大学物理实验：测量结果不确定度表示

为了完整表达测量结果，应给出被测量x的最佳估计值、合成不确定度u（x）、置信概率P、单位，因不确定度u（x）表示的是待测量x的真值在一定的置信概率下可能存在的范围，故通常把测量结果表达为如下形式：

式（1-3-6）表示被测量x的真值以置信概率P落在区间内.在大学物理教学实验中，一般P≈68.3%.

有时，以不确定度相对于待测量的百分比来表示测量结果，更加能看出不确定度的相对大小，相对不确定度.例如测得某物体的长度为45.8mm，相对不确定度为2%.在报道测量结果时，也可同时给出式（1-3-6）和相对不确定度Ur（x）的值.(www.xing528.com)

测量结果的表示有具体规范：（1）若直接测量结果是最终结果，不确定度取一位或二位有效数字均可，首位数为1或2时，最好取二位有效数字；若是作为间接测量的中间结果，不确定度最好取二位有效数字.（2）被测量平均值的末位与不确定度的末位对齐.（3）相对不确定度取一位或二位有效数字.（4）在截取尾数时，不确定度“只进不舍”，这是为了保证其置信概率水平不降低，而平均值则按有效数字修约规则取舍.有效数字的概念将在1.4节中进一步学习.

不确定度反映测量结果的可靠程度，反映测量的精确度.更重要的是，人们在接受一项实验任务时，要根据对不确定度的要求设计实验方案、选择实验仪器和确定实验环境.通过对不确定度大小及成因的分析，找到影响实验精确度的原因并作调整.在间接测量中，若已知函数关系式，可根据不确定度传递公式，分析各物理量的不确定度对最后结果的不确定度的影响大小，从而为改进实验、合理组织实验、合理选择仪器提供有效依据，对测量结果影响较大的物理量，采用较精密的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就没必要用高精度仪器测量.