跨世纪节水行动-灰色关联度模型研究成果

2.3.1　各评价指标的权重

选用与模糊综合评价模型相同的指标权重确定方法。

2.3.2　单层次评价模型

（1）指标值的规范化处理。同模糊综合评价模型。

（2）灰色关联度的计算。

确定最优指标值（F*）。

F*=[f*1,f*2,…,f*k]

式中：f*k（k=1，2，…，m）为第k个指标在诸单位中的最优值（指标中，如某一指标取大值为好，则取该指标在各方案的最大值；如取小值为好，则取各指标中的最小值）。

构造矩阵

式中：fik（i=1，2，…，n；k=1，2，…，m）为第i个方案中第k个指标的原始数值。

将经规范化处理后的最优指标集{C*}=[C*1，C*2，…，C*k]作为参考数据列，将经规范化处理后各单位的指标值{Ci}=[Ci1，Ci2，…，Cik]作为被比较数列，则可用公式（9-4）分别求得第i个单位中第k个指标与第k个最优指标的关联系数，可以简称为最优关联系数：(www.xing528.com)

式中：ρ∈[0，1]，一般取ρ=0.5。

（3）计算综合评价结果。

R=W·E

即

式中：R=[r1，r2，…，rn]为n个评价单位的综合评价结果矩阵；ri（i=1，2，…，n）为第i个单位的评价结果；W=（w1，w2，…，wm）为m个评价指标权重分配矩阵；wk（k=1，2，…，m）为第k个评价指标权重，应满足：

ai（k）（i=1，2，…，n；k=1，2，…，m）为第i个单位第k种指标与第k个最优指标的最优关联系数。

若关联度ri最大，则说明{Ci}与最优指标集{C*}最接近，亦即第i个单位节水水平最高。

2.3.3　多层次综合评价模型

灰色关联度模型的多层次综合评价也是在单层次评价的基础上进行的，原理与模糊综合评价模型相同。具体评价方法、步骤与灰色关联度模型单层次评价相同，如对K个指标进行单层次评价后，得到评价结果Rk（Rk=W·Ek），则进行第二层次的综合评价时，由公式（9-1）将Wk规范化处理后，转换成Ck，再由公式（9-4）计算关联系数{ai（k）}（i=1，2，…，m），则{ai（k）}作为第二层次综合评价矩阵E中的一个分量，再进行第二层次的综合评价。