大学物理实验-确定不确定度

（1）A类不确定度评定

在相同条件下，对某一物理量进行n次测量，得到测量列x1，x2，x3，…，xn，真值的最佳估计值就是算术平均值，即，其A类不确定度为

式中，S为标准偏差；t为t分布的置信系数，它与测量次数n及置信概率P有关.t的数值可根据测量次数和置信概率从专门的数据表中查到.当测量次数较小或置信概率较高时t＞1，当测量次数较多且置信概率P=68.3%时，t≈1.在大多数教学实验中，为了简便，一般就取t=1，对应置信概率为68.3%.

（2）B类不确定度评定

B类不确定度是非统计方法评定的不确定度，如实验系统固有的系统误差就要用B类不确定度来描述.B类不确定度评定应考虑到影响测量准确度的各种可能因素，需要对测量过程仔细分析，根据经验和相关信息来估计.相关信息包括过去积累的测量数据，对测量对象的分析，对仪器性能的了解，仪器的技术指标，仪器调节的不垂直、不水平、不对准等因素引入的附加误差，鉴定证书提供的数据和技术手册查到的数据等.为简单起见，本教材主要考虑两种B类不确定度，一种为测量不确定度uB1（x），另一种为仪器不确定度uB2（x）.

测量不确定度uB1（x）由估读引起，若对某物理量进行多次测量，这种由估读引起的不确定度uB1（x）已经在A类不确定度评定中得到体现，无需重复评定；若物理量进行单次测量，则一般需要同时考虑uB1（x）和uB2（x）.(www.xing528.com)

测量不确定度uB1（x）通常取仪器分度值d的1/10或1/5，有时也取1/2，甚至取uB1（x）=d或更大，视具体情况而定.例如同样用分度值为1mm的米尺测量物体的长度时，若较好消除了视差，可取；但若受测量条件限制影响估读，或存在较大视差，可取；若用肉眼观察透镜成像的方法粗测透镜焦距，取uB1（x）=1×1mm=1mm甚至更大，才是科学合理的；又例如在示波器上读电压时（设分度值为0.2V），因荧光线条一般较宽，且可能有微小抖动，则可取

仪器不确定度uB2（x）是由仪器本身的特征所决定的，其定义式为

式中，Δ仪为仪器说明书上标明的仪器“最大允差”或“最大误差”或“不确定度限值”，Δ仪包含了仪器的系统误差，它表征同一规格型号的合格产品，在正常使用下可能产生的最大误差.有些仪器说明书没有直接给出最大允差，但给出了仪器的精度等级，则Δ仪需根据适当方法进行计算才能得到.另有一些不是特别精密的仪器没有给出最大允差信息，则可取Δ仪等于分度值或其1/2，或某一合理的估计值.

式（1-3-2）中的c是置信因子，与仪器示值误差的分布特性有关，分布特性有正态分布、均匀分布和三角分布等，对应的置信因子分别取，若说明书上没有仪器示值误差分布特性的信息，则一般按均匀分布处理，取