1）管子弯曲的延伸量
（1）延伸量的形成
图5．18 管子弯曲的延伸量示意图
由于金属管材所具有的塑性，使管子在外力作用下弯制成各种角度，但管子受到迫使它弯曲的拉（推）力后，管子的长度便会沿着弯曲部分的轴心线延长，使弯曲后的管子长于原来的管子（如图5．18中δ1是管子弯曲后伸长的一段）。
另外，影响管子弯曲后长度的另一个因素是金属材料的弹性。当管子受力弯曲时，管子变形的内侧产生压应力，外侧产生拉应力。在管子弯曲的外力消除后，由于管子内侧压应力和外侧拉应力的作用，使管子弯曲角向外回弹。由于这个回弹导致管子弯曲成形角的半径比弯模半径相应增大，所以弯曲后管子两端的长度也随之变长。图5．18中管子原来弯曲半径为R，弯曲后由于回弹，使管子实际半径变成R1，显然R1大于R，对应的切线L1大于L，故管子两端各长出ΔL。
综上所述，由于金属管材的塑性和弹性，管子弯曲时管段伸长、弯曲半径放大，使弯曲后管子的长度比统计长度要长出一数值。通常把这个数值称为延伸量，用δ表示。
（2）延伸量的测定
延伸量的测定是实施无余量切割和先焊后弯工艺的关键问题。为了准确掌握延伸量，一般采用现场测定的方法测定各种不同规格的管材弯曲成不同角度时的延伸值，并通过反复测试，直到掌握其变化规律为止。
把经过下料的管子（量出其总长）放在平台上，划出管子中心线，然后将弯角的弧长按其在管子上的位置划在管子上，并在这一弧长的始点和终点沿管子的周围与管子中心线相垂直划两条线，这两条线与管子中心线的交点就是弯曲角的始点和终点（如图5．19所示）。
图5．19 管子画线示意图
弯管前，首先要确定弯管机的起弯点，如果起弯点不准确，则会影响延伸量的测定。起弯点确定后，将管子上弧长的起弯点与弯管机的起弯点对准，同时需考虑起弯线的位移值。弯曲时，前夹具要夹紧，后滑板的松紧度要适宜，弯曲的角度应按所要求的角度再增加一点回弹角度，使管子弯曲夹具松开后管子弯曲的角度与要求的角度相等。
管子弯曲成所需要的角度后，在前夹具和后滑板松开前，管子的延伸量为弯模切点c到管子终弯点b的距离（如图5．20所示），即延伸量δ＝cb。当前夹具和后滑板松开后，由于管子的回弹，管子成形角的半径大于弯模的半径，促使管子圆弧切点偏离弯模切点（如图5．21所示），这时延伸量δ＝ad＋be。要测出弯曲成型管子的延伸量，必须找出弯头圆弧的切点。通常把弯好的管子放在平台上，用固定直角尺或活络角尺量弯曲角的中心到起点和终点的长度，即OM和ON，再量出弯曲角的切线长度，即OG和OH，那么延伸量δ＝（OM＋ON）－（OG＋OH）。也就是说，弯曲角中心距弧线起点的长度与弯曲角中心距弧线终点的长度之和减去二倍弯曲角切线长度的结果，即为弯曲管子的延伸量。
图5．20 前夹具、后滑板松开前管子延伸量示意图
图5．21 前夹具、后滑板松开后管子延伸量示意图
为了保证测得延伸量的准确性，可将同时测定的几根管子的延伸量进行比较（一般取3～5次数据），取一个较为合理的数据作为这一规格管子在该工况下的延伸量。
（3）延伸量的确定
虽然管子延伸量的变化是错综复杂的，但也存在一定的规律性。一般情况下，同一型号、同一规格的管子在同一型号的弯管机上由同一操作人员弯曲时，虽然几次弯曲无法得到同一延伸量的数据，但其变化是在一定的范围内。延伸量的变化虽然与很多因素有关，但影响其变化的主要因素仅是弯模半径和弯曲角的大小，其他因素虽然与延伸量有一定的关系，但影响甚小，只要弯管操作者加强责任感，掌握正确的弯管工艺，就可以最大限度地减少对延伸量的影响。延伸量和其相对应的弧长成一定比例关系，各种规格管子的延伸量可以按与弧长的比例关系或延伸系数进行表达。延伸系数的计算公式为
表5．10为几种管材的延伸系数，延伸量的计算可参照此表进行。由于各厂的生产设备和操作者存在一定差异，在使用此表时应根据该厂的实验数据加以修正。
表5．10 管子弯曲延伸系数表（仅适用于弯模半径R＝3D的冷弯加工）
2）管子弯曲的回弹角
（1）回弹角的产生
和所有塑性变形一样，管子的塑性弯曲也伴有弹性变形。变形结束，当管子不受外力作用时，由于中性层附近纯弹性变形以及内、外部分总变形中弹性变形部分的恢复，使管子的弯曲中心角及弯曲半径变得与弯模的尺寸不一致，这种现象称为回弹（如图5．22所示）。回弹后中心角变小（即α1＜α），曲率半径增大（即R1＞R）。实验和生产实践表明，当弯曲半径R＞10t（t为管壁厚度）时，管子弯曲的外力消除后，不仅弯曲角发生了变化，而且其弯曲半径也发生了很大的变化。因而在实际管子的无余量下料或先焊后弯工艺中，都不能忽视这种变化的影响。
图5．22 管子回弹示意图
（2）回弹角的计算
管子的回弹过程，实质上就是管子对弯曲力矩产生一个反弯矩的结果。也就是说，管子弯曲结束时产生塑性变形，当外力消除后产生的回弹量等于加上一个方向与产生塑性变形的弯矩相反的载荷而产生的弹性变形。反弹力矩的方向和外力矩的方向相反，所以外力矩和反弹力矩所引起的应力便是卸装后管子在自由状态下断面内的应力，即所谓残余应力。其合成结果如图5．23所示，其中，（a）为外力矩所产生的应力（线性全塑性弯曲），（b）为回弹应力，（c）为残余应力。正是由于这个应力，使管子产生回弹。
图5．23 残余应力
管子在完成弯曲时半径为R，这时的弯矩即为塑性极限弯矩MS（如图5．24所示）。MS可由下列经验公式表示：
图5．24 塑性极限弯矩计算图
式中，σS——管材屈服极限（N／mm2）；
T——管壁厚度（mm）；
D——管材外径（mm）；
r——管材中径，即
在弯管机的前卡放松时，管子在反弹力矩（大小与塑性极限弯矩相等，方向相反）作用下产生回弹。回弹是一个塑性变形过程。根据弹性理论，有
式中，E——管材弹性模数（N／mm2）；
I——管截面的惯性矩（mm4）；
R1——回弹后弯曲半径（mm）；
R——回弹前弯曲半径（弯模半径）（mm）。
如果回弹前的弯角为α，那么回弹后弯角为α－Δα。由于回弹前后弧长不变，故应有α·R＝（α－Δα）·R1，将其两边各除以α·R·R1，则有
即
将式（6．2）代入上式，那么回弹角为
再将式（6．1）代入上式，得
式中，Δα——回弹角度；
α——弯曲角度。
式（6．3）即为回弹角的计算公式，从中可以看出回弹角与弯曲角度、弯模半径、管材屈服极限、壁厚成正比，而与管材弹性模数、管截面的惯性矩成反比。(www.xing528.com)
式（6．3）为理论上推导出的回弹角计算公式，实际上回弹角还受下列因素影响：
①式中的抗弯刚度EI是代表管子在圆截面情况下的特性，而管子在弯曲过程中逐渐成椭圆形状。因为椭圆的抗弯刚度要比圆截面管子抗弯刚度小，所以弯管质量的好坏对回弹角有很大影响。
②管子在弯曲过程中，由于弯头部分纤维伸长，部分材料已进入硬化阶段，所以塑性极限弯矩将大于式（6．1）中的MS，且延伸量越大，MS也越大。
鉴于上述原因，回弹角的计算公式中应增加一个修正系数k，这样才能使理论上计算出来的回弹角与实测回弹角相符。k的数值应由实验求出，一般取2～4。因此，回弹角的计算公式为
（3）修正系数k的确定
前面从理论上推导了回弹角的计算公式，且从理论上提出影响回弹角变化的因素，但实际上还有许多其他因素影响回弹角的变化。有时即使是同一型号、同一年份、同—车间生产的弯管机，弯制同一钢种、同样直径和同一弯角的管子，它们之间的回弹角也不一样，这说明弯管机本身性能对回弹角影响很大；另外，芯棒的超前量、夹头松紧以及操作者的操作对回弹角都有一定影响。因此修正系数k的具体数值必须通过大量的试验确定。表5．11所示为实测回弹角和根据公式（6．4）计算的回弹角，从表中数值可以看出，实测数值符合公式（6．4）的变化规律，其误差小于0．5°。只不过由于各台弯管机的结构性能不同，而出现修正系数k的不同。
表5．11 管子弯曲回弹角度表
大量的试验和经验总结表明，回弹角的变化虽然错综复杂，但对同一台弯管机弯曲同一规格的管子，其回弹角的变化还是基本相同的。因此，管子的回弹角在实际生产时可以掌握。只需在弯制前几根管子时记录好回弹角的数值，从而确定修正系数k，以后就可以用公式进行计算，或参照所记录的数据进行制造，直到这批管子加工结束为止。
3）管子的无余量下料工艺
（1）有余量下料与无余量下料工艺对比
有余量下料工艺主要流程为划线→粗下料→弯管→划线→精下料→校管（法兰定位）→法兰焊接→清除焊渣→水压试验→验收进库。按照这种工艺流程，管子需经二次划线、二次切割。这主要是由于管子弯曲时弯头部分产生的延伸量和起弯线的位移量没有掌握，所以弯管前管子两端均放余量50～70mm，待完成弯管后再进行第二次划线，切除多余的管段。这种工艺不仅浪费管材，耗费工时，损耗切割工具，延长管子加工周期，而且无法实现管子的先焊后弯，无法实现管子加工的自动化。
为了改变管子加工的落后面貌，缩短管子加工周期，降低成本，实现先焊后弯及管子流水线加工，必须改变这一落后工艺，把二次划线、二次下料改为一次划线、一次下料，即无余量下料。无余量下料先弯后焊工艺流程如下：划线→下料→弯管→法兰定位→法兰焊接→消除焊渣→水压试验→验收进库；无余量下料先焊后弯工艺流程如下：划线→下料→法兰定位→法兰焊接→弯管→水压试验→验收进库。
（2）无余量下料的料长计算方法
无余量下料工艺的实施，关键问题就是要准确计算出管材的下料长度和各弯头的起弯线。为使弯管工作简便，减少弯曲过程中的计算工作量，提高管子加工的速度和质量，料长及起弯线的计算应由设计人员完成，并在管子零件图上画出标有起弯线的弯管草图。
具体计算工作是根据管子零件图所确定的管子各弯曲角间长度及弯曲角的度数、弯曲半径、管子的延伸值来确定管子始端到第一个弯曲角的起弯点长度（即首段长度）、管子最后一个弯曲角的始弯点到管子末端的长度（即尾段长度）以及两个弯角的始弯点之间长度（即中段长度），然后根据计算的首段、中段及尾段长度画出弯管草图（如图5．25所示）。工人按图中尺寸下料和画出各弯角的起弯线，而管子无余量下料的实际总长度就等于求出的各段长度之和。
图5．25 弯管草图
（3）无余量下料的管子弯曲
无余量下料管子由于按实际长度进行下料，各段管子也严格计算长度，因此弯曲成形后就不可能再进行修正。如果弯曲后某管段超长，势必导致另一管段缩短，使管子成为废品。因而无余量下料对弯管操作提出更高要求。
掌握了管子的延伸量和回弹角虽然具备了无余量下料条件，然而要得到高精度的弯管成品，必须正确掌握管子起弯线的位移值。起弯线的位移值与弯管机的性能和管材有关，它虽然不能用公式进行计算，但对于每台弯管机弯曲同一批管子来说，其位移值是不变的。对于一个有经验的弯管操作者来说，正确掌握起弯线位移值并非是一件很难的事。
弯管操作者根据弯管草图，将起弯线画在待弯管子上，再把起弯线对准弯模轴中心线并根据经验位移值向后段管子移动一定数值，然后按正常操作程序就可进行弯管了。
（4）管子无余量下料工艺的实施过程
通过对管子延伸量、回弹角和起弯线的位移值大量试验论证，掌握其变化规律后，根据试验数据制订出各种规格管材在不同弯曲半径下的“管子无余量下料计算表”（如表5．12所示，此表可用计算机计算出各种规格管材每度数值）。设计人员可根据该表格，按无余量下料计算方法计算管材下料实长。
表5．12 管子无余量下料计算表
注：管材规格为114×9，弯曲半径R1＝350，每度弧长为6．1，延伸量＝弧长×0．04，回弹角度Δα＝0．0378α（取k＝3）。
在测试延伸量和回弹角的过程中，必须对弯管设备、材料以及弯管质量也进行测试，并根据测试资料总结出影响弯管质量的有关因素。如果管子两端长度小于夹头长度或中段无直线段则无法进行无余量下料，而弯头数多于3个、非标准弯角管子也会影响无余量下料的弯管质量。为了确保弯管质量，在进行无余量下料过程中必须注意如下问题：
①生产设计中，管子零件图应逐渐实行标准化，尽可能减少无夹头管子；
②弯角、转角尽可能考虑整数，如弯角为10°，20°，30°，45°，60°，90°等，转角为90°，180°等；
③每根管子的弯头个数最好是1～2个，一般不宜超过3个，以减少累积误差；
④杜绝管材实长、起弯线计算错误；
⑤下料误差不能超过±1mm；
⑥对同一规格的一批管子，要重新复核其延伸量、回弹角和起弯线位移量；
⑦每台弯管机要做到专人操作，或操作者要了解所用弯管机的性能；
⑧弯管操作者要正确掌握好芯棒超前量和夹头松紧度。
4）先焊后弯工艺
先焊后弯工艺是在弯曲前将两端法兰焊在直管上，然后进行弯曲，且弯曲后即为成品。因弯曲后不再需要进行两次划线、两次切割和法兰定位、焊接等工序，所以必须根据管子零件图的各段长度要求，准确计算出弯曲时每段的长度和每根管子的下料总长度，从而保证弯曲后的管子成品符合图纸上的尺寸要求。也就是说，先焊后弯工艺实施的前提是必须得到管子无余量下料工艺的质量保证。在此基础上，先焊后弯的工艺技术关键是要解决法兰螺孔在直管段上的定位和管子弯曲的正确性问题。前者尤为重要，若法兰孔定错了位，就会造成产品报废；而后者的误差太大，就给外场安装工作带来困难。
（1）法兰螺孔在直管段上的确定（法兰相对转角求取）
法兰螺孔在直管段上的确定，在计算机布置管路时，一般均有此功能，所以由计算机计算的管子零件已解决法兰的定位问题。下面介绍由手工绘制零件图进行法兰定位的方法。
①当管子的各弯曲角是在同一平面上进行弯曲，也就是各弯曲角之间的转角φ＝0°或180°时，不论弯头多少，弯曲以后法兰螺孔位置始终不变，所以直管上法兰螺孔的位置可根据管子零件图来确定。
②当管子的各弯曲角不在同一平面上进行弯曲，也就是各弯曲角之间的转角φ≠0°或180°时，法兰螺孔的定位随着转角的变化而产生变化，首段管子法兰螺孔的位置按图纸要求，尾段管子法兰螺孔的位置应旋转一个与两弯曲角间的转角大小相等、方向相反的角度。
③直角别弯形状的管子，首端管子法兰螺孔的位置按图纸要求，尾端管子法兰螺孔的位置应旋转一个与别弯角度大小相等、方向相反的角度。
综上所述，影响法兰螺孔在直管段上位置的主要因素是两弯曲角度之间的转角和管子的弯曲角度，只要熟悉其影响变化因素，即可迅速判断出焊接在直管段上法兰螺孔偏转的方向和角度。对于多弯角、多管段组成的管子，可以通过分解来进行分析，也很容易确定。确定了法兰螺孔偏转的方向和角度后，应在管子零件图上加以标注。
（2）带法兰的管子弯曲
法兰螺孔在直管段上的位置确定后，一般来说，按管子零件图上所要求的弯管顺序逆行弯管，只要对准首端的法兰位置，弯曲结束后，尾端法兰位置必然符合图纸要求。但若变换零件图的位置或改变弯管顺序，弯管时就必须重新考虑法兰螺孔的转动位置，这时只需按照上面三点判别方法，也很容易决定法兰螺孔的偏转位置。但一般来说，设计人员应根据弯管设备充分考虑弯管工艺，而操作人员只要按图弯管即可。管子装在弯管机上时，其法兰螺孔的位置应与图纸相符，即若弯管的法兰螺孔要求双眼平行，在弯管机上也要求双眼平行。在现有手动弯管机上进行带法兰弯管，可用吊垂线或用水平仪验证法兰螺孔位置，而后可按无余量下料的管子弯曲工艺流程进行操作。
（3）先焊后弯工艺的实施过程
弯管的正确性是关系到管子的加工质量以及影响外场加工质量的大问题，操作人员必须谨慎小心。在实施先焊后弯工艺时，除有无余量下料工艺质量保证外，还必须注意如下问题：
①先焊后弯管子，其首段及尾段长度应满足表5．13要求；
表5．13 管子的首段及尾段长度 （单位：mm）
②法兰螺孔偏转的方向和角度应注明在管子零件图上；
③焊接部位要清洁干净，不能有油漆、油、锈、氧化皮或其他对焊接质量有害的附着物，要确保焊接部位满足气体保护焊要求；
④法兰定位后，管子的长度误差不得超过±2mm，法兰螺孔的位置误差不得超过±0．5°；
⑤弯管机弯曲度数的刻度盘必须与弯管机实际弯曲度数相同；
⑥弯曲角度较复杂和超过两个弯头的管子，其一端法兰可在弯曲完毕后再进行装焊；
⑦若相连的4～5根管子全为弯曲管子，可在它们中间增设一根嵌补管。
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