建筑制图与识图中的三面投影体系

【任务内容】

三视图的形成及相互间的投影关系。

【任务分析】

掌握正投影的基本特性，并能正确运用正投影的基本特性解决实际的作图问题。

【任务实施】

如图2-2-1 所示为3 个形状不同的物体，它们在同一个投影面上的投影是相同的。很明显，若不附加其他说明，仅凭这一个投影面上的投影，是不能表示物体的形状和大小的。

图2-2-1　3 个形状不同的一个投影

特别提醒： 一个投影不能确定物体的形状。

一、3 个投影面的建立

一般需将物体放置在如图2-2-2 所示的三面投影体系中，分别向3 个投影面进行投影，然后将所得到的3 个投影联系起来，互相补充，即可反映出物体的真实形状和大小。

图2-2-2　三面投影体系

二、三投影面名称

1.正投影面

正立着的面，简称正投影面或V 面。

2.水平投影面

水平的面为水平投影面，简称水平面或H 面。

3.侧投影面

侧立着的面为侧投影面，简称侧面或W 面。

在三投影面中：

OX 轴——V 面和H 面的交线。

OY 轴——H 面和W 面的交线。

OZ 轴——V 面和W 面的交线。

坐标原点O——OX，OY，OZ 三轴的交点。(www.xing528.com)

三、三视图的形成

按照正投影法绘制出物体的投影图，又称视图。为了得到能反映物体真实形状和大小的视图，将物体适当地放置在三面投影体系中，分别向V 面、H 面、W 面进行投影，在V 面上得到的投影，称为主视图；在H 面上得到的投影，称为俯视图；在W 面上得到的投影，称为左视图。三视图的形成如图2-2-3（a）所示。

为了符合生产要求需要把三视图画在一个平面内，即把3 个投影面展开，如图2-2-3（b）所示。其展开方法是：V 面不动，H 面绕OX 轴旋转90°，W 面绕OZ 轴旋转90°，使H 面、W 面与V 面形成同一平面。在旋转过程中，需将OY 轴一分为二，随H 面的称为OYH，随W 面的OYW。展开后的三视图，如图2-2-3（c）所示。值得注意的是，在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按上述位置布置时，不需注出视图名称，如图2-2-2（d）所示。

【任务拓展】

三视图的投影关系

从三视图的形成过程和投影面展开的方法中，可明确以下关系：

1.位置关系

俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边。

2.方位关系

任何物体都有前后、上下、左右6 个方位，而每个视图只能表示其4 个方位，如图2-2-4所示。

在三视图中，主、左视图表示物体的上下；主、俯视图表示物体的左右；俯左视图表示物体的前后。靠近主视图的一面是物体的后面，远离主视图的一面是物体的前面。

3.三等关系

任何物体都有长、宽、高3 个尺度。若将物体左右方向（X 方向）的尺度称为长，上下方向（Z 方向）尺度称为高，前后方向（Y 方向）尺度称为宽，则三视图如图2-2-4 所示。

图2-2-3　三视图的形成

主、俯视图反映了物体的长度，主、左视图反映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度。归纳上述三视图的三等关系是：主、俯长对正，主、左高平齐，俯、左宽相等。简称三视图的关系是：长对正，高平齐，宽相等。

同时，对应到坐标上应有以下关系：

①长对正——X 坐标相等。

②宽相等——Y 坐标相等。

③高平齐——Z 坐标相等。

如此可将这种空间形象的方位关系转化为“数学上的关系”，为以后利用数学方法分析题目打下基础。

特别提醒：不仅物体整体的三视图符合三等关系，物体上的每一部分都应符合三等关系。

图2-2-4　三视图与物体的方位关系