在计算机与泥沙计算相结合而成为现代泥沙数学模型之前，20世纪50年代在中国、美国、苏联和西欧等国家就曾经使用计算的方法研究水库淤积、水库下游河段的冲刷和潮汐河口等方面的问题。但是，现代泥沙数学模型是到20世纪70年代后期才发展起来的，比许多学科数模的发展要晚10年甚至20年。其原因是受多方面的因素制约，主要原因有三：首先是取决于泥沙工程在国民经济发展中的地位；其次是由于泥沙模型必须建立在水流数学模型的基础之上，它的发展必然是在水流数学模型之后；最后是由于泥沙问题的复杂性，用数学形式表达河流动力学问题至今仍未很好解决。
周志德［1］总结了许多国家在发展冲积河流数学模型方面所做的大量工作，认为，美、荷、法等国已研制出相当多的一维模型；二维模型正处于发展的初期阶段，现有的模型还不太多；而三维模型则处于开始研制的阶段。
在我国，泥沙数模的前期工作是从20世纪60年代开始的。许协庆和朱鹏程［2］研究了等宽河道中一维悬沙河床变形问题，并采用平衡输沙的概念，得出了平衡输沙条件下的河床变形基本方程组，并用特征线法求解河床变形方程组，当时，他们只能用计算器之类的工具进行计算，计算工作受到很大限制。窦国仁［3］首先用不平衡输沙的概念分析了冲积河流及河口的河床变形问题。韩其为［4］对不平衡输沙条件下的河床变形问题进行了详尽的分析。林秉南等［5］从不同角度分析，对这一模型进行了论证。(www.xing528.com)
进入20世纪80年代以来，随着三峡工程的论证、初步设计，南水北调中线工程、北水南调工程规划论证及大江大河治理、港口航道建设的发展等，我国泥沙数学模型的研究工作受到各有关单位的重视。谢鉴衡等［6］于1987年扼要介绍了河流泥沙数学模型的概况，并指出了已经取得的成就及今后需改进之处。陈国祥等［7］于1989年就冲积河流数学模型的进展进行了综述，着重介绍了几个关键性问题的处理方法。
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