在CarSim中设置车速为72 km/h，结合式(8.7)所表示的模型预测轨迹跟踪控制器进行无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制仿真。为了研究时变道路曲率和侧向坡度角等因素对无人驾驶车辆轨迹跟踪性能、横摆稳定性和侧倾稳定性的影响，分别针对如下四种车辆动力学模型设计了轨迹跟踪控制器。
(1)考虑道路曲率及侧向坡度角的等效约束动力学模型，记为模型Ⅰ。
(2)不考虑道路曲率及侧向坡度角的车辆动力学模型，记为模型Ⅱ。
(3)仅考虑侧向坡度角的高速车辆等效动力学模型，记为模型Ⅲ。
(4)仅考虑道路曲率的高速车辆等效动力学模型，记为模型Ⅳ。
仿真得到的横向偏差、侧倾稳定性及横摆稳定分析分别如图8.8～图8.10所示。
图8.8所示为轨迹跟踪的横向偏差。可以看出，使用模型Ⅰ的跟踪控制器可将横向跟踪偏差限制在0.15 m以内，相比于其他车辆模型能够更显著地减少跟踪偏差，提高轨迹跟踪质量。另外，不考虑道路曲率的车辆模型(Ⅱ和Ⅲ)在进行轨迹跟踪时所产生的横向跟踪偏差明显大于考虑道路曲率的车辆模型(Ⅰ和Ⅳ)，因而可以看出，道路曲率比侧向坡度角对轨迹跟踪横向偏差的影响更大。
图8.8 不同模型横向跟踪偏差对比
(a)模型Ⅰ的横向跟踪偏差；(b)模型Ⅱ的横向跟踪偏差；(c)模型Ⅲ的横向跟踪偏差；(d)模型Ⅳ的横向跟踪偏差
由图8.9可以看出，考虑地面倾角影响的车辆动力学模型(Ⅰ和Ⅱ)进行轨迹跟踪时，侧倾稳定性判据可以与横向载荷转移率较好地吻合，因此可以通过限制零力矩点的最大值，预防无人驾驶车辆发生侧倾危险，而没有考虑地面倾角影响的车辆动力学模型(Ⅱ和Ⅳ)侧倾稳定性判据与横向载荷转移率产生较大的偏差，此时不能用来预防车辆的侧倾危险。(www.xing528.com)
由图8.10可以看出，使用本书提出的考虑操纵稳定性的模型预测控制算法可以有效地将横摆角速度约束在0.2 rad/s以内，且车辆横摆角速度和侧向速度的轨迹点都集中在横摆稳定性包络线之内，能够在轨迹跟踪过程中保持车辆的稳定性。
图8.9 不同车辆模型的横摆稳定性分析
(a)模型Ⅰ的侧倾稳定性判据分析；(b)模型Ⅱ的侧倾稳定性判据分析；(c)模型Ⅲ的侧倾稳定性判据分析；(d)模型Ⅳ的侧倾稳定性判据分析
图8.10 不同模型的侧倾稳定性判据与LTR对比
(a)模型Ⅰ的横摆稳定性；(b)模型Ⅱ的横摆稳定性
图8.10 不同模型的侧倾稳定性判据与LTR对比(续)
(c)模型Ⅲ的横摆稳定性；(d)模型Ⅳ的横摆稳定性
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