工程结构黏滞消能减振技术中的阻尼指数修正

由前述章节的分析，采用幂律流体作为阻尼介质的细长孔式黏滞流体阻尼器，其阻尼力的理论计算公式可以简化为

F=CpVα

式中，α为阻尼介质的流动指数。

根据前述公式（3-50）的整个推导过程可以知道，速度V的指数α为常量，其数值大小与流体的性质有关，即阻尼介质选定后，指数α同时也被确定。在该公式中，没有反映阻尼器其他参数对α的影响。

但是，通过对阻尼器性能试验的数据分析发现，采用同一阻尼介质的细长孔式阻尼器，随着孔长和孔径的调整，速度指数α也会发生一定的变化，说明α不仅与阻尼介质的性质相关，还受到阻尼孔尺寸的影响（参见图6-12、图6-13）。

由图6-12可见，对于采用相同阻尼介质的细长孔式黏滞阻尼器，当阻尼孔长小于一定尺度以后，速度指数α会有一定程度的上升。同样，图6-13反映了孔径变化对速度指数α的影响。

根据图6-13，对于采用相同阻尼介质的细长孔式黏滞阻尼器，当阻尼孔径小于一定尺度后，速度指数α也会有一定程度的上升。

图6-12　不同孔长阻尼器F—V拟合曲线

图6-13　不同孔径阻尼器F—V拟合曲线

针对上述试验结果，先后详细分析了阻尼孔长径比、阻尼介质与孔道的接触面积等参数对指数α的影响。最终认为造成这一试验现象的实质原因是：不同构造（如孔长、孔径等参数不同）的阻尼器，其局部阻力损失在总能量损耗中所占比例的多少，将对指数α产生一定的影响。

阻尼器耗散的能量主要是流体在通道中的流动损失，该损失可以分为流体的沿程阻力损失和局部阻力损失两种形式。沿程阻力损失是流体在流动过程中为克服黏性力而造成的能量损失，沿整个通道长度分布。局部阻力损失主要在流体通道的局部产生，如通道断面尺寸、曲率发生变化的部位，流体在这些部位被迫出现较大的速度波动，或者被迫改变流向，或者两者兼有，干扰了流体的正常运动，致使局部的流体发生动量交换和旋涡，带来了附加的阻力，从而产生局部性的流体动能损失，该损失与速度的2次方成正比。

在阻尼器耗散的总能量中，如果局部损失所占比重过大，将会在一定程度上拉高速度指数α。例如阻尼通道较短，沿程阻力损失减少，从而使局部损失比例上升；或者阻尼孔径减小，使得阻尼通道入口及出口处的局部损失增加等。因此，在对阻尼器进行设计和制造时，如果黏滞阻尼器的速度指数要求数值较小，首先要调配合适的阻尼介质，此外，也不能忽略阻尼器的细部构造处理对α产生的影响。

为验证这一结论，采用阻尼器S14、S15进行了一次对比性试验。这两个阻尼器的构造参数完全一致，但阻尼器S15在制作时，为减小流体局部阻力的影响，对阻尼孔道进行了特殊处理，使孔道整个流程水力光滑（试验结果参见图6-14）。

由图6-14可见，通过对阻尼孔道处理前后试验结果的对比，阻尼器的速度指数α出现了一定程度的降低，说明以上分析结论能够较好地解释速度指数α出现变动的现象。

基于上述分析，细长孔式黏滞阻尼器考虑沿程阻力损失以及局部阻力损失影响的阻尼力计算公式（3-50）可以修正为

式中，ζ——流体总局部损失影响系数，为各产生局部损失部位的影响系数之和。

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图6-14　阻尼器F—V拟合曲线

不同构造形式的黏滞阻尼器，其局部损失的构成也不尽相同。对于细长孔式黏滞阻尼器，局部损失主要包括阻尼孔进口流体收缩损失和出流流束扩大损失；而螺旋孔式黏滞阻尼器除以上进出口两项损失外，还有因孔道的曲率和挠率导致流体出现二次流动引起的损失；对于调节阀式黏滞阻尼器，其局部损失还需要考虑调节阀参与工作后，流体通过阀体时带来的局部损失。

以上这些局部阻力损失，除个别情况（如通道断面扩大部位等）能够进行理论的分析外（参见第3章相关内容），其余大部分情况的流体局部损失系数都需要通过试验确定，或者采用一些经验公式进行计算。

式（6-59）等号右侧包含两项内容，第1项为沿程阻力损失，第2项为局部阻力损失。该公式不便于对阻尼器进行试验性能评价或对结构进行整体动力分析，故可以考虑在原力学模型的基础上，通过试验对其阻尼系数C及速度指数α直接进行修正，

式中，γ——阻尼系数C的修正系数；

β——速度指数α的修正系数。

令

则式（6-60）可写为

式（6-62）即为研究人员或结构工程师所熟悉的黏滞阻尼器力学模型。

为避免求解非线性方程，使整体结构的动力分析得到简化，也可将非线性阻尼器的输出阻尼力[式（6-59）]按功率等效原则（即阻尼力—速度关系曲线包围面积相等的原则）直接进行线性化处理。

假定Ceq为线性化等效阻尼系数，则有

阻尼器在受到简谐波u（t）=u0sin（ωt）的激励时，阻尼器在一个周期内的平均耗散功率为

将式（6-59）与式（6-63）分别代入式（6-64）并使之相等，得到

由式（6-65）可见，等效线性阻尼系数不仅为C和α的函数，而且与激励频率ω、运动幅值u0以及总的局部损失系数ζ相关。