黏滞阻尼墙附加体系力学模型

图7-11　单质点体系简化模型

根据不同的黏滞阻尼介质自身特点并结合聚合物流变学的知识，可以总结出不同黏滞阻尼墙附加体系的力学模型。如果将消能减震结构简化为单自由度体系，利用图7-11所示模型简明地表示结构内力和变形的传递关系，可清楚地理解消能减震结构内部工作的减震机理。

将阻尼器与支撑连接件的串联组合体称为消能减震附加体系，该体系是附加在主结构上所有单元的总称。根据所选阻尼器类型的不同，阻尼器附加体系的力学模型也有所不同。

1）间隙式黏滞阻尼墙力学模型

间隙式黏滞阻尼墙所选用的阻尼介质为具有黏弹性材料特征的聚异丁烯，对于这种黏弹性高聚物，可以通过弹簧和黏壶的串联或并联方式组合形成不同黏弹性材料的力学模型，主要有以下几种组合形式的模型：

图7-12　Maxwell模型

①Maxwell模型

Maxwell模型认为黏弹性阻尼器可以等效为一个弹簧和一个黏壶元件相串联，这种模型可以表现出材料典型的流体特性，即在有限应力下可以无限制地变形。Maxwell模型能很好地反映黏弹性阻尼器的松弛现象以及储能模量随频率的变化趋势，却不能反映黏弹性阻尼器轻微的蠕变特性和损耗因子随频率的变化特性。见图7-12。

图7-13　Kelvin-Voigt模型

②Kelvin-Voigt模型

Kelvin-Voigt模型是由弹簧和一个黏壶元件相互并联而成，该模型在低频下接近弹性性质，而在高频下表现为耗能性极强的黏弹性性质，而黏弹性阻尼器在低频下并不是弹性性质，故Kelvin-Voigt模型能很好地反映黏弹性阻尼器的蠕变和松弛现象，却不能反映黏弹性阻尼器的储能模量和损耗因子随频率的变化特性。见图7-13。

图7-14　等效标准固体模型

③等效标准固体模型(www.xing528.com)

等效标准固体模型是将Kelvin-Voigt模型与一个弹簧串联起来所组成的（见图7-14），它不仅能正确地反映出黏弹性阻尼器的松弛与其轻微的蠕变特性，而且能够正确地反映黏弹性阻尼器的性能随温度和频率的变化规律。对于间隙式黏滞阻尼墙中所使用的阻尼介质，一般使用这种力学模型来进行分析。[17，20]

等效标准固体模型的本构关系可以表示为

式中，；

G1、G2分别为图中所示两弹簧的剪切模量；η为黏壶的损耗因子。

2）孔隙式黏滞阻尼墙力学模型

孔隙式黏滞阻尼墙的力学模型与黏滞阻尼器类似，可近似为一个黏壶元件，如图7-15所示：

图7-15　孔隙式黏滞阻尼墙力学模型

其阻尼力与位移关系如图7-16所示：

图7-16　孔隙式黏滞阻尼墙阻尼力与位移关系图

孔隙式黏滞阻尼墙相关动力特性及动力反应计算公式如表7-2所示。

表7-2　孔隙式黏滞阻尼墙相关动力特性及动力反应计算公式