样本是总体的一个反映，含有所研究问题的信息，但是它的信息是不集中的，直接用它来对总体X进行统计推断与分析的效果不是很好的.为此，我们要针对不同的问题构造样本的适当函数，把有用的信息集中起来，从而更有效地进行统计推断与分析.
定义3 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，g（X1，X2，…，Xn）是X1，X2，…，Xn的一个函数.若g是一个连续函数，且g中不含任何未知参数，则称g（X1，X2，…，Xn）是一个统计量.
可以看出，统计量是对样本经过必要的加工和计算得到的结果.因为它不含任何未知参数，所以只与样本有关，而与总体无关.
对样本X1，X2，…，Xn的一组观察值x1，x2，…，xn，g（x1，x2，…，xn）是g（X1，X2，…，Xn）的观察值.
下面介绍几个常用的统计量.
设X1，X2，…，Xn是总体X的一个样本，x1，x2，…，xn是样本的一组观察值.定义
样本均值
样本方差
样本标准差(www.xing528.com)
样本k阶原点矩
样本k阶中心矩
注意到，样本均值是样本的一阶原点矩，但样本方差却不是样本的二阶中心矩.这是因为样本方差比样本二阶中心矩更有实用意义.
上述统计量的观察值仍然使用同一名称，即
观察值是统计量的值，也称统计值.
统计量是样本的函数，它作为一个随机变量，也有自己的分布，称为抽样分布.
当总体的分布确定时，因为样本X1，X2，…，Xn是来自总体X，而简单随机抽样又具有独立同分布的特性，所以统计量本身是随机变量，又是随机变量的函数.我们可以用概率论中求随机变量函数的概率分布的方法来求统计量的分布.所以说，当总体分布函数已知时，抽样分布是确定的，然而要求出统计量的精确分布，因为种种原因，实际上是困难的.
我们将在下一节介绍几个常用统计量的分布，它们都来自正态总体.
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