地面沉降：InSAR基本原理

InSAR（Interferometric Synthetic Aperture Radar），即合成孔径雷达干涉测量，是一种微波遥感测量技术，其基本原理是利用合成孔径雷达（SAR）两次观测中所获得的复数据中含有的相位差与空间距离差之间的关系，进行干涉测量，来提取地表的三维信息和地表高程变化信息。D- InSAR（Differential InSAR），即差分合成孔径雷达干涉测量，是在InSAR基础上发展起来的，对干涉相位进行差分处理，来提取地表微小形变信息的干涉测量手段，其精度可达到厘米级甚至毫米级。D-InSAR 技术能够获取大面积、高精度的地表变化信息，其测量的结果整体上是连续的，不存在总体累积误差，且易于进行数据处理，因此被认为是大面积地表形变连续监测的有效工具。

InSAR 技术已被广泛用于大区域地形测图和地表信息提取。常见的InSAR 方式有顺轨（Along Track）、交轨（Across Track）和重复轨（Repeat Track）。由于地表形变监测是测量一定时间间隔内的地表形变量，因而重复轨是目前应用的主要方式，具体是指利用同一地区不同时刻获取的SAR 数据进行差分干涉处理以提取地表形变信息。

图3.1-1 所示为重复轨干涉测量的几何原理图。图中O1 和O2 分别为两次获取SAR 信号的天线位置，B 为两天线间空间距离，称为空间基线。

图3.1-1　重复轨D-InSAR 几何原理

设基线与水平方向的夹角为α，H 为平台高度，地面点P 到两天线间的距离分别为R1 和R2，θ 为第一副天线的侧视角，P 点高程为h。将基线沿雷达视线向分解，垂直于视线向分量为B⊥，称为垂直基线。雷达对地物观测时，接收到地物的后向散射回波信号可以表示为

两次观测所获取的 SAR 影像分别称为主影像（Master）和辅影像（Slave），接收到P 点的雷达信号分别为

雷达后向散射回波信号中的相位信息包含两部分信息，一部分是与往返路径相关的相位，另一部分是目标后向散射相位，可以表示为

两次获取的相位分别为

Δ R 为路程差，与雷达和目标的距离相关。若两次雷达获取的相位中的散射相位保持稳定，即

则经过共轭相乘处理后得到的干涉相位为

干涉相位φint 的贡献值（Contributions）由以下因素构成：① 平地相位δφflat ；② 地形相位δφtopo ；③ 两次观测期间观测目标沿雷达视线向（LOS）移动引起的相位变化δφmov ；④ 电磁波传输过程中大气波动引起的相位延迟δφatm；⑤ 其他噪声相位δφnoise 。干涉相位可以表示为

1.平地相位

如图3.1-2 所示，地面点P 和P′高程相同，斜距不同，视角稍有变化，为θ+Δθr，则P′点的干涉相位为

这两点在干涉纹图上的相位差为

则平地相位可表示为(www.xing528.com)

从上式可以看出，高程相同的平坦地表也会产生线性变化的干涉相位，称这种现象为平地效应。由于平地相位的存在，在距离上会造成干涉条纹过密，影响相位解缠。在相位解缠之前，需要进行平地相位去除（Flat Earth Removal），降低相位梯度，增加相位解缠的准确性。

图3.1-2　垂直向形变量

图3.1-3　水平向形变量

2.地形相位

如图3.1-3 所示，P 点和P′点的斜距相同，高程不同，高差为 Δh，视角变化量为Δθh，则P′点的干涉相位为

此两点在干涉纹图上的干涉相位差为

则地形相位可表示为

3.地表形变相位

地面沉降和地面水平移动是地表形变的主要形式。雷达观测获取的相位差反映的是沿雷达视线向（LOS）的形变量。要获取反映实际地表形变值，必须明确地表形变和雷达视线向形变量间的几何关系。由于雷达是斜距成像，两次观测得到的干涉相位反映的是同一目标沿雷达视线向的移动增量。如图3.1-2 和3.1-3 所示，可得点P 沿视线向形变量δr 为

如图3.1-2，点P 沿垂直向移动到P′点，沉降值为δv：

如图3.1-3，点P 沿距离向发生水平向位移，假设移动到P′点，则移动值为δh：

从以上分析表明：地表沉陷引起的相位变化是负值，而地表上升对应相位为正值；沿雷达距离向的水平移动对应的相位变化也为负值，表明沿雷达距离向水平移动对应相位为负值，逆向运动引起的水平移动对应相位为正值。因此，在进行相位和移动量转换时，必须明确形变增量和雷达向形变相位之间的关系。

实际上，上述水平向移动量是沿雷达距离向的，对于地表水平形变监测，必须分析观测目标移动方向与雷达距离向的关系，进行近似关系转换，才可近似求得水平向移动量。

4.其他相位分量

选择合适的干涉像对，大气波动δφatm、热噪声δφnoise 引起的相位变化对干涉测量和差分干涉测量的影响会尽量得到减小。在数据处理中利用实际观测的气象数据修正大气延迟对相位的影响，通过设计一定的滤波器来抑制热噪声引起的相位误差；利用精密轨道参数修正基线值，提高基线的准确性，降低其对处理结果的影响。