大学物理实验教程：使用霍尔效应法测量磁场

磁场测量是电磁测量技术的一个重要组成部分.在工业生产和科学研究的许多领域中都要涉及磁场测量问题，并且在医学领域也有重要应用，例如用“脑磁图”“心磁图”来诊断疾病，研究环境磁场对人体的作用以及研究生物磁场等等都需要磁场测量技术.

测量磁场的方法很多，本实验应用霍尔效应测量通电螺线管内部的磁场分布.霍尔元件的面积可以做得很小，所以，可以较准确地测出某一点的磁感应强度.利用霍尔效应，还可以研究半导体材料的导电类型、载流子浓度等材料参数.霍尔元件在自动控制方面已得到广泛的应用.

【实验目的】

（1）了解霍尔效应产生的机理.

（2）学习用霍尔效应法测量磁场的方法.

（3）学会用霍尔元件测量长直螺线管内部的磁场.

【实验原理】

图3-6-1　

1.霍尔效应测磁场的基本原理

如图3-6-1，将半导体薄片（霍尔元件）放在垂直于它的磁场B中，当有电流IS通过它时，薄片上与B和IS都垂直的方向上产生一个电势差UH，这种现象称为霍尔效应，uH称为霍尔电压.

理论和实验表明，在磁场不太强时，霍尔电势差UH与磁感应强度B和控制电流IS成正比，即

式中，比例系数KH称为霍尔元件灵敏度，单位为mV·mA-1·T-1.若已知霍尔元件的灵敏度KH，由实验测出IS和UH，就可以计算出磁感应强度：

霍尔效应的产生可作如下说明：半导体薄片内定向运动的电荷（电流）受到磁场力fB（即洛仑兹力fB=qυB）的作用，而发生偏转，使得薄片a，b两侧分别积累正、负电荷，形成电势差；a，b间的电场对电荷也有作用力（即电场力fE=qE），且与fB方向相反.当两种力平衡时，a与b之间就形成一稳定电场，a与b之间的霍尔电势差UH也就达到一稳定数值.可见，霍尔效应是由于运动电荷在磁场中受到洛仑兹力作用而产生的.

2.实验中副效应影响的消除

在霍尔效应产生的过程中，也伴随着一些副效应，这些副效应产生的电势差叠加在霍尔电势差上，使测得的并不是霍尔电势差，而是叠加值.因此，必须消除或减小这些副效应的影响.研究了这些副效应后，可以采用换向法（即变换电流IS的方向和磁场B的方向）来消除或减小它的影响.设电流和磁场方向为（+IS，+B）时，测得电势差为U1；磁场方向为（+IS，-B）时，测得电势差为U2；磁场方向为（-IS，-B）时，测得电势差为U3；磁场方向为（-IS，+B）时，测得电势差为U4.这样，就可得到霍尔电势差为

3.长直密绕通电螺线管内部的磁场分布

本实验测量长直密绕通电螺线内部的磁场分布，理论可证明，当螺线管通以电流IM时，其内部中央附近位置的磁感应强度可由下式计算

式中，μ0=4π×10-7N·A-2，N为螺线管线圈匝数，L为螺线管长度.

【实验器材】(www.xing528.com)

螺线管磁场实验仪，电源，导线若干根.

【实验内容与步骤】

1.电路连接

图3-6-2是螺线管磁场实验仪接线图，主要有三个电路：控制电流IS输入电路、霍尔电压输出电路和励磁电流IM输入电路.IS及IM换向开关投向上方，表明IS及IM均为正值，反之为负值.霍尔元件很容易损坏，必须经教师检查线路连接正确后方可开启电源.

图3-6-2　螺线管磁场实验仪接线图

注意：（1）图3-6-2中部分线路已由仪器制造厂家连接好.

（2）“IM输入”与“IS输入”或“VH输出”不能搞错，否则霍尔元件会坏！

（3）励磁电流IM输入电路不能长时间接通，以免螺线管温度上升而影响测量.

2.测量螺线管内部磁场分布

霍尔元件探杆上附有刻度，用于标定探头（半导体薄片）在螺线管内部的具体位置x，取IM=0.600A，IS=8.00mA，移动探头在螺线管内部的位置，测量相应的霍尔电压.测量过程中，记录x值及对应的（+Is，+B），（+Is，-B），（-Is，-B），（-Is，+B）时的U1，U2，U3，U4，由此可算出各x值下的UH.

【数据记录与处理】

（1）记录螺线管长度L、匝数N、霍尔元件灵敏度KH、控制电流Is、励磁电流IM.

（2）将实验数据记入适当的表格中.

（3）计算各点（即探头位置x为各值时）的UH值及B值，一并记入上表中.

（4）计算螺线管内部中央位置磁感应强度的理论值B0，并与实验测量值比较，计算相

对误差：

（5）以x为横轴，以B为纵轴，作B-x图线，并分析通电螺线管内磁场分布特点.

自学提纲

1.霍尔效应是如何产生的？

2.公式UH=KHISB成立应满足什么条件？若霍尔元件与磁场不垂直，应用这一公式能准确测B吗？

3.实验中如何消除副效应的影响？

4.如何测量霍尔元件的灵敏度？