岩体突水危险性决策模型：基于方差最大化的研究

长期以来，安全问题一直是煤矿开采的首要问题，煤矿开采事故可能会导致人员伤亡、经济损失，甚至停产。煤炭开采风险评估是降低煤炭开采风险的有效途径。特别是在华北地区，随着开采深度的增加，承压含水层上方的煤炭开采面临突水威胁。近年来，一些方法被有效地应用于煤矿安全评价，随着计算机科学技术的发展，大量的来自各个领域的数据产生。对于决策者来说，有效地利用这些数据进行决策是至关重要的。目前，人们提出了多种决策技术。多属性决策是决策中最有趣、最复杂的问题之一。解决多属性决策问题的两个要点是综合属性值和衡量目标的相对重要性。聚合算子是决策者进行决策时的关键。有序加权聚合（OWA）是最常用的运算符，用于聚合精确数值的参数。然而，决策者对决策信息的认识可能是模糊的，不能用精确的数值来估计决策信息。后来，出现了一些新的OWA算子族，如语言有序加权几何平均（LOWGA）算子。在LOWGA的启发下，Wei Chunfu等[292]提出了一个诱导LOWGA算子，并研究了该算子的一些性质，进而提出了一种基于决策者的煤矿安全评价决策方法。安全是煤矿生产中永恒的话题，也是煤矿生产过程中的基础，因此建立科学合理的评价体系，将决策信息与语言价值相结合，具有十分重要的意义。该方法既考虑了影响煤矿安全因素的权重，又考虑了各因素在聚集过程中的有序位置，因此，该方法简单易行，不易丢失信息。理论分析和对比结果表明，该方法能较好地反映煤矿安全评价的实际情况[292]。

煤矿生产的显著特点是受地质条件、地质构造和煤层构造的影响而在地面作业。同时，在开采过程中容易发生煤尘、瓦斯、水、顶板塌陷等灾害，严重威胁着矿工的生命安全，对安全生产造成不利影响。因此，需要进一步提高生产技术和管理水平，通过提前预测事故发生，及时采取相应措施，降低煤矿生产中各种灾害发生的风险。在煤矿安全综合评价中，层次结构中的指标往往表示为不确定随机变量。为此，Chen Jiqiang等[293]提出了一种基于不确定随机变量的评估方法。首先，用不确定随机变量描述指标值，用不确定随机事件的概率来描述指标的隶属度。然后，为了体现指标不同组成部分的不同作用，引入了判别权重的定义，在此基础上，提出了一种基于判别权重的加权平均模型的推广算法，从而实现了从基础指标的标度到目标标度的转换。最后，给出了一个煤矿安全性的数值评价实例，说明了设计方法，并对算法细节有了更深入的了解。

承压含水层上采煤的风险评价依赖于大量的相关数据。多准则决策方法可作为评价承压含水层上方煤炭开采安全性的有效工具。近年来，多准则决策得到了越来越广泛的应用。多准则决策的理论和方法已经得到了发展，因此它们可以应用于不同的研究领域。然而，当一个空间维度被添加到决策问题中时，多准则决策就变得非常有限。因此，空间多准则决策的研究工作具有重要的现实意义。S-多准则决策作为决策科学未来的研究方向，有望成为一个热门的研究课题。S-多准则决策是指与空间相关的情况，在这种情况下，决策需要有许多相互冲突的目标。

地理信息系统（GIS）收集、获取、集成、处理、分析和显示各种地理信息，并对空间数据进行分析，已被广泛应用于决策支持系统。地理信息系统（GIS）提供了强大的空间数据库和空间分析能力，能够提供地理环境随时间的动态变化信息，检验它们之间的关系，并为决策者提供实用的结果。在20世纪80年代，基于GIS的多准则决策分析与GIS相结合，增加了S-多准则决策的应用。S-多准则决策是一个结合并改变地理数据和评估标准的过程，以获得备选决策的总体评估。这两个组成部分在应用中相互促进。首先，多准则决策提供了丰富的相关技术积累、准则结构的决策程序和决策分析，帮助决策者在多个备选方案下选择最合适的决策。其次，在评价标准和权重时，GIS技术可以帮助决策者形成多种选择方案，最终选择最合适的方案。GIS技术与多准则决策分析是互补的，是良好的数据管理手段。它们被用作不同系统平台之间的空间分析和数据可视化工具。(www.xing528.com)

基于GIS的多准则分析侧重于最终导致决策的空间数据的使用和转换。基于多个标准的决策过程提供了确定输入和输出映射之间关系的规则。这个决策过程使用地理数据、决策者的偏好、被操纵的数据以及根据决策规则的偏好来展开。因此，计算标准权重非常重要。

根据信息论，在多准则决策中，如果一个评价对象的各个等级的指标没有差异，则该标准与该评价对象不同等级的排序无关。从评价对象不同层次的排序来看，评价对象不同层次之间偏差较大的标准。为了方便计算，首先定义风险指数（Risk Index，RI）。

式中，wik是第i个准则的权重；Z是第i个准则的总值。根据风险指数，风险决策结果的专题地图可以划分为不同的区域。