丘成桐：数学奇才，对中国数学发展努力不懈

丘成桐原籍广东省梅州蕉岭县, 生于汕头, 长于香港, 是著名的数学家,数学界最高荣誉菲尔兹奖及沃尔夫数学奖得主之一。

丘成桐1949 年4 月4 日生于广东汕头, 兄弟姐妹八人。 在丘成桐只有几个月大时全家便移居香港。 丘成桐14 岁时, 在大学教授哲学的父亲丘镇英过世, 他便由母亲独力抚养成人。 他小学毕业于沙田公立学校, 中学时就读香港培正中学, 1966 年入读香港中文大学崇基学院数学系。 大学三年级时, 获Stephen Salaff 教授推荐前往美国加州大学柏克莱分校深造, 师从陈省身。 两年后(1971) 即获得博士学位, 其后在高等数学研究所做了一年博士后研究,然后在纽约州立大学石溪分校当了两年助理教授。 1974 年, 他成为斯坦福大学副教授, 1979 年以教授身份回到普林斯顿高等数学研究所, 1984 年至1987年期间担任加州大学圣地亚哥分校教授。 1987 年至今, 丘成桐任教于哈佛大学, 现任哈佛大学William Casper Graustein 讲席教授。 他和太太郭友云育有两子, 其子丘正熙曾夺美国英特尔高中天才科学奖第六十届决赛奖。

丘成桐热心于推动中国的数学发展, 在中国建立并领导多个数学研究中心, 致力于培养年轻数学家。 他还多次对中国的科学发展建言献策, 毫不留情地批评中国学术界的腐败现象。 受父亲影响, 丘成桐自幼也对中国古典文学、 中国历史有浓厚兴趣, 造诣颇深。

丘成桐是当代公认的最具影响力的数学家之一。 他的工作深刻地变革并极大地扩展了偏微分方程在微分几何中的作用, 影响遍及拓扑学、 代数几何、表示理论、 广义相对论等众多数学和物理学领域。

1976 年, 他解决了关于凯勒—爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想, 其结果被应用在超弦理论中, 对统一场论有重要影响。 第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比—丘流形, 在数学与弦论中都很重要。 作为应用, 丘成桐还证明了塞梵利猜想, 发现Miyaoka—丘不等式。 丘成桐对c1 ＞0 情形的凯勒—爱因斯坦度量存在性也做出了重要的贡献, 猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系。 这激发了Donaldson 研究关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作。

他与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère 方程解的存在性, 并证明高维闵科夫斯基问题, 拟凸域的凯勒—爱因斯坦度量存在性问题。 丘成桐开了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。 通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析, 1978 年他与R.舍恩合作解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想。

丘成桐与Karen Uhlenbeck 合作证明了任意紧致凯勒流形上稳定丛的Hermitian-Einstein 度量的存在性, 推广了Donaldson 关于射影代数曲面, 以及Narasimhan 和Seshadri 关于代数曲线的结果。 丘成桐与萧荫堂合作解决弗兰克尔猜想, 即紧致正曲率凯勒流形与复射影空间双全纯同构。(www.xing528.com)

丘成桐与Meeks 合作解决了三维流形极小曲面一个著名的问题, 即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau 问题的Douglas 解, 当边界曲线是一个凸边界的子集, 那么它在三维空间中是嵌入的。 他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的。 他们的工作与Thurston 的工作相结合, 可以推出著名的史密斯猜想。

丘成桐与连文豪、 刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想。这些公式给出了用对应的镜像流形上的Picard-Fuchs 方程表示的一大类卡拉比—丘流形上有理曲线数目的显式表达。 丘成桐与刘克峰、 孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性, 被国际学术界命名为“刘孙丘度量”。

虽然丘成桐是在香港长大的, 但他出生于中国大陆, 深受中国传统文化的影响, 并坚信帮助中国推动数学发展是自己的责任。 在20 世纪70 年代中国对外开放后, 丘成桐受到中国著名数学家华罗庚的邀请, 于1979 年访问中国。

为了帮助中国数学的发展, 丘成桐想尽了各种办法。 他培养来自中国的留学生, 建立数学研究所与研究中心, 组织各种层次的会议, 发起各种人才培养计划, 并募集大量资金。 丘成桐建立的第一个数学研究所是1993 年成立的香港中文大学数学研究所。 第二个是1996 年建立的北京晨兴数学中心, 中心建立与运作的大部分经费都是丘成桐从香港晨兴基金会筹得的。 第三个是建立于2002 年的浙江大学数学科学中心。 丘成桐是这三大研究机构的主任,经常例行工作视察, 作报告, 指导学生, 组织学术会议与暑期学校等。

为了增进华人数学家的交流与合作, 丘成桐发起组织国际华人数学家大会。 会议每三年一届, 除了邀请报告外, 还邀请几位非华裔数学家开讲座。每次大会的焦点是颁发晨兴数学奖、 陈省身奖。 第一届大会于1998 年12 月在北京晨兴数学中心召开, 来自世界各地华人数学家的反响与支持非常热烈,有400 多人与会, 这是第一次在中国举行的重要数学国际会议。 第二届大会于2001 年在台湾召开, 第三届大会于2004 年在香港举行, 第四届大会于2007 年在浙江大学举行, 第五届大会于2010 年在清华大学举行。 从第四届开始大会正式设立面向本科生、 硕士生与博士生的新世界数学奖。