隧道衬砌地震作用力研究

当前，隧道地震系数法计算模型在圆形隧道和盾构隧道方面的研究较多。Hewett和Johnson［83］（1922）最早提出圆形衬砌应考虑弹性抗力，并且给出了确定弹性抗力的计算方法：根据圆形衬砌水平直径处位移等于零的条件来计算确定。日本土木工程协会（JSCE）［84］（1960）提出了惯用设计法，这种方法的基本原理是：不考虑管片接头柔性特征，假设地层抗力仅在与水平方向呈±45°的范围内存在，并且按三角形规律分布。侯学渊［85］（1982）给出了可考虑衬砌刚度的地层压力的计算方法，该方法是运用弹塑性理论和位移协调方程，将地层自重理想化为无限远的荷载来计算地层压力。崛地纪行等［86］（1989）对具有二次衬砌的隧道衬砌管片的轴向刚度进行研究，衬砌圆环间的接头也用弹簧来代替，该模型考虑了环间压缩刚度和剪切刚度。朱合华等［87］研究后提出了盾构隧道的梁—弹簧计算模型。岳中明等［88］针对双层圆形衬砌隧道提出了新的计算模型。

荷载—结构模型是隧道和地下工程结构设计使用最多的一种，采用荷载—结构模型具有明确的受力概念及清楚的安全系数评价方法。但由于该模型采用不同的围岩反力假定，同时演变出自由变形法、三角形反力法、径向反力法和同时考虑径向和切向反力法4种模型［89］。

地震系数法可以采用上述4种模型进行计算，但具体计算中采用怎样的计算模型还需要进行具体论证，本书通过计算证明分别采用径向和切向反力弹簧模型（图4-2）、自由变形模型（图4-3）、三角形反力模型（图4-4）或径向反力模型（图4-5）进行计算时差别很大［90］。（为方便起见，以圆形隧道为例进行说明。）

图4-2　径向和切向反力弹簧模型

径向和切向反力弹簧模型充分考虑了隧道周围的岩体对隧道衬砌结构的约束作用，即不仅对隧道结构提供法向弹性抗力来约束隧道衬砌的径向变形，还通过提供切向弹簧来约束隧道衬砌的转动，全面保证隧道衬砌结构的稳定性。围岩对隧道衬砌的法向和切向约束作用不同，故使用该模型进行计算时，需要分别确定围岩的法向弹簧弹性模量和切向弹簧的弹性模量，一般情况下，两者的数值不相同。

图4-3　自由变形模型

图4-4　三角形反力模型

通过计算对比表明：按照径向和切向反力弹簧模型计算的结果与数值计算结果较吻合，但相关法向和切向弹簧的弹性模量参数还需要进一步研究。

图4-5　径向反力模型

考虑到地震荷载的特殊性，本文采用了同时考虑径向和切向反力的双弹簧计算模型（图4-6），并在具体计算中验证了该模型的适应性。该模型具有如下特点：(www.xing528.com)

图4-6　本书中地震系数法计算模型

（1）同时考虑围岩对隧道的法向弹性抗力和切向约束抗力。

（2）土弹簧仅能承受压力，不能承受拉力，并且弹簧的变形量受到限制，在具体计算中通过判断弹簧是否受拉和其变形值是否超限来判断弹簧的“生死”。

（3）法向和切向弹簧的弹性系数在计算时考虑土的动力特性，采用特定的计算方法计算，并且根据实际情况分成拱顶、侧墙和仰拱3部分采用有所区别的弹簧参数。

（4）土层弹簧的参数在计算过程中要进行“对侧调整”，即根据衬砌上相对于中心的同一直线上不同侧对应位置处（如上下、左右对点处）的弹簧进行同时调整。

（5）考虑作用在隧道衬砌的地震作用力时，隧道上方土体的计算高度采用第3章的计算方法。

（6）隧道上方土体产生的地震力以切向力的形式作用在隧道衬砌结构的上半个拱圈上（图4-7），切向力的计算按隧道上方土体在地震作用下产生的地震惯性力均匀地分布在隧道衬砌上半拱的情况来计算。

图4-7　水平地震作用下隧道上方土体对衬砌作用示意图

在图4-7中，τ为地震中隧道上方土体对衬砌产生等效切应力；Fc/2为衬砌结构受到的地震惯性力的一半；Δe1、Δe2为地震作用下，作用在衬砌顶、底部的侧向土压力增量，沿高度成线性分布。

地震系数法计算中可以使用图4-7所示的计算模型，在计算中，通过在隧道衬砌外侧施加法向和切向土层弹簧来模拟隧道周围岩土体的作用，关键是要确定法向和切向土层弹簧的具体计算参数。研究发现，该弹簧参数不是常数，是随隧道埋深而变化的，在4.4节将详细说明计算方法。