【摘要】：若二维随机变量（X，Y）所有可能取的值是有限或可列无限多对，则称（X，Y）是离散型随机变量.设（X，Y）为二维离散型随机变量，所有可能取的值为，i，j＝1，2，…，则由概率的定义有我们称P＝pij，i，j＝1，2，…
若二维随机变量（X，Y）所有可能取的值是有限或可列无限多对，则称（X，Y）是离散型随机变量.
设（X，Y）为二维离散型随机变量，所有可能取的值为（xi，yj），i，j＝1，2，…，记P（X＝xi，Y＝yj）＝pij，i，j＝1，2，…，则由概率的定义有
我们称P（X＝xi，Y＝yj）＝pij，i，j＝1，2，…为二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布律或分布律.
这时，我们可由联合分布律求出边缘分布：
同理有
其中，pi·和
分别是
和
的记号.
我们也可采用表格形式来表示分布律：
上表中间部分为联合分布，而边缘部分就是X和Y的分布，它们分别由联合分布经同一列或同一行相加而得，这也是我们称之为边缘分布的道理.(www.xing528.com)
知道了二维随机变量（X，Y）的联合分布律也可得到它的分布函数
例1 一口袋中装有两只白球、三只黑球，摸球两次，规定随机变量
分别对有放回摸球和不放回摸球，求二维随机变量（X，Y）的联合分布律及其边缘分布律.
解 经过简单计算即可算出联合分布律，现列表如下：
有放回摸球的联合分布律
不放回摸球的联合分布律
从上面可以看出，对于有放回摸球和不放回摸球它们的联合分布律是不一样的，但是边缘分布却是相同的.也就是说，由联合分布律可以确定边缘分布律，但由边缘分布律则不能确定联合分布律.
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