汽车振动基础：线性振动分类

自然界中的振动现象多种多样,根据不同的情况对机械振动进行分类,有利于加深人们对振动的认识,方便分析和处理振动问题。

1.自由振动、强迫振动、自激振动和参数振动

根据激励、响应和振动系统特性的不同,可将机械振动分为自由振动、强迫振动、自激振动和参数振动。其中,自由振动是指当振动系统受到初始干扰后(可以是力干扰也可以是位移干扰),振动系统在没有外界激励作用时的振动;强迫振动是指振动系统在外在激励作用下产生的振动,如汽车运行时汽车发动机对车身的振动即为强迫振动;自激振动是指振动系统在激励和响应之间具有反馈特性,自身能够进行能源的补充的振动,如内燃机或蒸汽机的活塞的往复振动、切削工件时引起的机床振动等;参数振动是指在振动系统中,周期或随机地改变系统的特性参数而产生的振动。参数振动由外界的激励产生,但激励不是以外力形式施加于系统,而是通过系统内参数的周期性改变间接地实现。例如,荡秋千时人要适时地作出下蹲和直立的动作:每次通过平衡位置时,人要迅速直立,使重心升高;而摆到最高位置时,人又要迅速蹲下,使重心降低。这样,秋千来回荡一次,整个系统(即人、板及绳索合在一起)的重心就呈周期性地上升和下降两次,这种由振动系统内部参数的周期性变化而实现的振动就是参数振动。

2.线性振动和非线性振动

根据描述振动系统的微分方程的不同,机械振动可以分成线性振动和非线性振动两种。其中,线性振动是指在振动过程中,振动系统的惯性力、阻尼力、弹性力分别与绝对加速度、相对速度、相对位移呈线性关系。做线性振动的系统称为线性振动系统,而从系统振动的数学描述方法来讲,所谓的线性振动指的是振动系统的运动方程为线性微分方程。

非线性振动系统在振动过程中,系统的惯性力、阻尼力、弹性力与绝对加速度、相对速度、相对位移的关系没有线性振动那么简单。例如,系统阻尼力可能是相对速度的非线性函数,系统的刚度可能为位移的非线性函数,或者系统的激励可能为位移的函数或同时为位移和速度的函数等,故系统振动的运动方程只能用非线性方程来描述。

将一个机械系统抽象为振动模型时,究竟是采用线性系统,还是采用非线性系统,往往取决于结构振动时的运动范围或者是否便于分析和解决问题,而不是结构的固有性质。例如,研究含有橡胶件的机械系统时,若橡胶件的相对变形量在20%的范围内,就可以把橡胶件作为线性系统来分析;若考虑橡胶件的大变形,则振动系统需作为非线性系统来分析。完全的线性结构只存在于理论分析的理想状态。

3.单自由度系统振动、多自由度系统振动、无限多自由度振动(www.xing528.com)

系统的自由度数定义为描述系统运动所需要的独立坐标的数目。若振动系统用一个独立的坐标就能确定位置,则该振动系统称为单自由度振动系统;若振动系统需用多个独立坐标才能确定位置,则该振动系统称为多自由度系统,如二自由度系统、三自由度系统等;若该振动系统需用无限多个独立的坐标才能确定位置,则该振动系统称为无限多自由度振动系统。

4.周期振动、非周期振动、随机振动

根据系统的振动规律,振动可以分为周期振动、非周期振动和随机振动。当振动量是时间的周期函数时,该振动系统的振动为周期振动,如简谐振动;当振动量不是时间的周期函数时,该系统的振动则为非周期振动;当振动量不是时间的函数,只能通过概率统计的方法来研究系统的振动规律,且振动过程中的振幅、相位、频率等都是随机变化的,则该系统的振动属于随机振动,如汽车在不平路面上行驶时的振动。

5.离散系统、连续系统

工程实践中的大多数振动系统,其质量和刚度都是连续分布的,通常需要无限多个自由度才能描述其振动,其振动微分方程均为偏微分方程,这样的振动系统称为连续系统。例如,等截面的梁、杆、板等,其质量和刚度均为连续分布的,其振动需简化为连续系统振动问题来解决。

在结构的质量和刚度分布很不均匀时,或者为了解决实际工程问题的需要,工程实践中常常把连续结构简化为若干个集中质量、集中刚度和集中阻尼组成的离散系统。所谓的离散系统是指系统只有有限个自由度。例如,当研究汽车垂直方向的振动问题时,通常可以将车辆简化成若干个集中质量、集中阻尼和集中刚度的离散系统来讨论。