【摘要】：描述流体运动的数学方程通常为非线性微分方程，只有很少量特定条件下的问题，可以根据求解问题的特性对方程和边界条件作相应简化得到解析解，而绝大多数实际问题只有通过数值计算才能得到结果。在采用有限体积法进行流体力学数值计算时，首先假定以φ表示通用变量，将无量纲方程统一表述为：式中当φ分别代表u，v，w时，可以得到相应的J的表达式。
摄动法是一种理论分析方法，能够对物理问题进行定性和定量分析，揭示物理问题的本质。但该方法具有小参数的局限性，使其适用范围较窄，若需得到中等参数下的流动规律，则必须进行数值计算。
描述流体运动的数学方程通常为非线性微分方程，只有很少量特定条件下的问题，可以根据求解问题的特性对方程和边界条件作相应简化得到解析解，而绝大多数实际问题只有通过数值计算才能得到结果。
在数值方法中，有限差分法十分简便，但对于不规则区域的适用性较差，而有限体积法则能较好地解决这一问题。在采用有限体积法进行流体力学数值计算时，首先假定以φ表示通用变量，将无量纲方程统一表述为：
式中
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当φ分别代表u，v，w时，可以得到相应的J的表达式。
用有限体积法对方程（4-22）进行离散，离散时将求解区域划分为互不重叠的有限控制体积，用离散的网格代替原来的连续空间，每个网格点都位于控制体积的中心，将微分方程在包围该节点的微元体积上积分，有限体积法得到一组节点的离散方程，再将方程组联立，即可求得相应的数值解。计算时，给定轴向压力梯度或Re数，以及曲率κ、挠率τ，就可以确定流场，先计算二次流的速度u、v，再计算轴向速度w和流函数ψ。
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