（一）试题回顾
【试题2.4.1】～【试题2.4.2】 （2006年）
某抗震设计烈度为9度，抗震等级为一级的现浇钢筋混凝土多层框架结构房屋，梁柱混凝土强度等级为C30，纵筋均采用HRB400级热轧钢筋。框架中间楼层某端节点平面及节点配筋如图2.4.1所示。
图 2.4.1
a）节点平面示意图 b）节点配筋示意图（梁未示出）
【试题2.4.1】 上、下柱反弯点之间距（2006年）
该节点上下楼层的层高均为4.5m，上柱的上、下端弯矩设计值分别为Mtc1=440kN·m，Mbc1=380kN·m；下柱的上、下端弯矩设计值分别为Mtc2=440kN·m，Mbc2=500kN·m；柱上除节点外无水平荷载作用。试问，上、下柱反弯点之间的距离Hc（m）应与下列何项数值最为接近？
（A）4.2 （B）4.6 （C）4.8 （D）5.5
【试题2.4.2】 节点核心区的剪力设计值（2006年）
假定框架梁KL1在考虑x方向地震作用组合时的梁端最大负弯矩设计值Mb=600kN·m；梁端上部和下部配筋均为6
25（As=As′=2945mm2），as=as′=40mm；该节点上柱和下柱反弯点之间的距离为4.5m。试问，在x方向进行节点验算时，该节点核心区的剪力设计值Vj（kN）应与下列何项数值最为接近？
（A）1000 （B）1200 （C）1320 （D）1454.8
【试题2.4.3】 节点核心区的剪力设计值（2007年）
某12层钢筋混凝土框架-剪力墙结构高层建筑，房屋高度45m，抗震设防烈度为8度，框架抗震等级为二级，剪力墙抗震等级为一级。混凝土强度等级为：梁、板均为C30；框架柱和剪力墙均为C40（ft=1.71N/mm2）。
该结构中某中柱的梁柱节点如图2.4.2所示，梁受压和受拉钢筋合力点至梁边缘的距离为as=a′s=60mm，节点左侧梁端弯矩设计值Mlb=480kN·m，节点右侧梁端弯矩设计值Mrb=265kN·m，节点上下层柱反弯点之间的距离Hc=4150mm。试问，该梁柱节点核心区截面沿x方向的组合剪力设计值（kN）应与下列何项数值最为接近？
（A）330 （B）370 （C）1140 （D）1285
图 2.4.2
【试题2.4.4】 节点核心区的剪力设计值（2010年）
某7度抗震设防的高层钢筋混凝土框架结构，抗震等级为二级，地上10层，柱混凝土强度等级为C35（fc=16.7N/mm2，ft=1.57N/mm2）。
该框架第5层中柱节点，其纵、横梁及柱截面尺寸如图2.4.3所示。抗震设计时，节点左右梁端相同时针方向组合的弯矩设计值之和∑Mb=450kN·m（为较大值）。节点上、下柱反弯点之间的距离Hc=4.7m。梁纵向钢筋的as=a′s=35mm。
图 2.4.3
试问，1—1剖面方向节点核心区组合的剪力设计值Vj（kN）与下列何项数值最为接近？
（A）549 （B）602 （C）657 （D）722
【试题2.4.5】 节点核心区的剪力设计值（2011年）
某5层重点设防类建筑，采用现浇钢筋混凝土框架结构，如图2.4.4所示，抗震等级为二级，各柱截面均为600mm×600mm，混凝土强度等级C40。
假定，2层框架梁KL1及KL2在重力荷载代表值及x向水平地震作用下的弯矩图如图2.4.5所示，as=a′s=35mm，柱的计算高度Hc=4000mm。试问，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010），KZ2二层节点核心区组合的x向剪力设计值Vj（kN）与下列何项数值最为接近？
（A）1700 （B）2100 （C）2400 （D）2800
图 2.4.4
a）计算简图 b）二、三层局部结构布置
图 2.4.5
a）正x向水平地震作用下梁弯矩标准值（kN·m） b）重力荷载代表值作用下梁弯矩标准值（kN·m）
（二）规范规定
《混凝土结构设计规范》规定：
11.6.2 一、二、三级抗震等级的框架梁柱节点核心区的剪力设计值Vj，应按下列规定计算：
1 顶层中间节点和端节点
1）一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架：
2）其他情况：
2 其他层中间节点和端节点
1）一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架：
2）其他情况：
式中 ∑Mbua——节点左、右两侧的梁端反时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和，可根据实配钢筋面积（计入纵向受压钢筋）和材料强度标准值确定；
∑Mb——节点左、右两侧的梁端反时针或顺时针方向组合弯矩设计值之和，一级抗震等级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；
ηjb——节点剪力增大系数，对于框架结构，一级取1.50，二级取1.35，三级取1.20；对于其他结构中的框架，一级取1.35，二级取1.20，三级取1.10；
hb0、hb——梁的截面有效高度、截面高度，当节点两侧梁高不相同时，取其平均值；
Hc——节点上柱和下柱反弯点之间的距离；
a′s——梁纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离。(www.xing528.com)
（三）算例
【例2.4.2】 顶层节点剪力设计值的计算
条件：抗震设防的高层框架-剪力墙结构中的某榀框架，抗震等级为二级，中节点左侧梁端的弯矩设计值Mlb=100.8kN·m（
），右侧梁端的弯矩设计值Mrb=28.4kN·m（
），左侧梁高700mm，右侧梁高500mm，纵向钢筋合力点至截面近边的距离as=as′=35mm，柱计算高度Hc=3.6m。
要求：确定节点剪力设计值。
答案：由于节点两侧梁高度不等，按《混凝土结构设计规范》第11.6.2条规定取其平均值
按《混凝土结构设计规范》式（11.6.2-2）得：
【例2.4.3】 节点核心区剪力设计值（抗震等级一级）
条件：某高层框架结构，抗震等级为一级。已知中间框架节点左侧梁端的弯矩设计值Mlb=120kN·m（
），右侧梁端的弯矩设计值Mrb=30kN·m（
），梁高为700mm，as=as′=40mm，柱计算高度Hc=3.6m。
要求：节点核心区组合剪力设计值。
答案：（1）h=700mm，h0=h-as=（700-40）mm=660mm。
（2）根据《混凝土结构设计规范》第11.6.2条规定：∑Mb的取值，当为一级节点左、右梁端弯矩均为负弯矩值时，绝对值较小的弯矩应取零，∑Mb=（120+0）kN·m。ηjb=1.5。
【例2.4.4】 节点核心区的剪力设计值（一级）
条件：有一现浇混凝土框架结构，抗震等级为一级，中间非顶层框架节点B处左右两端梁截面尺寸均为350mm×600mm，as=as′=40mm。节点左、右端实配弯矩设计值之和∑Mbua=915kN·m。柱截面550mm×550mm，柱的计算高度近似取3.2m，梁柱中线无偏心。
要求：该节点核心区组合的剪力设计值Vj（kN）。
提示：h0=h-as=（600-40）mm=560mm
答案：抗震等级一级，由《混凝土结构设计规范》式（11.6.2-3）得：
【例2.4.5】～【例2.4.6】
某抗震设计烈度为9度，抗震等级为一级的现浇钢筋混凝土多层框架结构房屋，梁柱混凝土强度等级为C30，纵筋均采用HRB400级热轧钢筋。框架中间楼层某端节点平面及节点配筋如图2.4.6所示。
图 2.4.6
【例2.4.5】 上、下柱反弯点之间的距离
条件：该节点上、下楼层的层高均为4.5m，上柱的上、下端弯矩设计值分别为
Mlc1=450kN·m，Mbc1=400kN·m
下柱的上、下端弯矩设计值分别为Mlc2=450kN·m，Mbc2=600kN·m
柱上除节点外无水平荷载作用。
要求：上、下柱反弯点之间的距离hc。
答案：该节点上下楼层的弯矩图如图2.4.7所示，反弯点之间的距离为hc=h1+h2。依据比例关系：上层柱反弯点距中间层距离：
下层柱反弯点距中间层距离：
上、下柱反弯点间距离：hc=h1+h2=（2.118+1.929）m=4.047m
【例2.4.6】 节点核心区的剪力设计值
条件：中间楼层框架梁KL1在考虑x方向地震作用组合时，梁端最大负弯矩设计值Mh=600kN·m；梁端上部和下部纵筋采用HRB400，均为6
25（As=A′s=2945mm2），as=a′s=40mm；该节点上柱和下柱反弯点之间的距离为4.5m，梁高为800mm。
要求：在x方向进行节点验算时，该节点核心区的剪力设计值。
图 2.4.7
答案：混凝土C30，fck=20.1N/mm2，纵筋HRB400，fyk=400N/mm2，框架梁hb0=（800-40）mm=760mm，γRE=0.75，Hc=4500mm。
根据《混凝土结构设计规范》第11.3.2条的条文说明计算Mbua：
按《混凝土结构设计规范》式（11.6.2-3）计算：
（四）模拟考题
【2.4.1】 某框架结构中柱的梁柱节点如图2.4.8所示，抗震等级为三级，梁受压和受拉钢筋合力点到梁边缘的距离as=a′s=60mm，节点左侧梁端弯矩设计值Mlb=474.3kN·m，节点右侧梁端弯矩设计值Mrb=260.8kN·m，节点上、下柱反弯点之间的距离Hc=4150mm。
图 2.4.8
试问，该梁柱节点核心区截面沿x方向的组合剪力设计值（kN）应与何项接近？
（A）330 （B）370 （C）1140 （D）1270
正答：（D）
按《混凝土结构设计规范》式（11.6.2-4）计算。
三级框架结构梁柱节点核心区组合的剪力设计值，按
计算，其中hb、hb0当节点两侧梁截面高度不等时可采取平均值，即hb=700mm，hb0=640mm。
故：
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