延性和塑性耗能能力在多高层混凝土结构中的应用

（一）单调加载下的延性

1.变形能力、延性及延性比的关系

材料、构件或结构的“变形能力”、“延性”及“延性比”，此三者都是与变形有关的量。图1.2.1以图示方式显示了三者的不同含义。

图1.2.1表示某种材料（或构件、或结构）在力的作用下产生变形后的“抗力R-变形Δ”演变全过程示意图，纵坐标为“抗力R”、横坐标为“变形Δ”。图上有两条曲线，一条为实际曲线，该曲线经过弹性变形、塑性变形、材料强化、软化破坏等阶段；另一条是将实际曲线简化为由二段直线组成的理想化曲线。理想化曲线有两个关键点，其横坐标分别为“屈服变形Δ_y”和“极限变形Δ_u”，与Δ_y相对应的纵坐标为“屈服强度R_y”。

在图1.2.1中以图示方式显示了“变形能力”、“延性”两者的不同含义。

1）变形能力是指其达到破坏状态时的最大变形。

2）延性是指其非弹性变形能力。

3）延性比是指极限变形与屈服位移之比_μ=极限变形/屈服变形=Δ_u/Δ_y。

材料、构件或结构的延性、延性比及变形能力都是与变形有关的量。这三者之间既存在密切的联系，又有一定的区别。

图1.2.1 变形能力和延性

2.材料延性、构件延性和结构延性

延性可以分为材料延性、构件延性和结构延性。

（1）材料延性

指混凝土或钢材在没有明显应力下降情况下维持变形的能力，可用应力-应变曲线表示，如混凝土受压曲线、钢筋拉伸曲线、钢筋和混凝土粘结滑移曲线等。

图1.2.2 构件的延性

（2）构件延性

当钢筋混凝土构件中某个截面的钢筋达到屈服强度时，即出现塑性铰。塑性铰出现后，截面转角及构件变形迅速增加，截面抵抗弯矩能力继续略有提高，直至压区边缘纤维混凝土达到“极限压应变ε_cu”（压碎），从而构件丧失承载能力，达到极限状态。

构件截面弯矩-曲率（或力-变形）关系用图1.2.2中的曲线表示，图中φ_y和f_y分别表示截面屈服时的曲率与跨中挠度，φ_u和f_u分别为截面极限曲率与极限挠度。

截面和构件的塑性变形能力常常用延性比来衡量。

截面延性常用曲率表示，曲率是指构件单位长度上截面转动的能力，如受弯构件的弯矩-曲率曲线。

构件延性可用转角或位移表示，如梁的荷载-跨中挠度曲线，荷载-支座转角曲线；柱的荷载-侧移曲线。

延性比定义为：

截面曲率延性比

截面转角延性比

构件位移延性比

（3）结构延性

结构总体延性是指整个结构体系承受变形的能力，多用位移表示，如框架水平力-顶点位移曲线，层间剪力-层间位移曲线。

对一个结构而言，弹性状态是指外荷载与结构位移成线性关系的状态（严格讲是指去除荷载后，位移能恢复到原来的状态）。当结构中某一（或同时一批）截面屈服（即出现塑性铰）后，即存在着不可消失的塑性变形，荷载与位移将呈现非线性关系，荷载增加很少，而位移迅速增加，可认为结构屈服。如图1.2.3所示荷载为P_y时；当承载力明显下降或结构处于不稳定状态时，则认为结构破坏，达到极限位移。结构的总体延性常常用顶点位移延性比表示，即

延性的另一表达式，可采用后期变形能力，通常以Δu-Δy表示。

图1.2.3 结构的总体延性

3.延性破坏与脆性破坏材料、构件或结构的破坏可分为脆性破坏和延性破坏两类（图1.2.4）。

脆性破坏是指达到最大承载力后突然丧失承载能力，在没有预兆的情况下发生的破坏，有明显的尖峰，达到最大承载力后曲线突然下跌，延性比μ=1.0。

延性破坏是指到达最大承载力后，能够经受很大变形、有较长的平台段，在承载力没有显著降低的情况下，还能经历很大的非线性变形后所发生的破坏，在破坏前能给人以警示，延性比μ＞1.0。

图1.2.4 延性破坏与脆性破坏

在实际工程中判断结构的脆性或延性有重大意义，延性结构具有如下优越性：

1）破坏前有明显预兆，破坏过程缓慢，因而可采用偏小的计算安全可靠度。

2）出现非预计荷载，例如偶然超载，荷载反向，温度升高或基础沉降引起附加内力等情况下，有较强的承载和抗衡能力。

3）有利于实现超静定结构的内力充分重分布。

4）在承受动力作用（如振动、地震、爆炸等）情况下，能减小惯性力，吸收更大动能，减轻破坏程度，有利于修复。

5）延性结构的后期变形能力可以作为各种意外情况时的安全储备。

4.以能量表达的延性

一个结构抗震能力的强弱，主要取决于这个结构对地震能量“吸收与耗散”能力的大小。结构所能吸收的地震能量，等于结构承载力与变形能力的乘积。这就是说，结构抗震能力是由承载力和变形能力两者共同决定的。

图1.2.5所示的“抗力-变形”关系曲线代表了两种理想化的结构，结构甲代表采用“理想弹性”结构的“抗力-变形”关系曲线，结构乙代表采用“理想弹性和完全塑性”结构的“抗力-变形”关系曲线。

图1.2.5 以能量表达的延性

结构甲的“抗力-变形”关系曲线用直线0-1-2代表，图中的Δ_c为结构甲的极限变形。图中阴影A+D的面积为地震力自P_y至P_e对结构甲所做的功，由于结构始终处于弹性状态，使该部分能量输入，始终在动能和势能之间转化。随着地震能量的不断输入，积聚的能量也将越来越多，即地震的时间越长，积聚的能量越多。

结构乙的“抗力-变形”关系曲线用折线0-1-3代表。图中的Δ_y和Δ_u分别为结构乙的屈服变形和极限变形。图中阴影B+D的面积为地震力达到P_y后对结构乙所做的功，由于结构此时产生了不可逆的塑性变形，即已处于塑性状态，使该部分能量大量耗损，部分转化为热能，该过程是不可逆的。故结构乙内积聚的势能不可能超过阴影C的面积，凡超过阴影C的能量输入，随输入随损耗及转化为热能。在整个过程中消化了大量的地震动能，使结构以较低的承载力（P_y）抵抗了相当于P_e的大震。

上述结构甲的“抗力-变形”关系曲线表明脆性结构是没有“延性”的，而结构乙的“抗力-变形”关系曲线表明延性结构则有很好的“延性”。

一般来说，一个延性结构在地震初期，结构所吸收的能量，是以动能和弹性应变能的方式暂时贮存于结构内，在一段时间后的地震中、后期，由于结构在强震的持续作用下，许多部位相继屈服，于是结构以阻尼和非弹性变形能的方式吸收并耗散能量。这样的结构之所以能够耗散这样多的能量，经受强震考验而不倒塌，是由于结构的良好延性所提供的保证。因为结构延性好，变形能力强，则结构吸收与耗散地震能量的能力就大，同时结构还保持着相当的承载能力以承受竖向重力荷载，从而保证结构不倒塌。

以能量来表达延性，则延性即是构件承受动力荷载与塑性变形能力的乘积，它等于以非弹性变形能的方式吸收并耗散的能量。

图1.2.6 以能量表达的延性破坏和脆性破坏

如图1.2.6所示两种不同结构的力-变形关系曲线，一条曲线属于承载力较低但具有很大延性的结构，所能吸收的能量多，虽然较早出现损坏，但能经受住较大的变形，避免倒塌。另一条曲线是属于仅有较高强度而无塑性变形能力的脆性结构，吸收的能量少，一旦遭遇超过设计水平的地震时，很容易因脆性破坏而突然倒塌。

现行《建筑抗震设计规范》的抗震设防目标是“三水准”，“小震不坏”可以通过结构的抗震承载力验算予以实现；而在遭遇到罕遇地震的影响时要达到“大震不倒”的设防目标，则主要依靠结构的延性。所以，在概念设计中特别强调结构延性的重要意义。当然，允许结构出现较大的弹塑性变形，将造成结构一定程度的损害。因此，我们应将发生概率较大的小震作用下的变形限制在弹性变形范围内，将发生概率较小的中震作用下的结构变形限制在可修范围内，而将发生概率很小的大震作用下的结构变形限制在不倒的范围内。也就是说，只允许在中震、大震作用下利用结构延性。

（二）反复交变荷载下的构件塑性耗能能力

发生地震时，结构在地震荷载的往返作用下工作，其内力将随之正负交替。图1.2.7所示为一理想弹性和完全塑性（又称为弹塑性）的构件在反复交变荷载作用下的抗力-变形曲线。每次加荷→卸荷→反向加荷→反向卸荷称为一个循环，而抗力-变形曲线形成一个回环，称滞回环，也即滞回曲线，可以表示为构件的弯矩与转角、弯矩与曲率、荷载与位移等对应关系。

图1.2.7中滞回曲线包围的面积反映了结构的耗能能力。在反复交变荷载作用下每经过一个循环，加荷时先是吸收能量，卸荷时则是释放能量，但两者是不相等的。两者之差为构件在一个循环中的“耗失能量”（耗能），亦即一个滞回环内所包含的面积。以能量来表达延性，则延性即是一个滞回环内所包含的“耗失能量”面积。

图1.2.7 滞回曲线

图1.2.7中所代表的结构是一个理想结构，在现实中几乎没有结构能达到这种状态，即使接近理想弹塑性材料的钢结构也不可能达到。典型的钢筋混凝土结构的滞回曲线示于图1.2.8中。图1.2.8中滞回曲线包围的面积也反映了结构的耗能能力。在理想状态下，滞回曲线所包围的面积占理想弹性和完全塑性滞回环面积的70%～80%，即塑性变形吸收的能量占总地震反应能量的70%～80%。

我们把结构的动能和弹性应变能合称为结构的能容，把结构的阻尼耗能和滞回耗能合称为结构的能耗。如果结构能够以动能和弹性应变能的形式来储存外力如地震动输入的能量，即结构的能容大于地震输入总能量，则不论其有无耗能能力，结构始终都不会损坏；另一方面，如果结构能及时将地震动输入的能量耗散掉，则尽管结构已经损坏，但它始终都不会倒塌。

从能量观点看，结构延性抗震设计的基本原理即允许结构部分构件在预期的地震动下发生反复的弹塑性变形循环，这些构件被设计成具有较好的滞回延性，通过这些构件在地震动下发生的反复弹塑性变形循环，耗散掉大量的地震输入能量，从而保证了结构的抗震安全。

应当看到，尽管延性抗震概念在经济上有很大的优越之处，但这些优势总是以结构出现一定程度的损坏为代价的，这是在设计延性结构时必须预先了解的。

发生地震时，结构在地震荷载的往复作用下工作，反复交变荷载是多次的，形成一连串滞回环，连接各次循环加荷峰点（正向或反向）的曲线称为滞回曲线的包线或骨架曲线（图1.2.9）。通过试验资料对骨架曲线与单调加荷时的力-变形曲线的比较发现，在屈服以前两者是重合的，屈服以后两者曲线形状相似，各项指标的变化规律相同，但数值有所差异。图1.2.9所示为钢筋混凝土压弯构件的力-变形曲线。它主要是指钢筋屈服后的情况，反映了构件在反复周期荷载下受力性能的变化——裂缝的开闭，钢筋的屈服和强化，粘结退化和滑移，局部混凝土的酥裂剥落，以至破坏等力学特征。

图1.2.8 滞回耗能与弹性应变能示意图

图1.2.9 钢筋混凝土压弯构件的力-变形曲线

钢筋混凝土压弯构件的滞回曲线中呈现了以下一些特点；

1）每一次加载过程中，加载曲线的斜率随荷载的增大而减小，且减小的程度加快；比较各次同向加载曲线，后次曲线比前次的斜率逐渐减小。这是由于反复荷载下构件的刚度退化引起的。

2）卸载曲线出现恢复变形滞后现象，即在开始时曲线陡峭，恢复变形很小，荷载减小后曲线趋向平缓，恢复变形逐渐加快。且同样由于构件刚度的退化，卸载曲线的斜率随反复加卸载次数而减小。

3）滞回曲线出现“捏拢”现象，在多次反复加卸载的后期总变形较大时尤为显著。钢筋混凝土构件滞回曲线的捏拢程度主要取决于混凝土受拉裂缝的开展宽度、受拉钢筋的伸长应变、钢筋与混凝土的相对滑移，以及混凝土受压塑性（残余）变形的积累、中和轴的变化等。滞回环对角线的斜度反映构件的总体刚度，滞回环包围的面积则是荷载正反交变一周时结构所吸收的能量。

常见的滞回环有四种形态（图1.2.10）：

1）梭形。滞回环饱满，力与位移关系基本无滑移影响，是受弯、压弯构件的弯曲破坏特征。

2）弓形。力和位移关系带有一定滑移，有“捏拢”现象，是有一定剪力影响的弯曲破坏特征。

3）反S形。有较大的滑移影响，是框架结构、梁柱节点等具有较大剪力影响的弯剪破坏特征。

4）Z形。滑移变形很大，是发生剪切滑移、锚固钢筋滑移、具有一定延性的剪切破坏特征。

图1.2.10 四种滞回环形状

a）梭形 b）弓形 c）反S形 d）Z形

延性即是一个滞回环内所包含的“耗失能量”面积，从这四种形状滞回环所覆盖的面积来看，梭形的延性最好。

（三）材料的延性

钢筋混凝土由钢筋和混凝土两种材料组成。

1.钢筋的应力-应变性质

钢筋是一种弹塑性材料，具有高强度、良好的延性和能量吸收能力，从图1.2.11所列出的钢筋应力-应变关系图上可看到这一点。

2.混凝土的应力-应变性质

图1.2.11 钢筋应力-应变关系

混凝土是一种较为脆性的材料。常规圆柱体混凝土试件在单向轴压下的典型应力-应变曲线如图1.2.12所示。

当压应力从零升到最高应力的一半时，曲线为直线。在最高应力时的应变约为0.002，越过最高应力，产生应变软化，应力随着应变的增长而下降。从图1.2.12还可以看出，随着强度的提高脆性的特征越加明显。

3.约束混凝土来改善延性

当混凝土的压应力达到单向抗压强度时，由于内部开裂的发展，其横向变形显著加快。如果横向设有封闭式箍筋、螺旋筋等密排横向钢筋，它将对混凝土施加一个约束反力，限制混凝土的横向变形，提高混凝土的承载力和极限变形能力，并将大大改善混凝土高应变时的应力-应变性质，吸收与耗散地震能量的能力也相应增大。

图1.2.13为用螺旋式或矩形钢箍加强的混凝土应力-应变曲线。由于螺旋式钢箍沿试件四周提供了连续的侧限压力，因而有效地约束了混凝土。提高了混凝土的变形性能及吸收与耗散地震能量的能力。

图1.2.12 单向轴压力下混凝土的应力应变曲线

图1.2.13 受约束的混凝土试件的轴向变形

a）边长为108mm的混凝土立方体 b）φ150mm的混凝土圆柱体

箍筋对混凝土延性的贡献大小，取决于箍筋的形式和体积配箍率。不同形式的箍筋对核心区混凝土的约束作用是不相同的，螺旋箍筋对核心区混凝土产生均匀分布的侧向压力，使混凝土处于三向受压状态；矩形箍筋只对角隅处混凝土产生有效约束，侧面混凝土有外凸的趋势，约束作用降低（图1.2.14）。因此配有螺旋箍筋的构件，其延性好于配有矩形箍筋的构件。

图1.2.14 矩形箍筋的约束效应

4.“强混凝土弱筋”

比较钢筋和混凝土二种材料的变形性能，钢材的延性远好于混凝土。故要保证钢筋混凝土构件有良好的延性，必须使构件的破坏先是由钢筋强度不足而引起，即要做到“强混凝土弱筋”；同时还要尽可能提高混凝土的变形性能，即应配置能横向约束混凝土的封闭式箍筋。

（四）构件的延性

混凝土结构的构件主要是指：框架梁、框架柱、梁柱节点、剪力墙的墙肢和连梁五类构件，先讨论前三类。

1.框架梁

（1）框架梁的弯曲破坏

图1.2.15表示钢筋混凝土框架梁的实测抗力M—变形关系，作用在两端的反对称弯矩为M，梁端的转角为。

图1.2.15 梁端弯矩-转角（M—）关系

在曲线OC段，梁受弯之初，混凝土尚未出现裂缝。C点以后，梁弯矩大的地方，混凝土开始出现裂缝，梁刚度下降。这时，配筋率低的梁，刚度下降快。弯矩继续增大后，混凝土裂缝间距加密，宽度加大。至Y点，受拉钢筋屈服，曲线坡度开始渐趋平缓，然后抗力稍有上升，至U点达到极限，受压区混凝土碎裂，梁抗力开始下降。然后受压钢筋外包混凝土剥落，受压钢筋压屈，梁达到破坏。

梁承受的弯矩，在受拉钢筋达到屈服前，大致是与转角变形成比例增加；而屈服以后，弯矩几乎不再增加，但塑性转角变形还在增大，直到受拉钢筋过分拉长，受压区混凝土压碎，受压钢筋压曲。从梁端弯矩-转角关系图可以看出该框架梁有很好的延性。

图1.2.16 超筋梁、适筋梁、少筋梁

图1.2.15所述梁的纵向钢筋是在适筋梁范围内，当纵向钢筋配筋过高时属超筋梁，从图1.2.16的弯矩-转角关系图可以看出，超筋梁是属于脆性破坏，因纵筋数量太多，钢筋受力不大，构件破坏时纵筋尚未屈服，由梁顶混凝土压碎导致破坏，故延性很低。《建筑抗震设计规范》采用控制最大配筋率来避开超筋破坏。当纵向钢筋配筋过低属少筋梁时，从图1.2.16的弯矩-转角关系图可以看出，少筋梁亦是属于脆性破坏，因破坏是由梁截面受拉区混凝土开裂引起的，因纵向钢筋太少，无能力承担原由拉区混凝土承担的拉力，拉区混凝土开裂和纵筋拉断同时发生，延性也很低，《建筑抗震设计规范》采用控制最小配筋率来避开少筋破坏。

图1.2.17给出了在适筋梁范围内三根不同配筋率梁的弯矩-曲率试验曲线。从图中曲线可以看出，随着纵筋配筋率的提高，混凝土相对受压区高度ξ增大，截面延性降低。低配筋试件L3-1的相对压区高度很小，这时弯矩-曲率曲线能保持相当长度的水平段，然后才缓慢下降，故延性很好；高配筋试件L3-6的相对压区高度不小，弯矩达峰值后，弯矩曲率曲线很快下降，故延性较差；从这组试验可以看出，梁的延性和相对压区高度有关。

图1.2.18给出了不同相对受压区高度ξ条件下框架梁延性比变化规律的系统试验研究结果，纵坐标表示曲率延性比μ_φ、横坐标为相对受压区高度ξ。试验结果表明框架梁的变形能力随相对受压区高度ξ增大而急剧降低，在相对受压区高度ξ≤0.3的情况下延性比是相当好的。在周期反复荷载下的曲率延性系数μ_φ大于单调加载时的数值。

图1.2.17 不同配筋率梁的弯矩-曲率试验曲线

混凝土受压区配置受压钢筋，可以减小相对受压区高度，改善构件延性，图1.2.19讨论了这个问题。试件L3-6、L3-8配置相同数量的受拉钢筋，试件L3-6未配压筋，试件L3-8配置了压筋，受压钢筋配筋率为ρ′=0.223%，由相应的弯矩-曲率曲线比较可知，配置压筋的试件的延性明显优于未配压筋的试件。故《建筑抗震设计规范》对压筋的配置数量进行了控制。

图1.2.18 相对受压区高度ξ与曲率延性比μ_φ的关系曲线

图1.2.19 受压钢筋对延性的影响

（2）框架梁的剪切破坏

图1.2.20表示一钢筋混凝土框架梁的实测抗力V—变形关系，作用在两端的剪力为V，梁端的转角为，剪跨比为1.0，三种配箍情况，即配箍率分别为0、0.6%、1.0%。

从图1.2.20可知：

1）当不配置箍筋（ρ_w=0%）时，发生剪切破坏，没有延性。

2）当配置足够多的箍筋（ρ_w=1.0%）时，发生弯曲破坏，有足够的延性。

3）当配置的箍筋不够多（ρ_w=0.6%）时，还是发生剪切破坏，延性较差。

图1.2.20 剪力-转角（V-）关系

（3）框架梁的滞回特性

图1.2.21列出两根框架梁的滞回曲线，图1.2.21a为弯曲破坏滞回曲线，图1.2.21b为剪切破坏滞回曲线，弯曲破坏滞回曲线所覆盖的面积，即耗能能力比剪切破坏滞回曲线所覆盖的面积大得多，这表明斜裂缝的存在降低了框架梁的耗能能力。

图1.2.21 耗能能力比较

a）弯曲破坏滞回曲线 b）剪切破坏滞回曲线

（4）“强剪弱弯”

1）保证框架梁有足够延性的关键措施是控制梁的破坏形态，即要做到“强剪弱弯”。框架梁有两种破坏，弯曲破坏是纵向主筋屈服引起的，延性好；剪切破坏是混凝土破坏，延性差。只要做到框架梁出现塑性铰时不出现剪切破坏就可有足够延性，控制框架梁的破坏形态，就能从根本上保证框架梁的延性。

2）当塑性铰在杆件中出现后，杆件承担的弯矩即为其实际抗弯承载力，而杆件承担的剪力应是按实际抗弯承载力及梁上荷载反算出来的剪力，如果杆件的抗剪承载力大于前述的剪力值，则杆件的破坏将不会出现剪切破坏形式。(www.xing528.com)

3）配置足够多的箍筋是保证框架梁不出现剪切破坏的关键。通过调整内力值——提高剪力设计值、降低梁的混凝土抗剪能力来确定箍筋用量。

4）控制纵筋和箍筋的直径、间距、肢距、最大值、最小值、设置范围等构造措施，确保“强剪弱弯”落实。

2.框架柱

（1）大偏压破坏与小偏压破坏

图1.2.22表示对称配筋柱在轴力-弯矩作用下到达极限状态时承载力N_u-M_u的相关关系，纵坐标为N、横坐标为M，大、小偏心交界处的轴力是N_b。以N_b为界，柱将产生两种破坏形态，当N＞N_b时是小偏心受压破坏，破坏时纵向主筋受压或受拉但不屈服；N≤N_b时是大偏心受压破坏，破坏时受拉钢筋首先屈服。小偏心受压破坏时框架柱的变形性能由受压区混凝土压碎控制，所以延性很差，大偏心受压破坏时框架柱的变形性能由受拉钢筋屈服控制，所以延性很好。

图1.2.22 轴力-弯矩相关关系

图1.2.23 不同轴力下单向受弯柱的变形（N₀为轴心受压承载力）

（2）轴压比

图1.2.22表示的轴力—弯矩相关关系中，弯矩和轴力是同步增长的，即M=Ne，和框架柱的实际受力情况不同。框架柱是重力荷载产生竖向轴压力，水平地震作用引起的轴压力往往忽略不计，故可认为轴压力基本稳定。作用在框架柱上的弯矩是由水平地震作用产生。图1.2.23表示在四组轴压比作用下的抗力M-变形φ关系。从图可以看出，随轴压比的增大，柱的延性在下降。

图1.2.24给出了不同轴压比条件下框架柱延性比变化规律的系统试验研究结果，纵坐标表示延性比，横坐标为轴压比。试验结果表明柱的变形能力随轴压比增大而急剧降低，在大偏压情况下延性比还是相当好的，而在小轴压情况下延性比接近1.0。从该图可以看出，轴压比是影响框架柱延性的主要因素。

（3）体积配箍率和配箍特征值

在实际工程中小偏心受压柱是不可避免的，为了改善小偏心受压柱的延性，需要对柱上下两端的混凝土给予约束，图1.2.25所示的箍筋均能有效地约束混凝土。

图1.2.24 延性比-轴压比关系

图1.2.25 箍筋的形式

箍筋对混凝土的约束程度可以用一个综合指标——配箍特征值λ_v度量；配箍特征值用下式计算。

式中 ρ_v——箍筋的体积配箍率。

当混凝土柱的体积配箍率确定后，利用上式即能求得该柱的配箍特征值，对配置了不同配箍特征值的混凝土柱体进行轴心受压试验，可以量测它的应力-应变关系。

图1.2.26列出了四种“配箍特征值”混凝土柱的实测应力-应变关系曲线，纵坐标为轴心受压应力σ，横坐标为压应变值ε。试验表明，轴向压应力接近峰值应力时，箍筋约束的核心混凝土迅速膨胀，横向变形增大，箍筋约束限制了核心混凝土的横向变形，使核心混凝土处于三向受压的状态，混凝土的轴心抗压强度和对应的轴向应变得到提高。试验表明，随着配箍特征值的增大，应力-应变曲线的下降段趋于平缓，意味着混凝土的极限压应变增大，柱的延性增大。可以根据需要到达的延性水平确定应该采用的配箍特征值，由此求出所采用的体积配箍率。

图1.2.26 不同配箍特征值的混凝土应力-应变关系曲线

（4）剪切破坏

图1.2.27给出了轴压比为0.3时，不同配箍率的框架柱剪切破坏的试验结果。从抗力-变形关系图中可以看出柱的箍筋，特别是含箍率和箍筋间距是关系到柱会不会发生脆性破坏的重大原因。

图1.2.27 框架柱的剪切破坏

（5）三项关键措施

1）强剪弱弯，避免剪切破坏。

2）控制轴压比，争取成为大偏心受压破坏。

3）控制体积配箍率，约束混凝土、改善小偏压破坏时混凝土的极限应变值。

3.梁柱节点

节点核心区是指框架梁与框架柱相交的部位。梁柱节点核心区的破坏为剪切破坏，梁柱节点破坏可能导致框架失效；在地震往复作用下，伸入核心区的纵筋和混凝土之间的粘结破坏，会大大降低梁截面后期受弯承载力和节点刚度，造成破坏。因此，框架设计的重要内容之一是应当避免节点核心区在梁、柱构件破坏之前破坏，同时应保证梁、柱纵向钢筋在核心区内有可靠的锚固，即要求采取“强节点、强锚固”的设计措施。

图1.2.28表示出某一节点和相邻梁、柱的连接情况，图上还列出作用在节点处的内力，从图可知梁柱节点核心区承受的剪力是相当大的，比柱的剪力大得多，要保证核心区的抗震强度，需要配置足够的箍筋。

图1.2.28 节点核心区计算简图

a）节点区的内力图 b）柱弯矩分布 c）柱剪力分布

承受地震作用的梁柱节点，不论是外节点还是内节点，承受由梁传来的弯矩和剪力，和柱传来的轴压力、弯矩和剪力，因此节点核心区的受力情况是比较复杂的，图1.2.29为中间层端节点所受的外作用力与应力、裂缝形式、主筋粘着力破坏形态和水平箍筋的配置情况。

图1.2.29 中间层的外节点

a）外作用力与应力 b）裂缝形式和握裹力 c）破坏形态 d）水平箍筋配置

从图1.2.29可以得知，节点的受力与其连接杆传递的弯矩、剪力有关。节点核心区混凝土未开裂时，处于弹性阶段。在剪力作用下，核心区混凝土出现对角贯通裂缝，箍筋应力陆续达到屈服。节点的破坏主要在于剪切破坏。梁、柱钢筋在节点核心区内可能发生粘结破坏。节点内宜配置水平箍筋，以增加节点的抗剪强度，提高梁、柱纵筋的锚固能力，并对节点混凝土起约束作用。

图1.2.30列出了中间层节点在反复受力时的裂缝分布和滞回环线。反复剪应力使节点核心产生交叉的斜向裂缝，由于荷载的反复，抗力就大大降低。滞回环线的形状稍呈反S形，加载初期，节点处于弹性工作状态，刚度呈线性变化；开裂后刚度急剧下降，滞回曲线呈反S状，主要是因为在循环荷载作用下节点处梁的两端弯矩反复出现变号，节点核心区产生较大的剪力，造成核心区混凝土开裂，破坏了核心区剪力正常传递；同时梁的纵向主筋粘结应力过大而使粘结破坏，导致纵筋产生粘结滑移，使得节点核心区刚度与耗能能力明显降低，致使震害较严重。

图1.2.30 节点核心区的剪切破坏

a）作用力与应力 b）裂缝图 c）滞回环

4.控制破坏形态从根本上保证构件的延性

从框架梁、框架柱和梁柱节点这三种基本构件延性的讨论可以得出一个结论，当构件的破坏是钢筋屈服引起时，一般均有良好的延性；当构件的破坏是混凝土破碎引起时，则其延性均很差。所以要保证构件有很好的延性，最主要的措施是避免出现因混凝土破碎引起的破坏。控制了构件的破坏形态，也就从根本上控制了构件的延性。

（五）结构的延性

一个结构抵抗强烈地震能力的强弱，主要取决于这个结构对地震能量“吸收与耗散”能力的大小。要使结构在遭遇强烈地震时具有很强的抗倒塌能力，最理想的是使结构中的所有构件均具有很高的延性。然而，在实际工程中很难完全做到这一点。有效的办法是，有选择地重点提高结构中的重要构件以及某些构件中关键部位的延性。在设计时有意识地设置一系列有利的屈服区，使这些并不危险的部位首先形成塑性铰，把能量耗散在整个结构的平面和高度方面上，这样结构既可承受反复的塑性变形而又不倒塌，仍具有一定的承载能力。这种能力主要依靠结构在有利部位产生塑性铰，即将塑性铰控制在一些预定部位从而保护主要承重体系。否则塑性铰的出现可能使结构成为可变的机构而失去承载能力，引起过早倒塌。

在地震作用下，框架上塑性铰可能出现在梁上，也可能出现在柱上，实际工程中塑性铰的位置如图1.2.31所示，属于混合型的，在梁上和柱上均能出现塑性铰。但是不允许在梁的跨中出现塑性铰，如图1.2.32所示的情况，因为梁的跨中出现塑性铰将导致局部破坏。

图1.2.31 塑性铰的位置

图1.2.32 不允许在梁的跨中出现塑性铰

结构实现最佳破坏机制的特征是，结构在其杆件出现塑性铰之后，在承载能力基本保持稳定的条件下，可以持续地变形而不倒塌，从而最大限度地吸收和耗散地震能量。结构最佳破坏机制的判别条件如下。

1）结构的塑性发展，从次要构件开始，或从主要构件的次要部位开始，最后才在主要构件上出现塑性铰，从而形成多道抗震防线。

2）结构中所形成的塑性铰的数目多，塑性变形发展的过程长。

3）构件中塑性铰的塑性转动量大，结构的塑性变形量大。

框架结构的屈服机制，可以划归为两个基本类型：楼层屈服机制和总体屈服机制。若就构件中杆件出现塑性铰的位置和次序而论，又可称为柱铰机制和梁铰机制。

柱铰机制是指构件在侧向力作用下，竖向杆件先于水平杆件屈服，导致某楼层或某几个楼层，发生侧向整体屈服。可能发生此屈服机制的多层构件，称弱柱型框架，如图1.2.33a所示。

梁铰机制是指构件在侧向力作用下，全部水平杆件先于竖向杆件屈服，然后才是竖向杆杆件底部的屈服。可能发生此屈服机制的多层构件，称强柱型框架，如图1.2.33b所示。

图1.2.33 框架的屈服机制

a）柱铰机制 b）梁铰机制

从图1.2.33可以清楚地看出，构件发生梁铰机制时，其塑性铰的数量远比柱铰机制要多；发生梁铰机制的构件，层间侧移沿竖向分布比较均匀，而发生柱铰机制的构件，不仅层间侧移沿竖向呈非均匀分布，而且柔弱楼层处存在着塑性变形集中。所以，从构件实际表现出来的超静定次数和层间侧移限值等角度来衡量，属于梁铰机制的构件，其耐震性能均优于柱铰机制的构件。

图1.2.34列出了“梁铰”和“柱铰”的滞回曲线。“梁铰”是指塑性铰出现在框架梁的端部，是弯曲破坏，其滞回曲线成梭形，滞回环饱满，耗能能力最好。“柱铰”是指塑性铰出现在框架柱的端部，是压弯破坏，其滞回曲线成弓形，滞回环有“捏拢”现象，耗能能力降低不少。所以从塑性铰的实际耗能能力的角度来衡量，梁铰机制构件的耐震性能亦优于柱铰机制的构件。

图1.2.34 耗能能力比较

a）弯曲破坏滞回曲线 b）压弯破坏滞回曲线

从地震中建筑物破坏和倒塌的过程中认识到，建筑物在地震时要免于倒塌和严重破坏，对于框架结构中的构件，发生强度屈服的顺序应该符合下列条件：①杆先于节；②梁先于柱。就是说，一幢框架结构遭遇地震时，其抗侧力体系中的构件损坏过程应该是：梁、柱的屈服先于框架节点，梁的屈服又先于柱的屈服（图1.2.35）。这样，构件发生变形时，能具有较好的延性，而不是脆性破坏，在各环节的变形中，塑性变形成分远大于弹性变形成分。那么，这幢框架结构就具有较高的耐震性能，遭遇等于设防烈度的地震时，框架结构不会发生严重破坏；遭遇高于设防烈度1度的地震时，框架结构不至于倒塌。

图1.2.35 强度屈服的顺序

注：强度屈服的顺序是梁铰出现、柱铰出现、节点基本完好。

为使钢筋混凝土框架结构的破坏状态和过程能够符合上述准则，进行框架抗震设计时，需要遵循以下设计原则：①强柱弱梁（或强竖弱平）；②强剪弱弯；③强节点弱杆件、强锚固。下面对“强柱弱梁”作进一步的具体分析。

“强柱弱梁”是通过内力的调整来实现的。控制对同一节点的梁柱的相对承载力，使其在地震作用下，柱端的实际抗弯承载力大于梁端的实际抗弯承载力。因为对于同一节点处的梁柱弯矩应是平衡的，当梁端弯矩达到其承载能力时，梁端纵筋将会屈服，梁所承担的弯矩值将不会增加，由于节点弯矩平衡，此时柱所承担的弯矩就等于梁端的抗弯承载力，如果柱端的抗弯承载力大于梁端的抗弯承载力。则柱承担的弯矩就会小于其承载力而使得柱端不会出现塑性铰，这样，塑性铰将首先出现在梁中而避免在柱中出现。

现介绍一道有关塑性铰的试题。

【试题1.2.1】 （2005年）

某10层框架结构，其中一榀框架剖面的轴线几何尺寸如图1.2.36所示。各楼层处的水平力F为某一组荷载作用的标准值。假定该建筑物建于地震区，需要设计成延性框架。现以第3层为例，试问，“塑性铰”先在下列哪个部位出现时（见图1.2.36），对框架整体抗震才最为有利？

（A）梁跨中C处（B）梁支座A、B处

（C）柱中F处（D）柱端D、E处

正答：（B）

（A）会导致局部破坏，不允许。

（B）符合延性框架“强柱弱梁”的原则。

（C）、（D）不符合延性框架“强柱弱梁”的原则。

（六）提高延性的措施

为了增强结构在遭遇罕遇地震时的抗倒塌能力，结构应具有较高的延性。通过耗能使结构振动迅速衰减是提高结构抗震性能的重要问题。

1.抓关键点

（1）抓结构中的关键构件的延性

在结构抗震设计中，对结构延性的要求具体体现在对构件延性的要求上。对结构中重要构件的延性要求应高于对结构总体的延性要求，特别要提高结构中的关键构件的延性。

关键构件是指多道抗震防线的抗侧力体系中作为第一道防线的构件。

图1.2.36

对于框架和框架-筒体，应优先提高柱的延性。

对于框架-抗震墙体系，重点提高抗震墙的延性。

对于筒中筒体系，重点提高实墙内筒的延性。

对于多肢墙，应特别注意加大各层窗裙梁的延性。

对于抗震墙体系中满布窗洞的外墙（壁式框架），应着重提高窗间墙的延性。

（2）抓构件中的关键部位的延性

对构件中关键部位的延性要求应高于对整个构件的延性要求。

关键部位应该是预期该构件地震时首先屈服的部位，例如梁的两端、柱的上下端、抗震墙的根部加强部位等。

2.抓薄弱点

1）在结构的竖向，应该重点提高楼房中可能出现塑性变形集中的相对柔弱楼层的竖向构件延性。

对于刚度沿高度均匀分布的简单体形高层建筑，应着重提高底层的构件延性。

对于带大底盘的高层建筑，应该着重提高主楼与裙房顶面相衔接的楼层中构件的延性。

对于不规则立面高层建筑，应着重加强体形突变处楼层的构件延性。

对于框架-托墙体系，应着重提高底层或底部几层的框架的延性。

2）在平面位置上，应该着重提高房屋周边转角处、平面突变处以及复杂平面各翼相接 的构件延性。

对于偏心结构，应加大房屋周边特别是刚度较弱一端构件的延性。

3.改善构件延性的措施

一般采取下列措施来提高构件延性：

（1）控制构件的破坏形态

低周往复水平荷载下的构件破坏试验结果表明，结构延性和耗能的大小，取决于构件的破坏形态及其塑化过程。因此控制构件的破坏形态，可以从根本上控制构件的延性。弯曲构件的延性远远大于剪切构件的延性，大偏心受压的延性大于小偏心受压的延性。所以，进行工程抗震设计时，应在计算和构造方面采取措施，力争避免构件的剪切破坏，争取更多的构件实现弯曲破坏；力争避免受压构件的小偏压破坏，争取更多的竖向构件实现大偏压破坏。

（2）减小竖向构件的轴压比

竖向构件的延性对防止结构的倒塌至关重要。就框架体系而论，柱的延性对于耗散输入的地震能量，防止框架的倒塌，起着十分重要的作用，而轴压比又是影响钢筋混凝土柱延性的一个关键性因素。试验研究结果表明，柱的侧移延性比随着轴压比的增大而急剧下降；所以，在结构设计中，确定柱、墙肢等轴心受压和压弯构件的截面尺寸时，应该控制其轴压比值。

（3）减少梁受压区高度

对于钢筋混凝土框架梁，在其受压区配置一定数量的纵向钢筋可减小梁截面的受压区高度，增强梁端的转动能力，从而提高框架梁的延性。试验研究表明，当梁截面的受压区相对高度x/h₀在0.2～0.35时，梁的曲率延性比可达4左右。

（4）提高构件的受剪承载力，避免剪切破坏先于弯曲破坏

发生弯曲破坏的构件的延性远远高于发生剪切破坏的构件，在钢筋混凝土抗震构件的设计中采用“强剪弱弯”的原则，即进行抗剪计算时，采用增大剪力设计值和增加抗剪箍筋的方法来提高构件的受剪承载力，并且通过控制截面上的剪应力（剪压比），来避免过早发生剪切破坏。

（5）加强箍筋，避免混凝土的压溃先于纵筋的屈服

在梁端塑性铰区配置加密的封闭式箍筋可以提高该范围内混凝土的极限压应变，并可防止塑性铰区内的受压纵筋被过早压屈，还可防止发生剪切破坏，从而保证梁有较大的延性。

实际震害表明，钢筋混凝土框架柱，在地震反复作用下，柱端的保护层往往首先剥落。此时，若无足够的箍筋约束，纵筋就会向外膨出。箍筋对柱核心区混凝土还具有较强的约束作用，提高配箍率可以显著提高混凝土的极限压应变，从而提高柱的延性。

（6）墙端设边缘构件

对于钢筋混凝土剪力墙，在墙两端部设置边缘构件（暗柱、明柱、翼柱），将墙体竖向钢筋的大部分集中于墙两端边缘构件内，可以提高剪力墙的受弯承载力。而在边缘构件内配置足够数量的横向箍筋，可以防止裂缝贯穿墙面，使剪力墙的变形能力有较大的提高。另外，剪力墙的塑性铰一般出现在底部，因此应特别加强剪力墙底部的构造，以保证剪力墙底部的延性。

（7）加强钢筋锚固，避免钢筋的锚固粘结破坏先于构件破坏

（8）加强节点，避免节点破坏先于构件破坏

（9）对预埋件应避免锚固破坏先于连接件破坏

4.控制延性的具体途径

《规范》^[1]采用两种具体途径来控制结构的延性：

（1）通过“内力调整”来控制构件的破坏形态。

（2）通过规定具体的“构造措施”来实现其他延性要求。

《规范》将延性要求分成四个层次：最好、好、较好、一般。

现举例说明，具体规定在后续内容中讨论。

（1）“调整内力”。由于剪切破坏是脆性破坏，所以《规范》通过“强剪弱弯”来避免剪切破坏，具体实施是通过调整剪力设计值，即取V=η_vb（M^l_b+M^r_b）/l_n+V_Gb，并且通过对调整系数η_vb的取值大小来体现对不同层次延性要求的差别。

由于“柱铰机制”的延性不如“梁铰机制”，所以《规范》通过“强柱弱梁”来实现“梁铰机制”。具体实施是通过调整弯矩设计值，即取∑M_c=η_c∑M_b，并且通过对调整系数η_c的取值大小来体现对不同层次延性要求的差别。

现将《规范》中的系数_η的取值列于表1.2.1中。

表1.2.1 《规范》中的系数η的取值

从表中横向看，自左向右调整系数η的值依次在减小，这表明对延性的要求在降低。

从表中竖向看，相同的延性要求，调整系数η的值不同，这是反映控制屈服顺序的考虑，即允许先屈服的调整系数低。

（2）“构造措施”。《规范》通过大量的“构造措施”来实现结构的延性，这些规定亦是分成四个层次来满足不同的延性要求，现列出框架柱的两个具体规定，见表1.2.2。

表1.2.2 框架柱部分构造措施的具体规定

从表中可以看出，这两项构造措施的变化规律是不同的，轴压比小则延性好，而最小配筋率高则延性好。

《规范》通过采取“抗震措施（内力调整）”和“抗震构造措施”来保证结构的抗震性能，又将延性要求分成四个层次来满足不同的抗震要求，这是很科学的，关键是什么情况必须采用最好的延性，什么条件下只需满足最低延性要求，《规范》通过“抗震等级”来解决这一问题。