【摘要】：协方差函数可以定义为：变异函数模型是理论上常用的一种模型。根据协方差函数和变异函数之间的关系：c＝c－γ，普通克里金方程可以定义为：根据拉格朗日原理计算权重系数λi，然后在GIS中计算每个空间点的估计值Z*。L10、L11含水层含水量大，岩溶裂隙发育，补给L12含水层。对煤层底板破坏深度准则进行了量化和归一化，结果如图7-17所示。图7-17岩溶含水层突水危险性图脆弱性指数分区图
相对于前文充填开采的案例，2103工作面地质构造比较复杂，可以通过计算断层构造的分形维数来对地质构造进行量化，采用盒子维法对断层的分形维数进行计算：
式中，N（ε）是每边长度为ε的盒子数量，D是分形S的盒子维数。
根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》，采用经验公式（7-3）计算煤层底板破坏带深度：
式中，H为开采深度，h为煤层底板破坏带深度，a为倾角，L为工作面倾斜长度。
本次研究专题图的制作，采用普通克里金插值法，其步骤如下：首先，定义二阶平稳随机函数为：
式中，λi是权重系数，它表示每个空间采样点上的观测值Z（xi）对估计值Z*（x）的贡献。协方差函数可以定义为：
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变异函数模型是理论上常用的一种模型。球形变异函数模型定义为：
式中，C0是熔核常数，a是可变范围，C0＋C是部分临界值。根据协方差函数和变异函数之间的关系：c（h）＝c（0）－γ（h），普通克里金方程可以定义为：
根据拉格朗日原理计算权重系数λi，然后在GIS中计算每个空间点的估计值Z*（x）。
基于以上方法，获得L10、L11和L12含水层的含水量分布如图7-17（e）、图7-17（d）和图7-17（c）所示，而三个含水层的注浆量如图7-17（i）、图7-17（h）和图7-17（g）所示。L10、L11含水层含水量大，岩溶裂隙发育，补给L12含水层。地质构造的准则在图7-17（a）中进行了量化和标准化。对煤层底板破坏深度准则进行了量化和归一化，结果如图7-17（j）所示。
图7-17 岩溶含水层突水危险性图
脆弱性指数分区图
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