地面沉降对高速铁路的影响

1.板式无砟轨道不均匀沉降力学模型

为分析开采地下水引起的路基不均匀沉降对高速铁路无砟轨道结构的影响，根据CRTS-Ⅰ型、CRTS-Ⅱ型无砟轨道结构的特点，建立路基发生不均匀沉降情况下钢轨—道床板（轨道板）—底座板（支承层）—路基的力学模型，并确定各结构层的基本参数，为计算分析奠定基础。

1）模型假设

（1）当轨道板、CA 砂浆层与桥上底座板（或路基上支承层）三个结构层之间未出现脱空时，始终紧密接触，三者之间变形协调。

（2）模型中各结构层均符合线弹性、均匀性、各向同性假设。

（3）计算时不考虑裂缝问题，因此建模时不单独考虑钢筋问题，而直接将轨道板材料属性定义为钢筋混凝土，轨道板模拟为形状规则的矩形板，且不考虑轨道板预裂缝对结构的影响。

（4）本构模型采用莫尔-库仑理想弹塑性模型。

（5）强度准则：莫尔-库仑强度准则。

（6）假设土体材料不承受拉力。

2）路基-轨道不均匀沉降计算模型

目前我国已经形成了以CRTS-Ⅰ型、CRTS-Ⅱ型和CRTS-Ⅲ型板式无砟轨道以及CRTS-Ⅰ型、CRTS-Ⅱ型双块式无砟轨道为主的无砟轨道结构形式。本书选取常用的CRTS-Ⅰ型与CRTS-Ⅱ型板式无砟轨道进行模型建立及对比分析。

CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道自上而下由钢轨、扣件、预制混凝土轨道板、CA 砂浆层、凸形挡台及树脂填充层、钢筋混凝土底座组成，各部分共同完成对列车的支撑、导向工作，保证列车安全平稳运行。CRTS-Ⅱ型无砟轨道结构，依次由钢轨、扣件、轨道板、CA 砂浆层、支承层组成，与CRTS-Ⅰ型无砟轨道结构不同，CRTS-Ⅱ型轨道板为先张预应力混凝土预制板，每块轨道板设置10 对承轨台，在两个相邻的轨道板之间设置横向伸缩缝，且轨道板内配有纵向钢筋网，为纵连板式轨道结构。

当路基没有发生沉降变形时，无砟轨道结构层间连接紧密，受力情况从上至下传递，钢轨直接与车轮接触承受列车荷载的冲击，荷载通过扣件后传至下部的（道床板）轨道板、CA 砂浆和底座板（支承层），最后传至轨下基础。若地下水开采过量引起地面沉降，进而导致路基发生不均匀变形，那么轨道各结构层之间可能出现离缝。列车通过沉降区域时，荷载传至下部结构时，由于沉降区域各结构层产生离缝，层间可能出现拍打现象，将缩短轨道结构的使用寿命。加之地基的沉降通常较大，会使上部结构缺少支撑，导致结构内部产生附加弯矩，若附加弯矩超出了混凝土结构的抗弯强度时，结构发生破坏。

当地下水引起路基下沉变形时，路基与上部轨道结构会出现一定长度的无支承情况。因此，在模拟路基沉降时，沉降区域选择非线性弹簧COMBIN39 模拟，通过设置非线性弹簧使其在基础非接触区域内支承刚度为零，从而能够较好地模拟路基不均匀沉降条件下结构层跟随路基沉降时的受力情况，路基不均匀沉降模型如图5.3-5 所示，图中的不均匀沉降采用余弦型沉降曲线作为地面沉降参数。模拟地基沉降的弹簧单元刚度由地基弹性模量和模型扣件间距决定，并通过设置实常数使其只承受压力。非线性弹簧的D-F 曲线如图5.3-6 所示，其中f 由非线性弹簧所在不均匀沉降区域中的位置确定。为了避免沉降折角处出现局部应力集中，更真实地模拟地面沉降情况，计算模型中沉降波长为22 m，只提取中间20 m 波长进行数据分析。

图5.3-5　路基不均匀沉降模模型图

图5.3-6　模拟不均匀沉降的非线性弹簧D-F 曲线

2.评价指标

轨道结构是一个较大的整体系统，各轨道构件相互协作，共同完成对列车的支撑、引导工作。当不均匀沉降发生时，轨道结构各部件对沉降的敏感性及耐受能力均不同。因此，有必要对轨道系统中各部件的各性能参数进行区分，从而进一步有针对性地进行沉降对轨道结构影响的分析、研究。

在分析不均匀沉降对高速铁路无砟轨道结构受力的影响时，假设沉降引起的轨道下沉量未超过扣件的调节范围，故不考虑分析扣件及钢轨的受力。道床板（轨道板）及底座板（支承层）均为混凝土结构，压应力超限的可能性不大，因此选取拉应力作为评价指标。CA 砂浆在轨道结构中起到了局部缓冲协调、阻断裂纹等功能，为保证其不开裂且正常使用，对砂浆抗拉、压强度提出一定的要求。此外吊空对轨道结构的影响不容忽视，也作为一项控制因素。

1）混凝土结构拉应力限值

由《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）确定混凝土底座板和道床板的强度指标如表5.3-1所示。

表5.3-1　混凝土结构强度指标

CRTS-Ⅰ型无砟轨道支承块的强度等级为C50，混凝土整体道床的强度等级为C40。CRTS-Ⅱ型无砟轨道轨道板的强度等级为C55，混凝土整体道床的强度等级为C30。CRTS-Ⅰ型无砟轨道混凝土支承块的最大允许拉应力为2.64 MPa；混凝土整体道床受力的最大允许拉应力为2.39 MPa；CRTS-Ⅱ型无砟轨道混凝土轨道板的最大允许拉应力为 2.74 MPa；混凝土支承层受力的最大允许拉应力为2.01 MPa。

2）CA 砂浆拉、压应力限值

低弹模 CA 砂浆的主要功能在于施工调整、局部缓冲协调、阻断裂纹等。为保证砂浆正常使用，须保证砂浆在列车及环境的共同作用下不开裂，因此，对砂浆抗拉、压强度提出一定的要求，不同砂浆弹性模量时的拉、压应力如表5.3-2所示。

表5.3-2　不同弹性模量CA 砂浆拉、压应力限值

本模型中，Ⅰ型板CA 砂浆弹性模量取300 MPa，Ⅱ型板CA 砂浆弹性模量取100 MPa。由表5.3-2 可得，Ⅰ型板模型CA 砂浆最大拉、压应力分别为：0.584 MPa、0.965 MPa。Ⅱ型板模型CA 砂浆最大拉、压应力分别为：0.307 MPa、0.622 MPa。

3）层间吊空限值

根据《高速铁路无砟轨道线路维修规则（试行）》（TG/GW 115—2012）中规定，对于伤损等级为Ⅱ级病害（大于1.5 mm）列入维修计划并适时进行维修；对于伤损等级为Ⅲ级病害（大于2 mm）应及时进行维修处理。因此规定轨道结构吊空最值为：1.5 mm。

3.路基段不均匀沉降对板式无砟轨道结构的影响

以下分别从应力、变形两方面对不同沉降工况下轨道结构的受力和变形进行评价分析。为了使计算工况更接近实际工况，且计算时在最大限度上消除边界条件，模型中路基上采用 10 mm/20 m、15 mm/20 m、20 mm/20 m、25 mm/20 m 沉降曲线。

1）不均匀沉降对CRTSI 型板式无砟轨道结构的影响

当路基发生沉降时，轨道各结构层均产生竖向位移。结构变形，进而导致内部产生附加应力，且在沉降转角处易出现应力集中。

（1）轨道结构变形计算及分析

当不均匀沉降波长为20 m 时，不同沉降幅值情况下，钢轨与轨道板的垂向位移如图5.3-7 和图5.3-8所示。钢轨在地面发生不同沉降幅值下的沉降曲线不同，且最大沉降值随着地面沉降幅值的增大而增大，其沿线路方向的沉降变化与余弦型曲线相似，最大沉降发生在中部，与不均匀沉降波谷所处位置相对应，且沉降最大值近似呈线性关系。不难看出，道床板沉降曲线与钢轨类似，下沉量与沉降幅值也基本呈现出线性关系。

图5.3-7　轨道沉降曲线

图5.3-8　道床板沉降曲线

当路基沉降幅值分别为10 mm、15 mm、20 mm、25 mm 时，无砟轨道各结构层沿线路纵向产生的垂向位移如图5.3-9～图5.3-12所示。当发生余弦型沉降时，各轨道结构部件均产生相应位移，在沉降范围内，各结构层沉降曲线基本一致，结构层产生的位移差不大。在沉降区域折角处，支承层与砂浆层间易产生较大位移差。

图5.3-9　10 mm/20 m 沉降时各结构层沉降曲线

图5.3-10　15 mm/20 m 沉降时各结构层沉降曲线

图5.3-11　20 mm/20 m 沉降时各结构层沉降曲线

图5.3-12　25 mm/20 m 沉降时各结构层沉降曲线

由图5.3-13～图5.3-16 可得：当路基发生不均匀沉降时，道床板与砂浆层间的沉降位移差值并不大，但砂浆层与支承层之间的跟随性较差，会在板中位置出现较大的吊空量，且随着沉降幅值的增加，吊空量也相应增大。当路基沉降幅值分别为10 mm、15 mm、20 mm、25 mm 时，结构层间最大吊空量分别为0.461 mm、0.568 mm、0.673 mm、0.775 mm，均未超出最大吊空限值1.5 mm。虽然吊空值不大，但吊空范围较广，应注意板中处支承层与砂浆层间的吊空情况，如若情况严重，应立即列入维修计划并及时进行维修。

（2）轨道结构应力计算及分析

由于道床板及支承层均为混凝土结构，压应力超限的可能性不大，因此选取拉应力作为研究指标。分别提取不同沉降工况下，道床板、支承层的沉降中点和折点的纵向拉应力进行对比分析，并绘制图表，如表5.3-3所示。

图5.3-13　10 mm/20 m 沉降时结构层间吊空量

图5.3-14　15 mm/20 m 沉降时结构层间吊空量

图5.3-15　20 mm/20 m 沉降时结构层间吊空量

图5.3-16　25 mm/20 m 沉降时结构层间吊空量

表5.3-3　不同沉降幅值时轨道结构各层的拉应力情况　单位：MPa

由图5.3-17 和图5.3-18 可知，各结构层内附加应力，随着沉降幅值的增加而增大。因此，当沉降波长不变的情况下，沉降幅值越大，对无砟轨道造成的影响也越大。不同工况下，道床板与支承层上沉降中点应力值均小于折点处应力。因此沉降折点相对于沉降中点附加应力更大。由评价指标可得，CRTS-I 型无砟轨道混凝土支承块的最大允许拉应力为2.64 MPa；混凝土道床板的最大允许拉应力为 2.39 MPa。由数据可得，当沉降幅值超过20 mm 时，支承层内拉应力超出允许限值。

图5.3-17　不同沉降幅值道床板纵向拉应力(www.xing528.com)

图5.3-18　不同沉降幅值支承层纵向拉应力

CA 砂浆的主要功能在于施工调整、局部缓冲协调、阻断裂纹等。为保证砂浆正常使用，须保证砂浆在列车及环境的共同作用下不开裂。提取不同沉降工况下，CA 砂浆层纵向拉应力及垂向压应力，如表5.3-4所示。

表5.3-4　不同沉降幅值时CA 砂浆层纵向拉应力及垂向压应力　单位：MPa

I 型板模型CA 砂浆最大拉、压应力分别为：0.584 MPa、0.965 MPa。当路基不均匀沉降幅值15 mm 时，沉降折点处CA 砂浆拉应力超出限值。当路基不均匀沉降幅值20 mm 时，沉降折点处CA 砂浆压应力超出限值。

2）不均匀沉降对CRTSⅡ型板式无砟轨道结构的影响

（1）轨道结构变形计算及分析

当不均匀沉降波长为20 m 时，不同沉降幅值情况下，钢轨与轨道板的垂向位移如图5.3-19 和图5.3-20所示。

由图5.3-19 和图5.3-20 可看出，Ⅱ型板的轨道、轨道板沉降曲线与Ⅰ型板类似，在地面发生不同沉降幅值下的沉降曲线不同，且最大沉降值随着地面沉降幅值的增大而增大，其沿线路方向的沉降变化与余弦型曲线相似，最大沉降发生在中部，与不均匀沉降波谷所处位置相对应。

图5.3-19　轨道沉降曲线

图5.3-20　轨道板沉降曲线

以20 mm/20 m 为例，Ⅱ型板式无砟轨道在路基发生20 mm/20 m 的不均匀沉降时，各结构层沿线路纵向产生的垂向位移如图5.3-21所示。由图可知，当发生余弦型沉降时，Ⅱ型板式轨道各部件均产生相应位移，在沉降范围内，各结构层沉降曲线基本一致，结构层产生的位移差不大。与I 型板不同，Ⅱ型板式轨道最大吊空处发生在沉降区域中部。

图5.3-21　20 mm/20 m 沉降时各结构层沉降曲线

为研究结构层间吊空情况，分别选取路基沉降幅值为10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm，计算各工况吊空量，如表5.3-5所示。

由表可知，当路基发生不均匀沉降时，会在沉降区域中部位置出现较大的吊空量，且在沉降区域折角处出现上拱现象。并且沉降中点处的吊空量与沉降折点处的上拱量，均未超出最大吊空限值1.5 mm。

表5.3-5　不同沉降幅值时的轨道结构层间吊空情况　单位：mm

（2）轨道结构应力计算及分析

由于轨道板及底座板均为混凝土结构，压应力超限的可能性不大，因此选取拉应力作为研究指标。分别提取不同沉降工况下，轨道板、底座板的沉降中点和折点的纵向拉应力进行对比分析，如表5.3-6所示。

表5.3-6　不同沉降幅值时轨道结构各层的纵向拉应力情况　单位：MPa

由图5.3-22 和图5.3-23 可知，各结构层内附加应力，随着沉降幅值的增加而增大。因此，当沉降波长不变的情况下，沉降幅值越大，对无砟轨道造成的影响也越大。与Ⅰ型板不同的是，在不同工况下，轨道板与底座板上沉降中点应力值均大于折点处应力，沉降中点相对于沉降中点附加应力更大。由评价指标可得，CRTS-Ⅱ型无砟轨道混凝土轨道板的最大允许拉应力为 2.74 MPa；混凝土支承层受力的最大允许拉应力为2.01 MPa。由数据可得，当沉降幅值达到25 mm 时，轨道板与底座板内拉应力均超出允许限值。

图5.3-22　轨道板纵向拉应力

图5.3-23　底座板纵向拉应力

CA 砂浆的主要功能在于施工调整、局部缓冲协调、阻断裂纹等。为保证砂浆正常使用，须保证砂浆在列车及环境的共同作用下不开裂。提取不同沉降工况下，CA 砂浆层纵向拉应力及垂向压应力，如表5.3-7所示。

表5.3-7　不同沉降幅值时CA 砂浆层的纵向拉应力和垂向压应力情况　单位：MPa

Ⅱ型板模型CA 砂浆最大拉、压应力分别为：0.307 MPa、0.622 MPa。当路基不均匀沉降幅值25 mm 时，沉降中点处CA 砂浆压应力超出限值。

4.桥梁段不均匀沉降对轨道结构的影响研究

CRTS I 型板式无砟轨道结构为单元板结构，相比于纵连板式轨道结构而言，桥梁的不均匀沉降对其影响要小得多，故只针对CRTSⅡ型板式无砟轨道结构进行分析。

1）轨道结构变形计算及分析

不均匀沉降量为5 mm/64 m、10 mm/64 m、20 mm/64 m、40 mm/64 m时，钢轨、轨道板和底座的垂向位移计算结果如表5.3-8所示。

由表5.3-8 可知，当沉降量从5 mm/64 m 增大到10 mm/64 m 时，轨道结构各组成部分的沉降量大致相同，说明该阶段桥上无砟轨道结构跟随性较好，能够较好地适应沉降带来的变形，轨道结构没有明显的吊空现象；在沉降量从20 mm/64 m 增大到40 mm/64 m 的过程中，轨道结构各结构及部件相对于其他结构部件沉降量出现了较为明显的差异，最大可达到约 0.5 mm 的差值，表现为轨道板和底座板跟不上梁面的沉降变形，该阶段会导致轨道结构出现不同程度的吊空现象。

表5.3-8　不同沉降量下轨道各结构的位移　单位：mm

梁端处轨道结构的空吊现象及不同沉降工况下的吊空峰值计算结果如图5.3-24 和表5.3-9所示。

图5.4-24　梁端折角引起的轨道结构空吊现象

由图5.3-24 可知，由于桥墩沉降导致梁面产生折角，轨道结构的最大空吊出现在梁端折角处。由表5.3-9 可知，随着沉降量的增加，轨道结构的空吊现象逐渐恶化，当沉降量为10 mm 时，吊空峰值达到0.185 mm，与标准值（0.15 mm）相比，增幅达23%。

表5.3-9　不同沉降量下轨道结构吊空最大值

2）轨道结构应力计算及分析

（1）轨道板受力分析

以下分析了不均匀沉降量为5 mm/64 m、10 mm/64 m、20 mm/64 m、40 mm/64 m 时的轨道板受力，以截面内应力作为主要判断依据，主应力作为辅助判断依据，计算得到不同沉降荷载作用下的轨道板应力云图，如图5.3-25所示。由图可知：不同不均匀沉降工况下，轨道板的最大应力均出现在梁端部，且轨道结构的变性曲线与不均匀沉降曲线基本一致；随着不均匀沉降量的增加，轨道板所受的应力也越来越大。由于桥跨较大，中间桥墩处轨道板由两跨梁面形成的折角引起的拉应力并不大，在最不利情况下以受压为主。

图5.3-25　不同沉降量作用下的轨道板应力云图

将中间桥墩处的截面作为内力检算截面，通过计算得到轨道板的弯矩及应力峰值如表5.3-10所示。由表可知：沉降量在5～40 mm/64 m 内，轨道板正截面弯矩峰值均小于控制指标。而当沉降量为20 mm/64 m 时轨道板轴力峰值达到827.52 kN/m，超过了结构的应力限值700 kN/m。

表5.3-10　不同沉降工况下梁端处轨道板内力峰值

（2）底座板受力分析

本节分析了不均匀沉降量为5 mm/64 m、10 mm/64 m、20 mm/64 m、40 mm/64 m 时底座板的受力（本书涉及应力的问题均以截面内应力作为主要判断依据，主应力作为辅助判断依据），不同沉降荷载作用下底座板的应力云图如图5.3-26所示。

由图可知，不同不均匀沉降工况下，底座板的最大应力均出现在梁端部，且轨道结构的变性曲线与不均匀沉降曲线基本一致；随着不均匀沉降量的增加，底座板所受的应力也越来越大。由于桥跨较大，中间桥墩处底座板由两跨梁面形成的折角引起的拉应力并不大，在最不利情况下以受压为主。

图5.3-26　不同沉降量下底座板的受力情况

将中间桥墩处的截面作为内力检算截面，通过计算得到底座板的弯矩及应力峰值如表5.3-11所示。由表可知：沉降量在5～40 mm/64 m 内，底座板拉应力峰值均小于控制指标；而当沉降量达到20 mm/64 m 时底座板正截面弯矩峰值已经超过12.19 kN·m/m，超过了10.13 kN·m/m 的控制指标。

表5.3-11　不同沉降工况下梁端处支撑层内力峰值　单位：MPa

因此，对于桥梁上的CRTSⅡ型板式无砟轨道结构而言，当桥梁发生不均匀沉降时，在列车荷载作用下，轨道结构出现弯曲变形，同时轨道结构内部产生应力。轨道结构的最大应力均出现在梁端部，且轨道结构的变形规律与不均匀沉降曲线基本一致；随着不均匀沉降量的增加，轨道结构的应力和变形也越大；当沉降量为5～10 mm/64 m 时，各结构层的沉降跟随性较好，轨道结构无明显的吊空现象；当沉降量为 20～40 mm/64 m 时，轨道各结构层的沉降量出现较大差异，轨道结构出现空吊现象，最大吊空值达0.5 mm。