25×33000kN·m=41250kN·m

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.4条及第7.2.6条，墙肢2剪力应乘以增大系数：

V_w=1.4×1.25V=1.4×1.25×2200kN=3850kN

（五）模拟考题

【3.3.1】 某剪力墙结构，抗震等级为一级。首层某双肢剪力墙中的墙肢1和墙肢2，在同一方向水平地震作用下，内力组合后墙肢1出现大偏心受拉，墙肢2在水平地震作用下的剪力标准值为500kN。若墙肢2在其他荷载作用下产生的剪力忽略不计，试问，考虑地震作用组合的墙肢2首层剪力设计值（kN）应与下列何项数值最为接近？

（A）650 （B）800 （C）1000 （D）1300

正答：（D）

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.4条，增大系数为1.25。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.6条，抗震等级一级时，底部加强部位增大系数为1.6。

图 3.3.10

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.6.4条，γ_Eh=1.3：

V=1.3×1.25×1.6×500kN=1300kN