迈克尔逊干涉实验-大学物理实验

实现光的干涉现象，一般是把同一光源发出的光分成两个光束，使它们经过不同路程后再会聚，在汇合处的两束光有一定的光程差，产生干涉现象.

迈克尔逊干涉仪就是根据这个干涉原理，实现干涉现象的光学仪器.其原理简明，构思巧妙，结构精细，用途广泛，是著名的精密光学仪器.根据迈克尔逊干涉仪的基本原理研制的各种精密仪器，已广泛应用于生产和科学研究领域.

【实验目的】

1.了解迈克尔逊干涉仪的原理和结构，学习仪器调节方法.

2.观察非定域干涉条纹，测量He-Ne激光的波长.

【实验原理】

1.迈克尔逊干涉仪原理简介

图3-10-1为迈克尔逊干涉仪的光路图，其中，G1，G2是两块材料相同、厚薄相等、两面平行的玻璃板.G1的一面（用粗线表示）镀有半透明的薄银层，这一薄膜可使射入G1上的光线，一半在该界面反射，一半透过界面，故称其为分光板.

图3-10-1　迈克尔逊干涉仪光路图

图3-10-2　干涉的等效光路图

平面反射镜M1，M2的位置相互垂直，G1，G2相互平行，并处于与M1，M2皆成45°角的位置，E为毛玻璃屏.

由S发出的光，经凸透镜会聚后，成一点光源.其中，一束光射入G1，在半透半反面处分成两部分，一部分光线透过界面形成光束“1”，另一部分光线被界面反射，形成光束“2”.光束“1”经过G2射到M1，被M1反射回来再一次经过G2，回到G1，又被G1的薄膜反射到屏E上；光束“2”射到M2，被M2反射回来并通过G1，到达屏E.在一定条件下，汇合在E处的光束“1”“2”是相干光，所以，在E处可见到干涉条纹.

可以看到，装置G2的目的是使光束“1”也能两次通过玻璃板，则光束“1”与光束“2”在玻璃中的光程相等，所以，G2叫补偿板.

2.点光源产生的干涉图样

用凸透镜会聚后的激光束，是一很强的点光源.经平面镜M1′（是G1的薄膜所形成的M1的虚像）和M2反射后，相当于M2后的两个虚光源S1′，S2发出的相干光束（图3-10-2）.S1′和S2的距离是M1′和M2距离d的两倍，即2d.虚光源S1′，S2发出的球面波，在它们相遇的空间处处相干，因此形成非定域干涉图样.在迈克尔逊干涉仪中，毛玻璃屏一般处在垂直于S1′，S2的连线位置，观察到的干涉图样是一组同心圆，圆心O点就是S1′，S2连线与屏E的交点.

如图3-10-2所示，设虚光源S′1和S2发出的两条光线，交于屏E上的A点，入射角为θ，当θ不太大时，经推导，两光线的光程差为

可见，光到达屏上各点的光程差，决定于该光线对E的入射角θ，即入射角θ相同的各点处，光程差相同，它们的干涉情况相同.这些点组成了以O为圆心的圆.因此，屏上就出现了以O为圆心的圆环状的干涉条纹.

产生明暗条纹的条件为

由式（3-10-2）可知：

（1）光线入射角θ=0时，就是中心O点的干涉情况，这时，光程差δ=2d最大，所以，O点处对应的干涉条纹级数最高.半径越大的干涉条纹，θ角也越大，光程差就越小，所以，干涉级数就越低.

（2）对某一级圆环而言，移动M2，使d增大时，θ随之增大，可看到圆环一个一个地从中心“涌出”，而后向外扩张；反之，d减小，圆环逐渐向中心“缩进”.设M2移动距离△d，相应地，圆心处“涌出”（或“缩进”）的圆环数为N，由式（3-10-2）可得2△d=Nλ，所以

可见，从仪器上读出△d及数出相应的N，就可以测出波长λ了.

（3）d较大时，光程差每改变一个波长所需的θ的变化值较小，即相邻两条亮环（或暗环）的间隔较小，看上去，圆环细而密；反之，d较小时，圆环粗而疏.

【实验器材】

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、调节架.

迈克尔逊干涉仪结构如图3-10-3所示.

1—平面反射镜M1，固定不动，又称定镜.

2—平面反射镜M2，可沿导轨移动，又称动镜.

3，12—分别为M1，M2背面的三个螺钉，可调M1，M2镜面的倾斜度，称为M1，M2的粗调螺钉.各螺钉的调节范围是有限的.若过松，则会使镜面倾角不稳定；若太紧，则会使镜面变形，致使干涉条纹畸形，应加以注意.

4，5—分别为补偿板G2和分光板G1.(www.xing528.com)

图3-10-3　迈克尔逊干涉仪

6—毛玻璃观察屏.

7—紧固螺钉.转动粗调手轮，必须先松开紧固螺钉，否则会损伤精密螺杆.转动微调鼓轮时，则要拧紧紧固螺钉.

8—粗调手轮.手轮与导轨内精密螺杆联动，螺杆通过滑块及顶块带动置于导轨上的动镜M2移动.

粗调手轮可以粗调M2的位置.粗调手轮转一周，M2在导轨上平移1mm距离.手轮一圈有100分格，粗调手轮每转一小格，M2移动0.01mm.故手轮上标有0.01字样，表示格值为0.01mm/格.

9—微调鼓轮.可以微调M2位置，鼓轮上标有0.0001字样.微调鼓轮每转一圈，粗调手轮移动一格（0.01mm），微调鼓轮上又有100格，每转1格，M2移动0.0001mm.

10，11—分别是M1的水平和垂直微调螺丝.微动调节干涉图样的水平及垂直位置.

【实验内容与步骤】

1.仪器调节及观察干涉条纹

（1）使激光束大致垂直射到M1上，在M1和M2上都可看到光点.再用纸片遮住M1，在激光器处可看到由M2反射回的一组亮点.仔细调节激光器的高、低、左、右及倾角，使反射回的亮点中最亮的一点返回到激光器的出射孔中.

（2）拿去遮M1的纸片，观察屏E上可看到两组分别从M1及M2处反射来的亮点.调节M1背面的螺钉3，使两组亮点一一重合，这时，M1与M2大致垂直了.

（3）在激光束入射到G1的光路中加进扩束镜（短焦距透镜），调节它的高、低、左、右，使通过它后的扩束激光照向G1，然后分别照向M1和M2.此时，一般在屏E上就会出现干涉条纹（若没有，应仔细检查以上两个步骤）.再仔细调节M1下部的微调螺丝10及11，就可看到位置适中、条纹清晰的圆环状的非定域干涉条纹了.

（4）缓慢旋转粗调手轮8（或微调鼓轮9），使M2移动，可看到条纹的“涌出”或“缩进”现象，判断d是如何变化的？观察条纹的粗细、疏密与d的关系.

2.测量He-Ne激光的波长

（1）调整读数刻度基准线 松开紧固螺钉7，转动粗调手轮8，使其某一刻度线与读数基准线对齐；再转动微调鼓轮9，使其零刻度线与其准线对齐.随即旋紧紧固螺钉7.

（2）缓慢转动微调鼓轮9，可看到条纹一个一个地“涌出”（或“缩进”）时，记下手轮8和鼓轮9的初读数d1，每当圆环中心数出N=100个“亮斑”（或“暗斑”）时读出di，连续测量九次，共记下10个di值.

3.注意事项

迈克尔逊干涉仪是精密光学仪器，应严加爱护.

（1）其光学元件表面不能任意擦揩，更不得用手抚摸或靠近说话、吹气.

（2）读数系统丝杆精度很高，调节时，应动作轻缓，不得鲁莽.

（3）动镜M2的读数准线，不可超出机身侧面的毫米刻度尺的范围，以免损坏丝杆.

【数据记录与处理】

（1）列表记录di，用逐差法处理，计算△d.

（2）按公式计算λ.

（3）He-Ne激光波长的公认值λ0=6.328×10-4mm，将测量值与公认值比较，计算相对误差.

自学提纲

1.玻璃板G1叫做_____________，其作用是____________；玻璃板G2叫做_____________，其作用是_____________.

2.两块平面反射镜M1和M2严格垂直时，入射光在观察屏上将形成________________状的干涉条纹.当M2与M′1间距增大时，干涉条纹的变化是_________________；间距减小时，干涉条纹的变化是_________________.

3.转动粗调手轮前，紧固螺丝应________________________________；转动微调鼓轮前，紧固螺丝应__________________________.

4.粗动手轮转一圈，M2在导轨上移动_________________________mm；微调鼓轮转一圈，M2在导轨上移动_________________mm.

5.M1与M2的距离是d，虚光源S′1与S2的间距为何是2d？

6.试用公式2dcosθk=kλ说明d的变化与干涉条纹的变化关系.

7.如果G1分离的两束光强度并不相等，而是一束比另一束强，对最后的干涉图样有什么影响？