工程结构黏滞消能减振技术原理与应用中的B型调节阀力学模型

根据式（5-14）、式（5-16），可以得到调节阀开启后的流量Q为

式（5-51）即为B型调节阀的压力p与流量Q之间的函数关系，其中副阀阀口开度x、主阀阀口开度y以及副阀阀腔压强px为中间变量。该方程直接求解比较困难，需要根据实际情况做一些简化处理。

根据B型调节阀的构造，现假定

由于主阀弹簧不起调压作用，仅是为了在系统内压强小于开启压强时使主阀芯复位，主阀弹簧刚度ky很小，所以假定副阀开启后，在主阀前后腔之间一产生压差，主阀立即开启，为便于分析，忽略作用于阀芯的液动力影响，故由式（5-13）有

则根据式（5-13）、式（5-53）有

因为主阀阀口的通流面积Ayt为

主阀口的流量Qy为

根据式（5-54）～式（5-56）可得

假定

所以

根据前述B型调节阀的工作原理可知，主阀阀芯因为溢流量的变化而产生的位移y不会导致控制压强p发生显著变化，即Δp较小；而且当主阀流量Qy发生很大变化时，副阀流量Qx只会发生微小的变化，即Δpx值很小。

所以，式（5-60）又可以近似简化为

再令

则由式（5-57）、式（5-61）、式（5-62）可得

对于副阀，由式（5-17）得到

则由式（5-15）及式（5-64），并且忽略液动力的影响，可以得到

副阀阀口的通流面积Axt为

副阀阀口的流量Qx为(www.xing528.com)

再令

得到

因此，有

由于Cqx与Cqy、sinα与sinφ、pxk与pyk对应大致相等，而χx、Ax远小于对应的χy和A，kx远大于ky，故Qx远小于Qy，代入设计参数可知，Qx仅为Qy的1%。

因此，式（5-70）可近似简化为

根据式（5-23）、式（5-26）可得

同样，令

式中，Fk——主阀开启时阻尼器最大输出阻尼力。

根据式（5-72）～式（5-75）可得调节阀开启后，阻尼器的输出阻尼力为

将式（5-76）进行转换后，得到

令

C″为阻尼器调节阀开启后的名义阻尼系数。

且有Ap≪β，

所以，式（5-77）又可写为

综合前述推导，可以得到B型调节阀式阻尼器在调节阀开启前后的阻尼力简化计算公式为

通过对A、B型阻尼器在调节阀开启后系数C′和C″的比较可以发现，A、B型阻尼器在除调节阀类型外，其余构造参数完全一致的条件下，因为α＜β，故有C′＞C″，由此可见，B型阻尼器在调节阀开启后最大输出阻尼力的增幅控制得比A型阻尼器更小。