1.写出下列随机试验的样本空间：
（1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和；
（2）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标；
（3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数；
（4）测量一汽车通过给定点的速度.
2.设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件：
（1）A发生，B和C不发生；
（2）A与B都发生，而C不发生；
（3）A，B，C都发生；
（4）A，B，C都不发生；
（5）A，B，C不都发生；
（6）A，B，C中至少有一个发生；
（7）A，B，C中不多于一个发生；
（8）A，B，C中至少有两个发生.
3.在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则
（1）事件AB
表示什么？
（2）在什么条件下ABC＝C成立？
（3）在什么条件下关系式C⊂B是正确的？
（4）在什么条件下
＝B成立？
4.设P（A）＝0.7，P（A－B）＝0.3，试求
.
5.对事件A，B和C，已知P（A）＝P（B）＝P（C）＝
，P（AB）＝P（CB）＝0，P（AC）＝
，求A，B，C中至少有一个发生的概率.
6.设盒中有a只红球和b只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率：
A＝{两球颜色相同}，
B＝{两球颜色不同}.
7.若10件产品中有7件正品，3件次品，
（1）不放回地每次从中任取一件，共取三次，求取到三件次品的概率；(www.xing528.com)
（2）每次从中任取一件，有放回地取三次，求取到三件次品的概率.
8.某旅行社100名导游中有43人会讲英语，35人会讲日语，32人会讲日语和英语，9人会讲法语、英语和日语，且每人至少会讲英、日、法三种语言中的一种，求：
（1）此人会讲英语和日语，但不会讲法语的概率；
（2）此人只会讲法语的概率.
9.罐中有12颗围棋子，其中8颗白子4颗黑子，若从中任取3颗，求：
（1）取到的都是白子的概率；
（2）取到两颗白子，一颗黑子的概率；
（3）取到三颗棋子中至少有一颗黑子的概率；
（4）取到三颗棋子颜色相同的概率.
10.（1）500人中，至少有一个人的生日是7月1日的概率是多少（1年按365日计算）？
（2）6个人中，恰好有4个人的生日在同一个月的概率是多少？
11.将C，C，E，E，I，N，S 7个字母随意排成一行.试求恰好排成SCIENCE的概率.
12.从5副不同的手套中任取4只，求这4只都不配对的概率.
13.一实习生用一台机器接连独立地制造三只同种零件，第i只零件是不合格的概率为pi＝
，i＝1，2，3，若以x表示零件中合格品的个数，则P（x＝2）为多少？
14.假设目标出现在射程之内的概率为0.7，这时射击命中目标的概率为0.6，试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率.
15.设某种产品50件为一批，如果每批产品中没有次品的概率为0.35，有1，2，3，4件次品的概率分别为0.25，0.2，0.18，0.02，今从某批产品中抽取10件，检查出一件次品，求该批产品中次品不超过两件的概率.
16.由以往记录的数据分析，某船只运输某种物品损坏2%，10%和90%的概率分别为0.8，0.15和0.05，现在从中随机地取三件，发现三件全是好的，试分析这批物品的损坏率是多少（这里设物品件数很多，取出一件后不影响下一件的概率）.
17.验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装，统计资料表明，每箱最多有两只残次品，且含0，1和2件残次品的箱各占80%，15%和5%，现在随意抽取一箱，随意检验其中4只；若未发现残次品，则通过验收，否则要逐一检验并更换残次品，试求：
（1）一次通过验收的概率α；
（2）通过验收的箱中确定无残次品的概率β.
18.一建筑物内装有5台同类型的空调设备，调查表明，在任一时刻，每台设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻
（1）恰有两台设备被使用的概率是多少？
（2）至少有三台设备被使用的概率是多少？
19.甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，如果每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以采用三局二胜制或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下甲获胜的可能性较大？
20.在4次重复独立试验中事件A至少出现一次的概率为
，求在一次试验中A出现的概率.
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