图像灰度与滤波处理：实用技巧

裂隙岩体含有大量的色彩信息，会对裂隙的定量化计算产生影响，与包含颜色信息的红绿蓝（RGB）图像相比，识别灰度图像中的裂纹并提取它们更容易。因此，首先要把这些图像转换为可以划分为256个等级的亮度灰度图像，可以用数字0～255表示，以利于后期的图像二值化计算。

将采集的RGB彩图像转为灰度图像有一个最简单的公式：

式中，Grey level为处理后的图像灰度值，R、G、B为原始图像每层矩阵对应的值。还有其他的一些转灰度的算法，例如平均值法等。

图像转为灰度以后，依然会存在一些影响图像质量的噪点等，为了提高图像质量和增强图像信息，通常使用滤波方法来增强图像质量并去除图像噪声，此过程即去噪。数字图像噪声的主要来源是在图像采集和/或传输过程中产生的。成像传感器的性能在图像采集过程中受到各种环境因素的影响，同时也受到传感元件本身材质的影响。例如，在使用CCD相机获取图像时，光线水平和传感器温度是影响最终图像中噪声量的主要因素。图像在传输过程中主要是受到传输信道的干扰而被损坏的。例如，使用无线网络传输的图像可能会被闪电或其他大气现象干扰破坏。

因此，图像的采集传输等过程受到各种因素的影响，会存在多种噪声，常见的图像噪声有椒盐噪声、斑块噪声、乘性噪声、高斯噪声等，这些噪声会直接影响图像裂隙识别的准确度与有效性。去除这些噪声，提高图像质量可以采用滤波的方法，在灰度处理之后或者过程中进行滤波处理，滤波方法有很多，例如中值滤波、同态滤波、均值滤波、高斯滤波等方法，都可以有效去除图像的噪声，同时还能提高图像质量，提高裂隙的对比度。

1）中值滤波

中值滤波方法对去除斑块噪声有比较好的效果，因为它具有良好的去噪和平滑能力，并且不会模糊边缘。为了提高识别图像中裂隙的准确性和识别能力，通过对形态学进行打开和关闭操作，对过滤后的图像进行边缘检测：

式中，B为可分解为和的结构元素集，A为原始图像集，X为已处理图像，x为集合X的元素，XC为集合X的补集。当为空集合时，定义为腐蚀，并用方程（4-35）（b）计算，以腐蚀或收缩集合。当为空集时，定义为展开式，用式（4-35）（c）计算，使集合展开。如果B对A执行腐蚀操作，然后对腐蚀操作的结果执行展开操作，这就是打开操作的过程，如等式（4-35）（d）所示。闭合操作是B首先对A执行膨胀操作，然后执行腐蚀操作的过程，如等式（4-35）（e）所示。在多次打开和关闭操作后，增加灰度以突出显示样品的裂纹区域。

2）同态滤波

同态滤波也能提高图像的对比度，在采动岩体裂隙中，由于裂隙的颜色相对岩体较深，提高图像对比度能够有效突出裂隙，采用同态滤波方法能够有效提高裂隙图像的对比度和亮度，并且还能够有效去除图像的乘性噪声。可以定义灰度图像的同态滤波函数为：(www.xing528.com)

f(x，y)＝i(x，y)r(x，y)

式中，（x，y）是像素的坐标，i（x，y）是照度分量，r（x，y）是反射分量。

式中，①表示f的对数运算，②定义Fourier变换，③提供同态滤波函数，④和⑤分别是h的逆变换和指数运算。

3）均值滤波

均值滤波是一种简单、直观、易于实现的平滑图像方法，即减少一个像素与下一个像素之间的亮度变化量。它经常被用来减少图像中的噪声。

均值滤波的思想是简单地将图像中的每个像素值替换为它的邻居（包括自身）的平均值（“平均值”）。这样可以消除不代表周围环境的像素值。均值滤波通常被认为是卷积滤波器。与其他卷积一样，它是基于一个核函数，它表示在计算平均值时要采样的邻域的形状和大小。只需要利用核函数计算图像的直接卷积，即可实现均值滤波过程。但是均值滤波也有自己的局限性，例如，如果存在一个具有非常不代表性的值的单个像素，这个像素会显著地影响其邻域中所有像素的平均值。或者当滤波器邻域跨过一条边时，滤波器将为该边上的像素插入新值，从而使该边模糊，但是如果在图像处理中需要锐边，这将无法满足我们的需求。而对于这类问题，都可以通过中值滤波器来解决，中值滤波器通常比均值滤波器有更强的降低噪声的能力，但计算时间较长。一般来说，均值滤波器充当低通频率滤波器，因此，针对采动岩体裂隙图像，均值滤波可以用于平滑裂隙图像的非裂隙部分，使其周边图像平滑，以便于下一步的处理。

4）高斯滤波

高斯滤波的作用和均值滤波类似，主要作用也是平滑图像，主要用于去除高斯图像的高斯噪声，相对于均值滤波，高斯滤波是通过加权平均过程对像素点的值进行处理的，每个点的像素值，由该点本身的值以及与其相邻的其他位置内的值经过加权平均后获得。和均值滤波类似，同样采用卷积滤波器对图像中的每一个像素点进行扫描计算，然后对该位置的加权平均值进行计算并替换该点原来的像素值，该操作是在图像转为灰度图像以后进行的。