故障树分析法FTA（Fault Tree Analysis）是一种图形演绎法，它从逻辑上对元件与设备或者系统的相互关系进行研究分析，找出致使设备或整个系统失效的原因，并根据可靠性理论计算出设备或者系统发生故障的概率，然后针对设备或者系统的故障原因采取相应的可靠性保证措施，以提高机械设备或系统的可靠性。
目前，故障树技术已经发展成为可靠性、安全性评估的有力工具，逐步形成了一套完备的理论方法和应用分析程序，并被广泛应用于工程技术领域，对产品可靠性、安全性的提高发挥了重要作用。
1）故障树分析法的基本原理 故障树分析法就是把所研究系统中最不希望发生的事件作为顶事件，然后找出导致这个事件发生的直接和间接原因，接着再找出引起第二级事件发生的全部原因，并依次逐级找下去，一直找到那些最基本、最原始的不能再分的原因为止。通常把最不希望发生的事件称为顶事件，最基本、最原始的事件称为底事件，介于顶事件和底事件中间的所有事件称为中间事件。用规定的逻辑符号表示这些事件，再用适当的逻辑门把所有事件联结成一个倒立的树状图形，这就叫做故障树。
2）故障树分析法的特点 故障树分析法有以下几个优点：
（1）能够比较直观地观察出各个事件之间的联系，便于理解。
（2）故障树分析法不仅可以分析产生故障的各种原因，还可以用数字表示系统的可靠性指标；不仅能分析单一元件导致的产品故障，而且还能分析多个元件导致的产品故障。
（3）由于故障树是用逻辑门组成的，所以故障树分析可以借助计算机进行仿真分析，方便计算。
（4）故障树可以作为管理和维修人员的一个形象的管理、维修指南。因此，用它来培训长期使用大型复杂系统的人员具有重要意义。
（5）故障树分析法不仅可以解决工程上的问题，还可以解决社会、经济上的许多问题。
3）故障树的术语和符号
（1）故障树：故障树是用来描述所要研究的产品与其元部件之间的因果关系，它用指定的术语和符号表示。
（2）底事件：底事件是指仅导致其他事件发生的原因事件，位于故障树的最底端，又可分为基本事件和未探明事件。
（3）基本事件：基本事件是指在特定故障树分析中无需再探明其发生原因的底事件。
（4）未探明事件：未探明事件是指原则上应进一步探明其发生原因或暂时不需要探明其原因的底事件。(www.xing528.com)
（5）结果事件：结果事件是指由其他事件或事件组合所导致的事件。
（6）顶事件：顶事件是故障树分析中的输出事件，位于故障树的顶端，是故障树所要研究的事件。常用符号见表2-6。
表2-6 故障树常用符号
4）故障树结构函数 故障树结构函数是一种布尔函数，可以用布尔代数运算法则进行运算和简化，使故障树的顶事件与底事件之间用最简单的逻辑关系表示，以便进一步对故障树进行定性、定量分析。
若系统或单元只有两种状态，即正常或者故障，用变量Xi（t）表示第i个单元在t时刻的状态，那么其取值为0或1，当Xi（t）＝1时表示第i个事件发生，当Xi（t）＝0时表示第i个事件不发生。
顶事件的状态用φ［X（t）］表示，则有
φ［Xi（t）］是故障树的数学表达式，称为故障树的结构函数，它表明了设备状态与各组成单元状态之间的关系，是对故障分析的有力工具。这里仅介绍最常见的“与门”与“或门”两种结构函数。
（1）“与门”结构函数，系统中只有全部底事件发生顶事件才会发生，或者说只要有一个底事件不发生顶事件就不发生。数学表达式为：
（2）“或门”结构函数，系统中只要底事件有一个发生顶事件就会发生，或者说只有全部底事件不发生顶事件才不发生。数学表达式为：
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