承载力计算相关规定及要求

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

7.1.9 剪力墙应进行平面内的斜截面受剪、偏心受压或偏心受拉、平面外轴心受压承载力验算。在集中荷载作用下，墙内无暗柱时还应进行局部受压承载力验算。

（一）正截面承载力计算

1.试题回顾

【试题3.2.28】～【试题3.2.29】 （2002年）

某高度为50m的高层剪力墙结构，抗震等级为二级，其中一底部墙肢的截面尺寸如图3.2.55所示；混凝土强度等级为C30，剪力墙采用对称配筋，纵向钢筋为Ⅱ级钢，竖向和水平分布钢筋为I级钢。a_s=a′_s=25mm。

【试题3.2.28】 受压区高度x（2002年）

已知某一组考虑地震作用组合的弯矩设计值为28000kN·m，轴力设计值为3200kN，大偏心受压；墙体竖向分布筋为双排10@200。分布筋配筋率为ρ_w=0.314%。试判定受压区高度x（mm）最接近于下列何项数值？

图 3.2.55

（A）917 （B）949 （C）839 （D）1024

【试题3.2.29】 剪力墙端部受拉（受压）配筋面积（2002年）

若某一组考虑地震作用组合的弯矩设计值为15000kN·m，轴力设计值为3000kN，大偏心受压，且已计算出M_c=17655kN·m。M_sw=1706kN·m，试确定剪力墙端部受拉（受压）配筋面积A_s（A′_s）（单位mm²）最接近下列何项数值？

（A）6321 （B）4282

（C）3301 （D）2237

【试题3.2.30】～【试题3.2.31】 （2003年）

某12层剪力墙结构底层的双肢墙，如图3.2.56所示。

该建筑物建于8度地震区，抗震等级为二级。结构总高40.8m，底层层高4.5m，其他各层层高3.3m，门洞尺寸为1520mm×2400mm。采用的混凝土强度等级为C30。墙肢1正向地震作用的组合值为：M=2000kN·m，V=350kN，N=2500kN（压力）。

【试题3.2.30】 确定计算类型（2003年）

墙肢1配筋A_s应按下列何项计算确定？

提示：A_s即剪力墙正截面承载力所需的墙端部受拉钢筋截面面积。

（A）偏心受压

（B）偏心受拉

（C）取偏心受压和偏心受拉二者中大者

（D）取偏心受压和偏心受拉二者中大者再乘以1.4

【试题3.2.31】 确定压区高度（2003年）

图 3.2.56

已知墙肢1在正向地震作用组合内力作用下为大偏心受压（x≤ξ_bh_w0），对称配筋，a_s=a′_s=200mm，竖向分布筋采用12@200，剪力墙竖向分布钢筋配筋率ρ_w=0.565%。试问，墙肢1受压区高度x（mm）的最小值与下列何项数值最为接近？

提示：①大偏心受压时，在对称配筋下σ_s=f_y，A′_sf′_y=A_sσ_s。

②剪力墙为矩形截面时，N_c=α₁f_cb_wx。

（A）782 （B）893 （C）928 （D）686

2.规范规定

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

7.2.8 矩形、T形、I形受压剪力墙墙肢（图7.2.8）的正截面受压承载力应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的有关规定，也可按下列规定计算：

图7.2.8 截面及尺寸

1 持久、短暂设计状况

N≤A′_sf′_y-A_sσ_s-N_sw+N_c （7.2.8-1）

当x≥h′_f时

N_c=α₁f_cb_wx+α₁f_c（b′_f-b_w）h′_f （7.2.8-3）

当x≤h′_f时

N_c=α₁f_cb′_fx （7.2.8-5）

当x≤ξ_bh_w0时

σ_s=f_y （7.2.8-7）

N_sw=（h_w0-1.5x）b_wf_ywρ_w （7.2.8-8）

当x＞ξ_bh_w0时

式中 a_s′——剪力墙受压区端部钢筋合力点到受压区边缘的距离；

b_f′——T形或I形截面受压区翼缘宽度；

e₀——偏心距，e₀=M/N；

f_y、f′_y——剪力墙端部受拉、受压钢筋强度设计值；

f_yw——剪力墙墙体竖向分布钢筋强度设计值；

f_c——混凝土轴心抗压强度设计值；

h′_f——T形或I形截面受压区翼缘的高度；

h_w0——剪力墙截面有效高度，h_w0=h_w-a′_s；

ρ_w——剪力墙竖向分布钢筋配筋率；

ξ_b——界限相对受压区高度；

α₁——受压区混凝土矩形应力图的应力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，混凝土强度等级不超过C50时取1.0，混凝土强度等级为C80时取0.94，混凝土强度等级在C50和C80之间时可按线性内插取值；

β₁——系数，按《混凝土结构设计规范》第6.2.6条的规定采用；

ε_cu——混凝土极限压应变，应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的有关规定采用。

2 地震设计状况，式（7.2.8-1）、式（7.2.8-2）右端均应除以承载力抗震调整系数

γ_RE，γ_RE取0.85。

7.2.9 矩形截面偏心受拉剪力墙的正截面受拉承载力应符合下列规定：

1 永久、短暂设计状况

2 地震设计状况

N_0u和M_wu要分别按下列公式计算：

N_0u=2A_sf_y+A_swf_yw （7.2.9-3）

式中 A_sw——剪力墙竖向分布钢筋的截面面积。

3.算例

【例3.2.29】 墙肢配筋A_s的计算类型选择

条件：某12层剪力墙结构的底层墙，如图3.2.57所示。底层层高4.5m，8度地震区，抗震等级为二级。采用的混凝土强度等级为C30。墙肢正向地震作用的组合值为：M=2000kN·m，V=350kN，N=2500kN（压力）。

要求：墙肢配筋A_s应按下列何项计算确定？

（A）偏心受压

（B）偏心受拉

（C）取偏心受压和偏心受拉二者中大者

（D）取偏心受压和偏心受拉二者中大者再乘以1.4

图 3.2.57

答案：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.8、第7.2.9条受压、受拉两项控制计算。

【例3.2.30】 墙肢平面外轴心受压承载力

条件：某钢筋混凝土结构中间楼层的剪力墙墙肢，几何尺寸及配筋如图3.2.58所示，混凝土强度等级为C30，竖向及水平分布钢筋采用HRB335级。计算高度l₀=3.5m。

图 3.2.58

要求：该墙肢平面外轴心受压承载力。

提示：按素混凝土构件计算。

答案：

查《混凝土结构设计规范》附录D表D.2.1：

查《混凝土结构设计规范》第D.2.1条：

f_cc=0.85f_c=0.85×14.3N/mm²=12.16N/mm²

N≤φf_ccA′_c

N=0.69×12.16×200×2000×10^-3kN=3356kN

【例3.2.31】 剪力墙的纵向钢筋配置计算

条件：有一矩形截面剪力墙，总高H=50m，b_w=250mm，h_w=6000mm，抗震等级二级。边缘构件的纵筋HRB400级，f_y=360N/mm²，箍筋HPB300级，f_y=270N/mm²，混凝土为C30，f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²，ξ_b=0.55，竖向分布钢筋为双排10@200，墙肢底部加强部位的截面作用有考虑地震作用组合的弯矩设计值M=18000kN·m，轴力设计值N=3200kN，μ_N＞>0.4。

要求：确定端部纵向钢筋（对称配筋）。

答案：（1）墙肢底部加强部位约束边缘构件沿墙肢的长度l_c

由《高层建筑混凝土结构技术规程》表7.2.15，应取下列三者中的最大值

l_c=max（0.20h_w，b_w，400）=max（0.20×6000，250，400）=1200mm

（2）纵向钢筋配筋范围

据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.15条图7.2.15a纵向钢筋配筋范围沿墙肢方向的高度为

取最大值为600mm。

纵向受力钢筋合力点到近边缘的距离

剪力墙截面有效高度h_w0=h_w-a′_s=（6000-300）mm=5700mm

（3）剪力墙竖向分布钢筋配筋率

满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.17条ρ_w＞ρ_w，min=0.25%的规定。

（4）求压区高度

假定x＜ξ_bh_w0，即σ_s=f_y。因A_s=A′_s，故A′_sf_y-A_sσ_s=0，应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.8-1）：

应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.8-3）：

N_c=α₁f_cb_wx=1.0×14.3×250x=3575x

应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.8-8）：

N_sw=（h_w0-1.5x）b_wf_ywρ_w=（5700-1.5x）×250×270×0.314%

=1208115-318x

合并三式得

得x=1009mm＜ξ_bh_w0=0.518×5700mm=2953mm

原假定符合。

（5）配筋计算

应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.8-4）：

应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.8-9）：

应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.8-2）：

（6）验算最小配筋率

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.15条第2款的规定，纵向钢筋的最小截面面积：

A_s，min=1%×（250×600）mm²=1500mm²

并不应小于616。

取822，A_s=3041mm²。

4.模拟考题

【3.2.5】～【3.2.6】

某高度为50m的高层剪力墙结构，抗震等级为二级，其中一底部墙肢的截面尺寸如图3.2.59所示。混凝土强度等级为C30，剪力墙采用对称配筋，边缘构件的纵向钢筋为HRB400级，剪力墙的竖向和水平分布钢筋为HPB300级。a_s=a′_s=25mm。

【3.2.5】 已知某一组考虑地震作用组合的弯矩设计值为28000kN·m，轴力设计值为3205kN，大偏心受压；墙体竖向分布筋为双排10@200，分布筋配筋率为ρ_w=0.314%，试判定受压区高度x（mm）最接近于下列何项数值（μ_N＞0.4）？

（A）917 （B）959 （C）839 （D）1010

正答：（D）

图 3.2.59

由《高层建筑混凝土结构技术规程》表7.2.15，二级抗震约束边缘构件长度：

l_c=max（0.20h_w，b_w，400）

=max（0.20×6000，250，400）=1200mm

暗柱

h_w0=h_w-a_s=（6000-300）mm=5700mm

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.8条，大偏压对称配筋σ_s=f_y，A′_sf′_y-A_sf_y=0

γ_REN=N_c-N_sw=α₁f_cb_wx-（h_w0-1.5x）b_wf_ywρw

【3.2.6】 若某一组考虑地震作用组合的弯矩设计值为15000kN·m，轴力设计值为3000kN，大偏心受压，且已计算出M_c=17655kN·m，M_sw=1706kN·m，剪力墙端部受拉（受压）配筋面积A_s（A′_s）（mm²）最接近下列何项数值？

（A）6321 （B）4282 （C）3301 （D）1900

正答：（D）

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.8条

【3.2.7】 某12层剪力墙结构的底层墙，如图3.2.60所示，应设置约束边缘构件。8度地震区，抗震等级为二级。采用的混凝土强度等级为C30。墙肢正向地震作用的组合值为：M=2000kN·m，V=350kN，N=2200kN（压力）。

已知墙肢在正向地震作用组合内力作用下为大偏心受压；对称配筋；a_s=a′_s=200mm，竖向分布筋采用12@200的HRB335级钢筋，剪力墙竖向分布钢筋配筋率ρ_w=0.565%。墙肢受压区高x（mm）的最小值，与下列何项数值最为接近（μ_N＞0.4）？

图 3.2.60

提示：（1）大偏心受压时，在对称配筋下

σ_s=f_y，As′f′_y=A_sσ_s

（2）剪力墙为矩形截面时

N_c=α₁f_cb_wx

（A）706 （B）804 （C）928 （D）686

正答：（A）

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.15条，约束边缘构件沿墙肢的长度l_c为

l_c=max（0.20h_w，b_w，400）

=max（0.20×1700，200，400）=400mm

暗柱长度为

h_c=max（b_w，l_c/2，400）=max（200，450/2，400）=400mm

a_s=a′_s=h_c/2=200mm

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.8条：

h_w0=h_w-a_s=（1700-200）mm=1500mm

γ_RE^N=α₁f_cb_wx-（h_w⁰-1.5x）b_wf_ywρw

【3.2.8】 某钢筋混凝土剪力墙结构，其中有一墙肢截面尺寸b×h=220mm×3000mm，抗震等级为二级，混凝土强度等级C35。该墙肢考虑地震作用的最不利效应组合内力设计值M=865.8kN·m，N=330.1kN（压力）。墙肢配置竖向分布钢筋10@200（双排），竖向分布钢筋配筋率ρ_w=0.357%。墙肢两端的约束边缘构件阴影部分长度h_c=400mm，h₀=2800mm，问此墙肢约束边缘构件阴影部分两端对称配筋时的纵向受力钢筋（HRB400）与下列哪项最为接近（提示：HRB400级钢筋ξ_b=0.518）？

（A）416 （B）418 （C）614 （D）616

正答：（D）

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.8条，当墙肢两端约束边缘构件的纵向受力钢筋对称配置时，相对受压区高度为界限值情况下的N_b可由下式求出：

N_b=[α₁f_cbh₀ξ_b-（1-1.5ξ_b）h₀bf_yρ]/γ_RE（ξ_b=x/h₀）

=[1.0×16.7×220×2800×0.518-（1-1.5×0.518）×2800×220×300

×0.357%]/0.85kN

=6093.0kN

由于N=330.1kN<N_b=6096.0kN，因此墙肢处于大偏心受压状态，此时截面的受压区高度为

x=（γ_REN+f_yρbh₀）/（α₁f_cb+1.5f_yρb）

=（0.85×330.1×10³+300×0.357%×220×2800）/

（1.0×16.7×220+1.5×300×0.357%×220）mm

=233.5mm＜ξ_bh₀=0.518×2800mm=1450mm

因此，墙肢确定处于大偏心受压状态，此时：

M_sw=0.5（h₀-1.5x）2f_yρb

=0.5×（2800-1.5×233.5）2×300×0.357%×220kN·m=707.0kN·m

M_c=α₁f_cbx（h₀-x/2）

=1.0×16.7×220×233.5×（2800-233.5/2）kN·m

=2302kN·m

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.8-2），并考虑承载力抗震调整系数γ_RE，可以得到墙肢端部约束边缘构件的纵向受力钢筋面积为

A_s=A′_s={γ_RE[M_w+N_w（h_w0-h_w/2）]+M_sw-M_c}/[f′_y（h_w0-a′_s）]

={0.85×[865.8×10⁶+330.1×10³×（2800-3000/2）]+707.0×10⁶-2302×10⁶}

/[360×（2800-200）]

=-494.2×10⁶/（0.936×10⁶）<0(www.xing528.com)

约束边缘构件长度l_c：

l_c=max（0.2h_w，b_w，400）=max（0.2×3000，220，400）=600mm

纵筋在约束边缘构件的配置范围为（暗柱）：，取暗柱为400mm。

这表明当有地震作用组合时，墙肢端部的约束边缘构件仅需按构造要求配置纵向受力钢筋。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.15条，按照二级抗震等级的最小配筋率配置的约束边缘构件的纵向受力钢筋面积为

A_s，min=A′_s，min=ρ_minb′h′_c=1.0%×220×400mm²=880mm²

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.15条第2款，墙肢端部约束边缘构件的实配纵向受力钢筋616，其钢筋面积为

A_s=1206mm²＞A_s，min=A′_s，min=880mm²

满足最小配筋率要求。

（二）斜截面承载力计算

1.试题回顾

【试题3.2.32】 最大剪力计算值（2009年）

某偏心受压单肢剪力墙，位于非底部加强部位，矩形截面尺寸为200mm×1400mm，h_w0=1200mm，混凝土强度等级为C40（f_c=19.1N/mm²，混凝土强度影响系数β_c=1.0）；抗震等级为一级，剪跨比λ不大于2.5。试问，在乘以因短肢剪力墙应考虑的增大系数之前，该墙肢允许承受的考虑地震作用组合的最大剪力计算值（kN）与下列何项数值最为接近？

提示：承载力抗震调整系数γ_RE=0.85。

（A）505 （B）575 （C）625 （D）690

【试题3.2.33】 水平钢筋的面积（2002年）

某高度为50m的高层剪力墙结构，抗震等级为二级，其中一底部墙肢的截面尺寸如图3.2.61所示；混凝土强度等级为C30，剪力墙采用对称配筋，纵向钢筋为Ⅱ级钢，竖向和水平分布钢筋为Ⅰ级钢。a_s=a′_s=25mm。

图3.2.61 墙肢截面（单位：mm）

考虑地震作用组合时。墙肢的剪力设计值V_w=2600kN。轴向压力设计值N=3375kN，计算截面处剪跨比λ=1.5，假定剪力墙水平钢筋间距s=200mm，试问剪力墙水平钢筋的面积A_sh（mm²）与下列何项数值最为接近？

（A）209 （B）290 （C）142 （D）196

【试题3.2.34】 水平分布钢筋（2007年）

某12层钢筋混凝土框架-剪力墙结构高层建筑，房屋高度45m，抗震设防烈度为8度，框架抗震等级为二级，剪力墙抗震等级为一级。混凝土强度等级为：梁、板均为C30；框架柱和剪力墙均为C40（f_t=1.71N/mm²）。该结构中的某矩形截面剪力墙，墙厚250mm，墙长h_w=6500mm，h_w0=6200mm，总高度45m，无洞口。距首层墙底0.5h_w0处的截面，考虑地震作用组合、未按各有关规定进行调整的内力计算值为：弯矩M^c=21600kN·m，剪力V^c=3250kN。该截面考虑地震作用组合、并按各有关规定进行调整后的剪力设计值V=5184kN；该截面的轴向压力设计值N=3900kN。已知剪力墙该截面的剪力设计值小于规程所规定的最大限值；水平分布钢筋采用HPB235级钢筋（f_y=210N/mm²）。试问，根据受剪承载力的要求求得的该截面水平分布钢筋（mm）应与下列何项数值最为接近？

提示：计算中所需的γ_RE=0.85，，0.2f_cb_wh_w=6207.5kN。

（A）1.3 （B）1.8 （C）2.6 （D）2.9

【试题3.2.35】 水平分布钢筋（2009年）

某钢筋混凝土结构中间楼层的剪力墙墙肢，几何尺寸及配筋如图3.2.62所示，混凝土强度等级为C30，竖向及水平分布钢筋采用HRB335级。

图 3.2.62

假定该剪力墙抗震等级为三级，该墙肢考虑地震作用组合的内力设计值N_w=2000kN，M_w=250kN·m，V_w=180kN。试问，下列何项水平分布钢筋A_sh的配置最为合适？

提示：a_s=a′_s=200mm。

（A）6@200 （B）8@200 （C）8@150 （D）10@200

2.规范规定与算例

相同内容的规定在三本规范中所属条文号的对照见表3.2.9。

表3.2.9 相同内容的规定在三本规范中所属条文号的对照表

（1）墙肢的受剪承载力上限值

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

7.2.7 剪力墙墙肢截面剪力设计值应符合下列规定：

1 永久、短暂设计状况

V≤0.25β_cf_cb_wh_w0 （7.2.7-1）

2 地震设计状况

剪跨比λ大于2.5时

剪跨比λ不大于2.5时

剪跨比可按下式计算：

λ=M^c/（V^ch_w0） （7.2.7-4）

式中 V——剪力墙墙肢截面的剪力设计值；

h_w0——剪力墙截面有效高度；

β_c——混凝土强度影响系数，应按本规程第6.2.6条采用；

λ——剪跨比，其中M_c、V_c应取同一组合的、未按本规程有关规定调整的墙肢截面弯矩、剪力计算值，并取墙肢上、下端截面计算的剪跨比的较大值。

【例3.2.32】 验算剪压比

条件：抗震等级为一级的高层剪力墙结构中，某墙肢厚度为250mm，长度为3000mm，有地震作用组合的剪力计算值V_w=1720kN，弯矩设计值M_w=12300kN·m，混凝土强度等级C35，f_c=16.7MPa，取剪力墙的剪力增大系数η_vw=1.6，承载力抗震调整系数0.85，已知h_w0=2800mm。

要求：验算剪压比。

答案：

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.6条式（7.2.6-1）计算有地震作用组合时剪力墙的剪力设计值：

V=η_vwV_w=1.6×1720kN=2752kN

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.7条，剪力墙的剪跨比：

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.7条的式（7.2.7-2）验算剪力墙的截面剪压比：，满足规定。

（2）剪力墙斜截面受剪承载力

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

7.2.10 偏心受压剪力墙的斜截面受剪承载力应符合下列规定：

1 永久、短暂设计状况

2 地震设计状况

式中 N——剪力墙截面轴向压力设计值，N大于0.2f_cb_wh_w时，应取0.2f_cb_wh_w；

A——剪力墙全截面面积；

A_w——T形或I形截面剪力墙腹板的面积，矩形截面时应取A；

λ——计算截面的剪跨比，λ小于1.5时应取1.5，λ大于2.2时应取2.2，计算截面与墙底之间的距离小于0.5h_w0时，λ应按距墙底0.5h_w0处的弯矩值与剪力值计算；

s——剪力墙水平分布钢筋间距。

7.2.11 偏心受拉剪力墙的斜截面受剪承载力应符合下列规定：

1 永久、短暂设计状况

上式右端的计算值小于时，应取等于。

2 地震设计状况

上式右端方括号内的计算值小于时，应取等于。

【例3.2.33】 剪力墙的水平钢筋配置计算

条件：有一矩形截面剪力墙，总高H=50m，b_w=250mm，h_w=6000mm，h_w0=5700mm。抗震等级二级。纵筋HRB335级，f_y=300N/mm²，箍筋HPB300级，f_y=270N/mm²，C30，f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²，ξ_b=0.55，竖向分布钢筋为双排10@200，已知距墙底0.15h_w0处的剪力计算值V_w=2600kN，弯矩设计值M_w=16250kN·m，轴力设计值N=3000kN。

要求：根据受剪承载力的要求确定水平分布钢筋。

答案：

（1）确定剪跨比

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.7条式（7.2.7-4）：

（2）确定剪力设计值

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.6-1）：V=1.4V_w=1.4×2600kN=3640kN

（3）确定水平分布钢筋

查《高层建筑混凝土结构技术规程》表3.8.2得γ_RE=0.85

应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.10-2）：

因λ=1.1＜1.5取λ=1.5A_w=A，取0.2f_cb_wh_w=0.2×14.3×250×6000N=4290×10³N＞N=3000×10³N取N=3000×10³N。

解得，取双排12，，取s=140mm。

（3）水平施工缝的抗滑移剪力

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

7.2.12 抗震等级为一级的剪力墙，水平施工缝的抗滑移应符合下式要求：

式中 V_wj——剪力墙水平施工缝处剪力设计值；

A_s——水平施工缝处剪力墙腹板内竖向分布钢筋和边缘构件中的竖向钢筋总面积（不包括两侧翼墙），以及在墙体中有足够锚固长度的附加竖向插筋面积；

f_y——竖向钢筋抗拉强度设计值；

N——水平施工缝处考虑地震作用组合的轴向力设计值，压力取正值，拉力取负值。

【例3.2.34】 水平施工缝处抗滑移能力验算

条件：有一矩形截面剪力墙，总高H=50m，b_w=250mm，h_w=6000mm，抗震等级一级。纵筋HRB335级，f_y=300N/mm²，箍筋HPB300级，f_y=270N/mm²，已知水平施工缝处竖向钢筋由竖向分布钢筋和两端纵向钢筋组成，竖向分布钢筋为双排10@200，每排有23肢钢筋。每端的纵向钢筋为825。水平施工缝处考虑地震作用组合的剪力设计值V_mj=2600kN，轴力设计值N=3200kN。

要求：验算水平施工缝处的抗滑移能力。

答案：

（1）两端纵向钢筋的截面面积A_s1=2×8×490.9mm²=7854.4mm²

（2）竖向分布钢筋的截面面积A_s2=2×23×78.5mm²=3611mm²

（3）应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.12）：

满足要求。

3.模拟考题

【3.2.9】 抗震等级为一级的高层剪力墙结构中，某墙肢厚度为250mm，长度为h_w=3000mm、h_w0=2750mm，有地震作用组合的剪力标准值V_k=1320kN，弯矩标准值M_k=9000kN·m，混凝土强度等级C35，f_c=16.7MPa，取剪力墙的剪力增大系数η_vw=1.6，承载力抗震调整系数0.85，试问下列验算的剪压比何项是正确的？

（A）0.203≈0.20，满足规定 （B）0.203>0.15，不满足规定

（C）0.186<0.20，满足规定 （D）0.145<0.15，满足规定

正答：（B）

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.7条规定：

λ=9000×10⁶/（1320×10³×2750）=2.48<2.5

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.6条、第3.8.2条、第5.6.3条

ηvw=1.6，γRE=0.85，分项系数γ_Eh=1.3，β_c=1.0。

由《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.7-3）得：

【3.2.10】 抗震等级为一级的高层建筑钢筋混凝土剪力墙结构中，某非加强部位的墙肢厚度为250mm，长度为3000mm，有地震作用参与组合的剪力标准值V_k=1320kN，弯矩标准值M_k=9450kN·m，混凝土强度等级C35，f_c=16.7MPa，取剪力墙的剪力增大系数η_vw=1.6，承载力抗震调整系数0.85，试问按《高层建筑混凝土结构技术规程》验算的该墙肢剪压比与下列何项最接近（提示：竖向荷载产生的剪力墙墙肢剪力值很小，确定剪力设计值荷载分项系数近似取1.3。取a_s=150mm）？

（A）0.196 （B）0.178 （C）0.163 （D）0.155

正答：（A）

h_w0=（3000-150）mm=2850mm

剪跨比λ=M/（Vh_w0）=9450×10⁶/（1320×10³×2850）=2.51>2.5

剪力墙墙肢剪压比应按《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.7-2）计算：

γ_RE=0.85，β_c=1.0

有地震作用组合的剪力设计值V_w=1.6×1.3×1320×10³kN=2745.6kN，剪压比μ_r=γ_REV_w/（β_cf_cb_wh_w0）=0.85×2745.6×10³/（1.0×16.7×250×2850）=0.196＜0.2满足规定。

【3.2.11】 某剪力墙结构，抗震设防烈度为8度，抗震等级为一级，混凝土强度等级C40，f_t=1.71N/mm²。该结构中的某矩形截面剪力墙，墙厚250mm，墙长h_w=6500mm，h_w0=6200mm，总高度48m，无洞口。距首层墙底0.5h_w0处的截面，考虑地震作用组合、未按各有关规定进行调整的内力计算值为：弯矩M^c=21600kN·m，剪力V^c=3240kN。该截面考虑地震作用组合、并按各有关规定进行调整后的剪力设计值V=5184kN，该截面的轴向压力设计值N=3840kN。已知剪力墙截面的剪力设计值小于规程所规定的最大限值，水平分布钢筋采用HPB300级钢筋（f_y=270N/mm²）。试问，根据受剪承载力的要求求得的该截面水平分布钢筋A_sh/s（mm）应与下列何项数值最为接近？

（提示：计算中所需的γ_RE=0.85，，0.2f_cb_wh_w=6207.5kN）

（A）1.3 （B）1.8 （C）2.0 （D）2.2

正答：（D）

因λ=1.075＜1.5，取λ=1.5，

0.2f_cb_wh_w=6207.5kN＞N=3840kN，取N=3840kN

【3.2.12】 首层某矩形截面剪力墙墙肢b_w×h_w=220mm×3000mm，h_w0=2700mm，考虑地震作用组合最不利内力设计值：N=330.1kN，M=865.8kN·m，V=227.2kN；剪力墙抗震等级为二级，采用C35混凝土，HRB335级钢筋，则此墙肢的水平分布钢筋与下列哪项最为接近？

（A）6@200 （B）8@200 （C）10@200 （D）12@200

正答：（C）

（1）计算剪力墙底部加强部位墙肢截面的剪力设计值应进行调整

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.6条式（7.2.6-1）：V=η_vwV_w

二级抗震取_ηvw=1.4，故有V=1.4×227.2kN=318.1kN

（2）验算剪力墙受剪截面控制条件

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.7条式（7.2.7-4），本题墙肢截面的剪跨比为

λ=M/（Vh_w0）=865.8×10⁶/（227.2×10³×2700）=1.411＜1.5

应根据《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.7-3）计算：

今γ_RE=0.85，β_c=1.0，f_c=16.7N/mm²，b_w=220mm，h_w0=2700mm代入得：，截面满足要求。

（3）剪力墙斜截面受剪承载力的计算

剪力墙斜截面受剪承载力的计算根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.10条式（7.2.10-2）：

由于0.2f_cbh=0.2×16.7×220×3000N=2204kN＞N=330.1kN，应取N_w=330.1kN，由于λ＜1.5，应取λ=1.5。

今f_t=1.57N/mm²，A_w=A，f_yh=300N/mm²，故有：

A_sh/s=[γ_REV_w-（0.4f_tb_wh_w0+0.1N_wA_w/A）/（λ-0.5）]/（0.8f_yhh_w0）

=[0.85×318.1×10³-（0.4×1.57×220×2700+0.1

×330.1×10³×1.0）/（1.5-0.5）]/（0.8×300×2700）

=-0.209＜0

说明当有地震作用组合时，墙肢仅需按构造要求配置水平分布钢筋。

（4）剪力墙墙肢截面的构造配筋

按《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.17条、第7.2.18条规定，剪力墙分布钢筋的配置应符合下列要求：

1）一般剪力墙竖向和水平分布筋的配筋率：一、二、三级抗震设计时均不应小于0.25%；四级抗震设计和非抗震设计时均不应小于0.20%。

2）一般剪力墙竖向和水平分布钢筋间距均不应大于300mm；分布钢筋直径均不应小于8mm。

3）剪力墙竖向、水平分布钢筋的直径不宜大于墙肢截面厚度的1/10。

（5）本题若采用（B）项8@200，则配筋率：

虽然满足最小直径和最大间距要求，但不满足对抗震等级为二级的剪力墙最小配筋率的要求，因此（B）项错误。

若采用（A）项6@200，，因而错误。

若采用（D）项12@200，，但配筋率过大，因而错误。

若采用（C）项10@200，，故（C）项最为接近。【3.2.13】～【3.2.16】

有一矩形截面剪力墙，总高H=50m，b_w=250mm，h_w=6000mm，抗震等级为二级。纵筋HRB335级，f_y=300N/mm²，箍筋HPB300级，f_y=270N/mm²，混凝土强度为C30，f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²，ξ_b=0.55，竖向分布钢筋为双排10@200。若距墙肢底部截面0.5h_w0处的内力设计值分别为：弯矩M=16250kN·m，剪力V=2600kN，轴力N=3000kN。

【3.2.13】 确定受剪水平分布筋时的剪力设计值（kN）与下列何项最为接近？

（A）2600 （B）3640 （C）3120 （D）2990

正答：（B）

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.1.4条，抗震设计时，剪力墙结构底部加强部位的高度取底部两层和墙肢总高度的1/10：，位于底部加强部位。

由《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.6-1），二级抗震：V_w=η_vwV=1.4×2600kN=3640kN

【3.2.14】 该截面处对应的剪跨比与下列何项最接近？

（A）0.79 （B）0.92 （C）1.1 （D）0.96

正答：（C）

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.7条式（7.2.7-4），取未调整剪力：

【3.2.15】 该截面的容许剪力设计值（kN）与下列何项最接近？

（A）3640 （B）5993 （C）4795 （D）3596

正答：（D）

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.7条，λ=1.1<2.5

由《高层建筑混凝土结构技术规程》式（7.2.7-2）：

【3.2.16】 该截面水平分布筋的配置与下列何项数值最为接近？

（A）双排12@80 （B）双排8@100

（C）双排10@100 （D）双排12@100

正答：（D）

由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.10条：

λ=1.1＜1.5，取λ=1.5

0.2f_cb_wh_w=0.2×14.3×250×6000kN=4290kN＞N=3000kN，取N=3000kN。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.10条底部加强部位抗震等级为二级η_w=1.4，则V_w=1.4×2600kN=3640kN。矩形截面，A_w=A：

取双排12，，取s=100mm。

（A）项与（D）项相比显然（A）项过大。

（B）项中，但，取s=100mm，不满足要求。

（C），但，取s=100mm，不满足要求。

（B）、（C）项均不符合《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.10条配筋率的要求，（A）项虽然满足要求，但过于浪费，所以（D）项最满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.10条、第7.2.17条和第7.2.18条的规定。