跨世纪节水行动：发展条件下社会经济指标预测

2.5.1　预测原则

（1）实事求是的原则。实事求是是检验真理的唯一标准。经济社会指标的预测，要以经济社会各指标的实际统计数据为依据，以客观的数理预测模型为工具，遵循实事求是的原则进行预测，为政府决策部门的科学决策提供技术支撑。

（2）统筹兼顾的原则。经济社会跨越式发展涉及的领域很多，不可能面面俱到，应对经济社会系统进行系统的分析，本着统筹兼顾的原则对经济社会系统的主要因子进行预测，以反映经济社会发展的主要特征及发展规律。

2.5.2　预测模型简介

（1）灰色系统模型[GM（1，1）模型]。首先，对原始数据列（经济社会发展指标，如人口、GDP、工业产值等）x（0）作一次累加生成（1-AGO）得到x（1）：

然后，对累加生成数据列x（1）建立GM（1，1）模型：

利用最小二乘法估算参数a、u，=[a，u]T，=（BTB）-1BTY，其中

求解得到x（1）的时间响应函数为

通过（k+1）数据列的累减生成得到原始数据列的预测模型为

（2）随机模型[AR（P）模型]。首先，对经济社会发展指标的时间序列进行趋势项、周期项的提取。然后，对剩余的成分利用随机模型[自回归模型AR（P）]进行拟合与预测。

AR（P）模型表示为

式中：φP，P为自回归系数；P为模型阶数；ε′t为残差项。

（3）混沌模型（R/S分析法）。R/S分析的基本思想是，改变所研究对象的时间尺度的大小，研究其统计特性变化规律，从而可以将小尺度的规律用于大的时间尺度范围，或者将大的时间尺度得到的规律用于小尺度，其基本原理如下。

设在时刻t1，t2，…，tN处取得的相应时间序列为ξ1，ξ2，…，ξN，该时间序列的时间跨度为τ=tN-t1，在时间τ内，该时间序列的平均值为

式中：N为时间序列的长度。

在tj时刻，物理量ξ相对于其平均值〈ξ〉N的累积偏差为

把同一个N值所对应的最大X（t）值和最小X（t）值之差称为域，并记为R：

Hurst利用的标准偏差为

引入无量纲的比值R/S，对R进行重新标度，即

Mandelbrot通过对尼罗河最低水位等自然事件的分析，证实了Hurst的研究，并得出了更广泛的指数律，即

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式（14-11）中的H称为赫斯特系数，一般情况下，H≈0.72，H的标准偏差约为0.09。

赫斯特系数H的取值范围为[0，1]，而且H的取值不同，它表示的物理意义就不同。当H=0.5，标志着一个序列是随机的，现在不会影响未来；当H＞0.5时，意味着持久性，即为一个状态持续性的或趋势增强的序列，若序列在前一个期间是向上（下）走的，那么，它在下一个期间将继续是正（负）的；当0≤H＜0.5时，系统是一逆状态持续性的或遍历性的时间序列，它经常被称为“均值回复”的，即若系统在前一时期均是向上走的，那么，在下一期间均多半向下走，反之亦然。因此可以用R/S分析法来对时间序列进行预测。

2.5.3　预测模型的选择

为了对经济社会发展各项指标进行预测，需要采用有效而且合理的预测模型或方法，这样就需要对以上介绍的预测模型的适用性进行分析，从中选择更适合经济社会发展指标预测的模型。

灰色系统模型[GM（1，1）模型]，要求数据量较少，适用于部分信息已知部分信息未知的灰色时间序列预测。

随机模型[AR（P）模型]，要求的数据量较多，适用于随机时间序列过程的预测。

混沌理论模型[R/S模型]，要求的数据量更多，适用于具有混沌特性的时间序列预测。

通过分析可知，经济社会系统是一个灰色系统，即其中部分信息已知（白信息），如每年GDP产值状况，部分信息未知（黑信息）如经济增长的驱动因子，而有些信息是介于白黑信息之间（灰色信息）。因此，采用GM（1，1）模型对人口、GDP、工业生产总值和农业生产总值等经济社会指标进行预测。

2.5.4　跨越式发展指标预测

（1）预测的基础。以现状分析资料为依据，根据国内外跨越式发展条件分析，以及宁夏在2020年与全国同步进入小康社会的目标要求，确定宁夏跨越式发展速度，来预测宁夏到2020年的人口数量、GDP及工农业产值情况，进而分析2020年人均GDP是否能满足小康社会发展目标的要求。

（2）预测结果。

1）人口及城镇化率。宁夏人口和城镇化方面有3大基本政策：一是进一步推行计划生育政策，加大人口控制力度；二是大力推进城镇化进程；三是继续实行劳务输出。

利用GM（1，1）模型及宁夏人口序列资料（见图14-8），得到总人口预测模型为

城镇人口预测模型为

根据人口预测模型和城镇人口预测模型，到2020年，宁夏人口总数将达到720.30万人（见图14-8，其中农村人口为316.7万人，城镇人口为403.6万人），城镇化率将达到56.00%。

图14-8　宁夏总人口及城镇人口预测结果

2）GDP及工农业总产值预测。宁夏经济发展有两大基本方向，一是着力扩大经济总体规模，二是实施新型工业化发展战略。

利用GM（1，1）模型及宁夏GDP、工业总产值和农业总产值序列资料（见图14-9），得到宁夏GDP、工业总产值和农业总产值预测模型分别为

根据预测模型式（14-14）、式（14-15）、式（14-16），宁夏到2020年，GDP总量将达到2242.0亿元，其中工业产值为819.4亿元，农业产值为278.2亿元（见图14-9，表14-1），人均GDP为31126元。能够达到既定的目标，宁夏到2020年实现奔小康的目标，即到2020年人均GDP将达到31000元左右。

图14-9　宁夏经济指标预测结果

3）经济规模及其结构组成。利用GM（1，1）模型及宁夏一产、二产和三产序列资料（见图14-10），预测宁夏未来不同水平年经济规模与三次产业结构结果见表14-1。

表14-1　宁夏不同水平年经济规模及其产业结构预测单位：亿元）

图14-10　宁夏历年各生产产值变化情况

从表14-1看出，宁夏2004年现状经济结构中，三产比例为14.2∶52.0∶33.8，随着工业化进程推进，不仅经济总量有了大幅度提升，而且经济结构得到进一步优化，突出表现为第三产业比例稳步上升，到2010年和2020年分别调整为8.7∶52.0∶39.3和6.6∶52.0∶41.3。