车辆跟踪误差模型-无人驾驶车辆模型预测控制章节

跟踪误差模型是无人驾驶车辆路径跟踪控制中常用的车辆运动模型之一，如图2.4所示。其中，路径跟踪过程中的距离偏差ed定义为车辆后轴中心与其在道路中心线上的投影点之间的距离，定义车辆在道路左侧时距离偏差为正。航向偏差eφ=φ-φroad，φroad表示道路中心线切向与惯性坐标系X轴的夹角，逆时针为正。

图2.4　车辆跟踪误差模型示意

设车辆后轴中心在道路中心线上的投影点为P1，定义s为P1与道路中心线上的某参考点P0之间的弧长，且κref=1/R为P1点处的曲率，则P1点沿道路中心线的移动速度可以表示为

其中，vx和vy分别为车辆后轴中心处的速度在车体坐标系x轴和y轴上的分量。

车辆跟踪误差方程可以表示为

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对航向偏差eφ采取小角度假设　[sin(eφ)≈eφ，cos(eφ)≈1]，令κrefed≈0，则式(2.11)可以简化为

忽略车辆的横向速度vy，且认为κrefed≈0，则式(2.12)可以写作

由式　(2.5)和式　(2.6)可以得到κref=tan(δref)/lfr，其中，δref表示由参考路径 获 取 的 前馈控制 量。令u1=tan(δf)≈δf，u2=tan(δref)≈δref，ξ=[eφed]T，则式(2.13)可以简写为

基于跟踪误差模型设计无人驾驶车辆的模型预测控制器可以方便地对跟踪过程中的航向偏差和距离偏差施加约束，同时可以考虑道路曲率对跟踪效果的影响，有利于提升弯道跟踪的效果。