从理论上说,设一个产品由很多部分组成。不论这些组成部分的寿命是什么分布,只要产品的任一部分出了故障,即予以修复再投入使用,则较长时间之后,产品的寿命基本符合指数分布。
在试验数据得到后,须先进行假设检验,判断数据是否来自寿命为指数分布的总体。本节试验方案为假设产品的寿命为指数分布。
可靠性验证试验有两种类型的试验方案可以选择,即定时或定数截尾试验方案和截尾序贯试验方案。具有相同风险率的截尾序贯试验与定时或定数截尾试验之间的对比如图5-8所示。
在可靠性验证试验中,为缩短试验时间,通常均对验证试验进行截尾处理,如定时截尾、定数截尾和混合截尾,一般来说,定时截尾便于控制试验的进程,是一种按照预定时间截尾的可靠性试验方法,但在试验以前就可以确定试验设备、人力、物力的最大需要量。验证试验采用定时截尾的方式,只要在试验结束时对受试样品做一次检验,就可以根据检验结果作出判断,因此相对于其他截尾方式来说,它具有试验管理方便、实际操作性强的优点。
而定数截尾与之相反,定数截尾在试验之前已确定了最大故障数,适合于小样本条件下的可靠性验证,较之于定时截尾来说,可以得到样本量更小的试验方案。
图5-8 截尾序贯试验与定时或定数截尾试验之间的对比
在可靠性验证试验中,由于序贯抽样试验方法能利用试验进程中所产生的信息作出判断,而不必将试验进行到规定的截止时间或故障数为止,所以,在一般情况下相对于定时截尾或定数截尾等一次抽样试验方法来讲,序贯抽样试验方法作出判断所要求的平均累计试验时间及平均故障数较小,可缩短试验时间和降低试验费用。此外,序贯试验方案在试品、试验设备及人员安排等管理方面存在一定的困难,因此截尾序贯试验方案一般适用于价格昂贵的产品可靠性验证试验。
1.定数截尾鉴定试验
定数截尾试验预先规定出现r个故障时截止试验,此时累积试验时间为T*,则MTBF的观测值为:,当用户给出置信水平γ=1-β(用户风险),观测值的单侧置信下限(系数)为
双侧置信区间(系数)为
经过计算转换,编制了定数截尾置信水平系数表,直接可以查出,见表5-3所示,此时:
MTBF单侧置信下限为
MTBF的双侧置信区间为
试验数据处理程序为:
1)计算出现定数故障数r时刻的累积试验时间T*。
2)计算MTBF的观测值
3)计算置信水平γ=1-β,并在查出系数后计算MTBF单侧置信下限
4)与规定的MTBF比较,时,通过鉴定。
5)计算MTBF的置信区间,置信水平γ=1-2β。
6)将置信上限与MTBF规定值进行比较,如果前者小于后者,说明MTBF在不可接收的区间,其错判概率为β。
表5-3 定数截尾试验数据处理计算系数
2.定时截尾鉴定试验
定时截尾试验预先规定累计试验时间为T*结束试验,期间出现r个关联故障,此时则MTBF的观测值为:;如果期间未测到故障(r=0),IEC建议MTBF的观测值为3T*。当用户给出置信水平γ=1-β(用户风险),观测值的单侧置信下限(系数)为
双侧置信区间(系数)为
经过计算转换,编制了定时截尾置信水平系数表,直接可以查出,见表5-4,此时:MTBF单侧置信下限为θL=θL(γ,r)θ∧
MTBF的双侧置信区间为
试验数据处理程序为:
1)计算累积试验时间T*及试验发生的关联故障数r。
2)计算MTBF的观测值。
3)计算置信水平γ=1-β,并在查出系数后计算MTBF单侧置信下限
4)与规定的MTBF比较,当时,通过鉴定。
5)计算MTBF的置信区间,置信水平γ=1-2β。
6)将置信上限与MTBF规定值进行比较,如果前者小于后者,说明MTBF在不可接收的区间,其错判概率为β。(www.xing528.com)
表5-4 定时截尾试验数据处理计算系数
3.定时截尾试验标准方案
根据标准,定时截尾试验方案参数包括:生产方风险α和用户风险β、MTBF可接收值θ0和最低可接收值θ1、鉴别比d=θ0/θ1、以θ1归一化的试验时间、判决故障数(接收数和拒收数,后者为前者加1)。由于试验耗费资源较多,双方如果希望缩短试验时间,可采取短时高风险方案。
选定定时截尾试验方案的程序:
1)根据产品可靠性水平和用户要求研讨θ0和θ1,综合试验时间和所需资源权衡确定θ1、d、α、β等参数。
2)根据θ1、d、α、β等参数,查表得到相应的试验时间、接收判决的故障数及拒收故障数,见表5-5。
表5-5 定时截尾试验方案
3)权衡的原则。降低决策风险,则需要延长试验时间,判决故障数也相应增加,带来的问题是试验费用增加、试验周期长。相反,提高决策风险,可以缩短试验时间,判决故障数减少,试验费用和时间周期减少。
4.序贯试验方案
序贯试验的试验时间不能预先确定,必须在试验过程应用公式进行计算,给管理上带来不便。为解决此问题,标准将各方案的判决时间与故障数的对应关系列出,试验过程不断应用即可。
序贯试验同样分为标准型和高风险型两类方案,其方案的决策风险和鉴别比见表5-6。
表5-6 序贯试验方案
为了避免作图的误差,列出了诸方案对应于不同故障数的接收累计试验时间及拒收累计试验时间,见表5-7~表5-14。
表5-7 方案1接收-拒收累计试验时间(θ1的倍数)
(续)
表5-8 方案2接收-拒收累计试验时间(θ1的倍数)
表5-9 方案3接收-拒收累计试验时间(θ1的倍数)
表5-10 方案4接收-拒收累计试验时间(θ1的倍数)
表5-11 方案5接收-拒收累计试验时间(θ1的倍数)
表5-12 方案6接收-拒收累计试验时间(θ1的倍数)
表5-13 方案7接收-拒收累计试验时间(θ1的倍数)
表5-14 方案8接收-拒收累计试验时间(θ1的倍数)
这些试验一般都要求至少有三个样品投入试验。
当试验大纲规定采用序贯试验方案时,有关方面应根据产品的可靠性水平选定。程序如下:
1)生产方和用户协商确定θ0、θ1,α、β;d=θ0/θ1取1.5、2.0、3.0之一,α、β取10%、20%或30%之一。
2)查相应的试验方案号及其相应的判决时间表,将表中对应的时间与θ1相乘得到判决的累计试验时间(h)TAc(接收)TRe(拒收)。
3)进行试验,验收试验的样品量建议为批量的10%,最多不超过20台。试验中应及时计算累计试验时间和记录的故障数r,并比较:
当r对应的累计试验时间T≥TAc,判决为接收,停止试验;
当r对应的累计试验时间T≤TRe,判决为拒收,停止试验;
当TRe<T<TAc,继续试验,到下一个故障数再比较判决,直至作出结论为止。
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