相似材料模型试验案例研究

相似材料模型试验或者称为物理模型试验，相似材料模型试验是验证隧道工程、岩土工程、水利工程、地质工程和采矿工程地质场破坏形态和特征的有效方法之一。在采矿工程中，相似材料模型试验已成功用于预测甚至验证开采过程中岩层的破碎位置，也可以用来研究破碎岩层中的进行注浆加固浆液的扩散特征。相似材料模型试验也可用于煤层开采中，探寻煤层中瓦斯运移特征。相似材料模型试验还可以用于含水层下采煤过程中覆岩的动态移动变形特征研究，以及随着煤矿工作面的开采，锚杆支护巷道的破坏形式与机理。在隧道工程中，相似材料模型试验被广泛应用于模拟隧道或隧道群开挖过程中围岩破坏的形成机理和模式，以及有效说明隧道周围节理岩体的裂隙演化规律和渗透特征，不同方位的岩层层面和隧道之间的相互作用特征研究。在滑坡和地震诱发的地质灾害研究中，相似材料模型试验可以通过简单地改变参数和填充条件来模拟不同条件下滑坡和地震诱发的地质灾害的特点，进而揭示各个参数对滑坡和地震诱发的地质灾害的影响，以及地质灾害的破坏机理。

相似材料模型试验的理论基础为相似理论，自然工程中有许多现象都具有相似性，因此基于相似理论建立的相似材料模型试验能够对实际的原型规律进行模拟。相似材料模型试验具有直观性、可重复性和高效性的特征，目前被作为相似研究方法的重要研究内容。在岩土工程与矿业工程研究中，由于相似材料的性质特点，研究者能够根据一定的比例，缩小工程模型，并对实际的地层特性及其地层结构特征进行模拟，因此被广泛应用。随着现在计算机技术的发展，试验中的各种参数能够被有效地精细化监测，再与数值模拟技术等相结合，因此试验结果能够较好地反映实际工程过程。严格地说，岩石力学中的实际问题是空间问题，特别是在采动后，覆岩的变形、移动与破坏均是空间问题，但是为了能够比较直观地分析采动破坏问题，可以忽略一些次要因素，采用相似模型试验的方法进行研究。相似三定理是进行相似模型试验的根本。

相似第一定理：两个相似物体的相似准则相同，即其准则一致，比如其初始条件和几何条件等。

相似第二定理：如果两个物体的现象相似，能够指示此物体系统运行的相关参数决定系统准则的判据相同。

相似第三定理：此定理又可称为相似的逆定理。如果两个物体的参量相似，则其参量的判断准则也相同，则两物体也是相似的。

基于相似三定理，相似模型试验要满足一定的相似条件，例如几何和应力相似等。

1）几何相似条件

相似模型与工程原型在其几何尺寸上的比例满足一定的值或者是个常数，如式（3-20）[162-163]。

式中，Cl为几何相似比例常数，la、lb、lc为工程原型的几何尺寸，laa、lbb、lcc为相似模型的几何尺寸。

2）力学相似条件

相似模型与工程原型在力学性质上保持一定的比例关系，主要为应力应变特征保持一定的比例：

式中，Cσ为力学相似比例常数。

并且相似模型与工程原型在力学性质上保持一定比例关系时，其几何尺寸也保持一定比例关系，两个比例常数也存在一定的比例关系：(www.xing528.com)

在岩土工程中，相似材料密度也满足一定的比例关系：

式中，Cρ为相似模型与工程原型材料的密度相似常数。

对上式进行变换可得：

3）变形相似条件

在岩体力学工程中，相似模型与工程原型的应变量是相等的，即模拟的和实际的要具有相同的应变量。

通过对相似条件进行变形也可得到：

式中，Cε为相似模型与工程原型应变相似比例常数，CE为相似模型与工程原型弹性模量相似比例常数，Cμ为相似模型与工程原型的泊松比相似比例常数。在岩体力学问题试验的过程中，相似模型要模拟工程原型的破坏过程，进而揭示工程原型的破坏机理，因此相似模型与工程原型在破坏过程中也满足相似比例。

式中，[σc]p为相似材料的抗压强度，[στ]m为原型材料的抗拉强度，Cc为相似模型与工程原型的相似比例常数，Cφ为相似模型与工程原型的内摩擦角相似比例常数。

4）时间相似条件

岩土工程问题往往与时间有密切关系，特别是在矿山岩体力学过程中，随着采动的进行，岩体的应力等参数特征随着时间而发生变化，因此，对于相似模型与工程原型来说，时间也具有相似性，其时间相似比例常数与几何相似比例常数存在如下关系：

相似模型试验的基础是几何相似常数，在进行相似模型试验设计时首先确定的就是几何相似常数，然后利用以上公式对其他相似常数进行计算，进而确定其他比例系数，最终完成相似模型的各个参数的计算与设计。本节在研究区水文地质、工程地质条件的基础上，通过相似模型试验，对覆岩在采动过程中的运动规律和应力演化等进行研究，并对采动过程中的应力以及裂隙等进行了监测研究，对揭示其采动覆岩应力的时空演化特征提供基础重要的理论支持。