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建筑制图与识图:轴测投影基础

时间:2023-10-07 理论教育 版权反馈
【摘要】:轴测图上沿轴方向的线段长度与物体上沿对应的坐标轴方向同一线段长度之比,称为轴向伸缩系数。表3-1正等测图和斜二测图的轴间角与轴向伸缩系数4.轴测图的基本特性轴测图具有以下基本特征:平行性。物体上互相平行的线段,在轴测图中仍然互相平行;物体上平行于投影轴的线段,在轴测图中平行于相应的轴测轴。物体上平行于轴测投影面的平面,在轴测图中反映实形。正三测轴测投影:轴向伸缩系数p≠q≠r。

建筑制图与识图:轴测投影基础

1.三视图与轴测图

三视图的优点是表达准确、清晰,作图简便,其不足是缺乏立体感。轴测图的优点是直观性强,立体感明显,但它不适合用来表达复杂形状的物体,也不能反映物体的实际形状。在工程实践中,三视图能较好地满足图示的要求,因此工程图一般用三视图来表达,而轴测图则用作辅助图样。

2.轴测图的形成

轴测图的形成如图3-15所示,将长方体向V、H面作正投影得主、俯两视图,若用平行投影法将长方体连同固定在其上的参考直角坐标系一起沿不平行于任何一个坐标平面的方向投射到一个选定的投影面上,在该面上得到的具有立体感的图形称为轴测投影图,又称轴测图。这个选定的投影面就是轴测投影面。

图3-15 轴测图的形成

3.轴间角和轴向伸缩系数

轴间角是指轴测轴之间的夹角,如∠XOZ、∠ZOY、∠YOX。

轴测图上沿轴方向的线段长度与物体上沿对应的坐标轴方向同一线段长度之比,称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示,即p=OX/O1X1;q=OY/O1Y1;r=OZ/O1Z1

正等测图的轴间角为∠XOZ=∠ZOY=∠YOX=120°。

正等测图的轴向伸缩系数为p=q=r=1,如表3-1所示。

斜二测图的轴间角为∠YOX=∠ZOY=135°,∠XOZ=90°。

斜二测图的轴向伸缩系数为p=r=1,q=0.5,如表3-1所示。

表3-1 正等测图和斜二测图的轴间角与轴向伸缩系数

4.轴测图的基本特性

轴测图具有以下基本特征:

(1)平行性。(www.xing528.com)

物体上互相平行的线段,在轴测图中仍然互相平行;物体上平行于投影轴的线段,在轴测图中平行于相应的轴测轴。

(2)等比性。

物体上互相平行的线段,在轴测图中具有相同的轴向伸缩系数;物体上平行于投影轴的线段,在轴测图中与相应的轴测轴有相同的轴向伸缩系数。

(3)真实性。

物体上平行于轴测投影面的平面,在轴测图中反映实形。

5.轴测图的分类

根据投影方向不同,轴测图可分为两类,即正轴测图和斜轴测图。根据轴向伸缩系数不同,轴测图又可分为等测、二测和三测轴测图。以上两种分类方法相结合,可得到六种轴测图。

1)正轴测投影(投影方向垂直于轴测投影面)

(1)正等轴测投影(简称正等测):轴向伸缩系数p=q=r。

(2)正二等轴测投影(简称正二测):轴向伸缩系数p=r=2q。

(3)正三测轴测投影(简称正三测):轴向伸缩系数p≠q≠r。

2)斜轴测投影(投影方向倾斜于轴测投影面)

(1)斜等轴测投影(简称斜等测):轴向伸缩系数p=q=r。

(2)斜二等轴测投影(简称斜二测):轴向伸缩系数p=r=2q。

(3)斜三测轴测投影(简称斜三测):轴向伸缩系数p≠q≠r。

工程上主要使用正等测和斜二测。

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