珠江三角洲网河低水位变化研究结果

三角洲网河地区是中国社会、经济、文化的发达地区，在国家经济发展中占有举足轻重的地位。随着地区经济的进一步发展、居民物质精神生活水准的进一步提高，水资源问题日益突出。如中国著名的珠江三角洲、长江三角洲地区水资源问题已成为制约经济社会发展、事关区域可持续发展的重要因素。生产实践的迫切需要使得网河地区的水动力研究呈不断深入、系统之势。作为基础，网河水动力模拟方法在水资源问题研究中占有重要地位。该领域的研究一直是水利、航运、环境科学等领域研究人员、管理决策部门十分关注的重要课题。在物理模型、数学模型这两大手段中，由于数学模型具有经济、快捷、实用等优点，加之水网地区河道密布等客观条件的限制，现阶段只能采用数值方法模拟网河地区的水流运动规律。

按网河水流的控制方程及对网河的概化处理方式不同，网河地区的水流数值模拟方法可分为两大类：第一类为常用的一维圣维南方程组数值解法；第二类为所谓的“组合单元解法”。其中，一维圣维南方程组数值解法又可分为直接解法和间接解法两种。直接解法中，较有代表性的有文献［1］、［2］提出的方法，该类方法将计算断面交替取为水位和流量断面，对网河在所有计算断面上统一对一维圣维南方程组差分离散并求解。但该方法未知数数量较多，在网河规模较大的情况下，因为河道的交叉衔接，形成的矩阵是一个不规则、不对称的大型稀疏矩阵。为减少存储，Dronkers于1976年提出了间接解法的思想［3］，以后又有许多学者对其作了进一步完善。为提高计算效率，需缩小矩阵规模，中山大学数学力学系1976年提出了网河非恒定流隐式方程组的稀疏矩阵解法［4］，该方法从网河矩阵本身的特点出发，能够有效地节省存储并提高计算速度，但矩阵中需包含所有断面的未知数，方程规模仍然较大，其实际使用也受到限制。而间接解法是将断面未知数往交叉点集中，待求出交叉点未知数后，再求解各单一河道未知变量，计算效率较高。间接解法的思想首先由荷兰水力学专家Dronkers于1976年提出，以后又有许多学者对此方法做进一步的完善，相继提出了网河非恒定流的二级解法［5］、三级解法［6］和四级解法［7］。此类间接解法中，以三级解法最为常用。其基本求解思路可概括为“单一河道—交叉节点—单一河道”，即①先将单一河道划分为若干子河段，在计算断面上对一维Saint-Venant方程组进行有限差分运算，得到各单一河道差分方程组；再进行消元计算，得到单一河道首、末断面间流量与水位间的相互关系；②根据河道交叉点水量守恒方程，得到并求解交叉点水位方程组，得到所有交叉点水位；③根据交叉点水位返回各单一河道，求得各计算断面水位、流量值。

“组合单元解法”［8］由法国水力学专家Cunge于1975年首次提出，国内也有研究者采用此方法进行了水网地区的水力模拟［9，10］。此方法的基本思想是：将网河地区水力特性相似、水位变幅不大的水体概化成单元。取单元中心的水位为代表水位，采用谢才公式模拟单元间流量交换，根据水量守恒建立每一单元的微分形式的水量守恒方程，离散并得到以单元水位为自变量的代数方程，辅以边界条件，可求得各单元水位、单元间流量。(https://www.xing528.com)

在上述两类方法中，组合单元解法对河道进行了简单概化，以单元为计算单位，计算相对简单，但模拟精度相对较低，仅实用于大尺度水域的水力模拟。而Saint-Venant方程组数值解法可以精确计算每一条河道的水流状况，所以成为目前网河水力模拟的主流方法，其中又以三级解法最为常用［11-15］。由于三级解法以单一河道为模拟对象，同时考虑了降雨等的影响，计算精度较高，可以满足水利、航运、环境保护等的需要。