工程结构黏滞消能减振技术及其应用

1）间隙式黏滞阻尼墙阻尼力计算公式

目前，对于黏滞阻尼墙力学模型的研究尚处于探索阶段，各厂家生产的不同类型黏滞阻尼墙，由于所采用的黏滞阻尼材料在种类、箱体构造等方面的差异以及内钢板的不同截面形式，根据试验得到的阻尼力计算方法都有所不同。

从最早由Miyazaki和Arima提出的计算公式[1，5]，推导可以得到不同形式黏滞阻尼墙的阻尼力计算模型。Miyazaki和Arima提出黏滞阻尼墙的总黏滞抵抗力Qw可以表达为与速度梯度相关的黏滞阻尼力Qc和与位移相关的黏弹性恢复力Qk之和，表达式如下：

根据牛顿黏滞力学，黏滞阻尼力Qc为

式中，A为钢板面积；μ为黏滞材料的黏度；d v是内外钢板的相对速度；d y是内外钢板的间距。由于黏滞阻尼墙中的黏滞材料不是理想的牛顿流体，因此对黏滞阻尼墙的黏滞阻尼力Qc的计算不能直接引用上述公式，需要通过从试验中得到的指数系数α作为修正参数，修正后黏滞阻尼墙的黏滞阻尼力Qc计算公式为

黏弹性恢复力Qk的计算公式为

式中，β——从试验中得到的常数；

δ——内外钢板的相对位移。

因此，总的黏滞抵抗力Qw为

考虑温度对黏滞材料的影响，可将黏滞阻尼墙总黏滞抵抗力Qw中的两项Qc与Qk修正为

其中，t为环境温度。

在采用黏滞阻尼墙的消能减振结构设计模型中，通常将黏滞阻尼墙等效为一个阻尼与一个弹簧，分别表示为Kw与Cw，则上式可简化为

其中，Cw=μA e-βt/（d y）α，Kw=μA e-βt/（d y）2。

文献[7]中根据缩尺阻尼墙试验结果，将上式中的β取为0.043，其余的与材料有关的系数α、β根据相关实验，参考文献[8]中所提供的实验结果，将阻尼墙的阻尼常数Cw和黏弹性刚度Kw表示如下：

不同厂家的黏滞阻尼墙产品，其对应阻尼力的计算公式也存在较大的差别，当黏滞阻尼墙墙体内外钢板相对运动频率较低时，阻尼力计算公式可采用式（7-20）表达。

在此基础上，应该推导出更加符合特定构造模式的阻尼墙所对应的阻尼力计算公式。对于不同构造的黏滞阻尼墙，其黏滞阻尼力计算方法甚至模型的选用都会有所不同，不能随意套用，理论以及试验分析时应综合考虑，以保证试验的准确性与设计的安全性。

（1）日本OILES公司提出的计算公式(www.xing528.com)

日本的OILES工业株式会社针对其生产的黏滞阻尼墙，提出对应的阻尼力计算公式。当黏滞阻尼墙的振动频率较低时，其黏弹性恢复力较小，可忽略阻尼墙刚度的影响。企业通过大量的阻尼墙动力性能试验，得到阻尼墙在各种振动频率、位移幅值条件下的滞回曲线，通过回归及拟合分析，给出了OILES黏滞阻尼墙产品的阻尼力计算公式[15]：

其中，S为阻抗板与黏滞液体接触的有效剪切面积（mm2），v为相对速度（mm/s）；d为剪切间隙（mm）。其余参数与前同。λ与α根据v/d的不同会有所变化。

（2）日本ADC公司提出的计算公式

日本ADC公司（Aseismic Devices Co.Ltd）生产的阻尼墙产品考虑了振动频率对黏滞阻尼墙输出阻尼力的影响，提出如下阻尼力计算公式[9]：

基于基本公式

ADC公司根据阻尼墙产品的实验结果，经回归分析得到：

其中，t为设计环境温度；Ae为黏滞材料的有效接触面积；f为结构自振频率；dy为黏滞材料的厚度；μ30为材料的动力黏性系数（30℃时）；α为修正系数；β（f，t）为温度和频率依存系数，考虑频率的影响，通过试验确定。

（3）国内高校提出的计算公式

南京工业大学学者根据黏滞阻尼墙动力性能试验对式（7-21）进行了改进，在常温下考虑了频率对阻尼力的影响，提出常温时黏滞阻尼墙的阻尼力计算公式[10]：

式中，V为内外钢板的相对速度；H为黏滞材料厚度；Ae为黏滞材料的有效接触面积；t为环境温度；β为温度影响系数；f为频率；α、λ为试验获得的指数；δ为内外钢板的相对位移。其他参数含义与之前介绍的公式相同。

根据以上数据可以看出，这三种间隙式黏滞阻尼墙为了保证能够提供足够大的阻尼力，采用了温度相关性较强的类似于黏弹性阻尼材料的阻尼介质，因此，对应阻尼墙所能提供的输出力，无论是与速度相关的黏滞阻尼力还是与变形相关的黏弹性恢复力，都考虑了温度变化的影响。

目前，东南大学也正在对间隙式黏滞阻尼墙开展系统的研发工作。

2）孔隙式黏滞阻尼墙阻尼力计算公式

关于孔隙式黏滞阻尼墙的流体力学模型目前尚没有成熟的结论，得到的计算公式多为根据试验采集数据经回归分析得到。东南大学学者根据设计样机的试验结果，基于公式（7-20），提出了对应的孔隙式黏滞阻尼墙阻尼力计算公式[13]：

其中，C=430.12 k N·s0.24/m，α=0.24。

孔隙式黏滞阻尼墙采用高标号的甲基硅油作为阻尼介质，硅油是一种幂律流体，其耗能机理与黏滞阻尼器类似，因此得到的计算公式的形式也与普通黏滞阻尼器的阻尼力计算公式相同，其中的具体参数通过试验分析、数据处理得出，所能提供的阻尼力的大小与温度、频率、位移幅值等因素无关，主要由速度控制。