隧洞设计工程地质问题解决方法

在水工隧洞设计中，准确地确定围岩的山岩压力、弹性抗力以及外水压力，是涉及隧洞稳定和进行支护衬砌的三个主要工程地质问题。

表5-6　岩体结构面状态评分

表5-7　地下水评分

表5-8　岩体主要结构面产状评分

（一）山岩压力

隧洞开挖后，由于围岩变形破坏形成的松动岩体，施加于隧洞支护或衬砌上的压力，称为山岩压力，实质上就是应力降低区范围内破裂岩体的重量。它与地应力不是一个概念，地应力是隧洞围岩的内部应力；而山岩压力是施加于隧洞本身的外力。在坚硬完整的岩体中开挖隧洞，岩体强度能适应地应力的变化，隧洞不需要支护即能保持稳定，一般不存在山岩压力。反之，软弱岩体易产生塑性变形和松动破坏，就形成很大山岩压力，如不及时支护，塌方的高度和宽度将会不断扩展，甚至形成冒顶。因此，山岩压力的大小是隧洞设计临时性支护，以及长期性衬砌时的一项重要地质参数。下面介绍几种确定山岩压力的方法。

图5-15　平衡拱示意图

（a）洞侧壁稳定；（b）洞侧壁不稳定

1.平衡拱法

平衡拱法由前苏联学者普洛托基雅克诺夫提出，原用于松散层，后被推广用到坚硬岩体中，该法认为隧洞开挖后形成一定高度的抛物线形塌落拱，拱上岩体呈自然平衡状态，故称平衡拱（图5-15）。拱下变形破裂的岩体重量即为山岩压力。

隧洞侧壁稳定时，如图5-15 （a），洞顶山岩压力为

侧壁不稳定时，如图5-15 （b），洞顶山岩压力为

式中p、p′——洞顶单位长度的山岩压力，kN／m；

r——变形破坏岩体的重度，kN／m3；

b——隧洞开挖跨度之半，m；

b′——平衡拱跨度之半，m；

h、h′——平衡拱高度，m。

式中H——隧洞开挖高度，m；

φ——岩石的内摩擦角，°。

平衡拱的高度与围岩的性质和平衡拱的跨度有关，计算式为

常见岩土的坚固系数经验值列于表5-9 中，可供参考。

2.岩体结构分析法

岩体结构分析法是根据地质勘察资料，分析岩体中软弱结构面的发育规律及其组合关系，确定分离体的形状和滑动面，再用极限平衡理论计算山岩压力。常见的分离体形状有锥状、楔状和柱状三种。

表5-9　各种岩土的fk 值

图5-16　洞顶分离体塌落时山岩压力计算示意图

（a）楔形分离体；（b）方柱形分离体

（1）洞顶为楔形分离体或方柱分离体如图5-16（a）、（b）。此时易形成洞顶坍方，在不考虑软弱结构面的强度时，则沿洞轴单位洞长上的山岩压力为（2）洞顶或洞壁为斜方柱分离体如图5-17（a），（b）。此时洞顶或洞壁易产生滑坍，计算时主要考虑滑动面（cd面）的抗滑稳定性和山岩压力的作用方向，其计算公式为(www.xing528.com)

式中P1、P2——分别为洞顶、洞壁山岩压力，kN／m；

T——分离体自重Q在滑动面上的滑动分力，即T＝Qsina，kN／m；

N——分离体自重Q在滑动面上的法向分力，即N＝Qcosa，kN／m；

φ——滑动面的内摩擦角，°；

a——滑动面的倾角，°。

图5-17　斜方柱分离体塌落时山岩压力计算示意图

（a）洞顶斜方柱分离体；（b）侧壁斜方柱分离体

3.经验数据法

经验数据法是根据我国已建水利水电工程的经验，采用山岩压力系数来计算山岩压力。山岩压力系数S如表5-10 所列。

表5-10　山岩压力系数与岩石单位弹性抗力系数参考表

注表中Sz为铅直方向的山岩压力系数；Sx为水平山岩压力系数。假设山岩压力为均匀分布，计算公式如下：Pz＝SzrB；Px＝SxrH；式中Pz为均匀分布的铅直山岩压力（kN／m2）；Px为均匀分布的水平山岩压力（kN／m2）；r为岩石的重度（kN／m3）；B、H分别为隧洞开挖宽度和高度（m）。

（二）弹性抗力

水工发电隧洞大部分是有压隧洞，隧洞的内水压力通过衬砌传递到围岩上，这时围岩为抵抗压缩变形而产生的反作用抗力，称为弹性抗力，如图5-18 所示。可用下式表示：

式中P——围岩的弹性抗力，MPa；

y——洞壁的径向变形，cm；

K——围岩的弹性抗力系数，MPa／cm。

弹性抗力的大小常用弹性抗力系数K表示，即

式中P——围岩承受的内水压力，MPa。

由式（5-19）可知，弹性抗力系数K是指隧洞围岩产生一个单位变形所需施加的内水压力值。弹性抗力大的岩石可以降低部分内水压力，从而可减小衬砌厚度。如我国云南以礼河水电站的高压隧洞，洞身穿越坚硬的玄武岩，围岩抗力很大（约为设计内水压力的83%～86%），这样就可节省大量衬砌材料，降低了工程造价。

弹性抗力系数K与隧洞半径大小有关，同一岩体中，隧洞半径越大，K值越小。为此需要用统一标准表示K值。在水工建筑中常采用隧洞半径为100cm 的单位弹性抗力系数K0 表示，即

图5-18　在内水压力作用下的洞径变形

式中K0——围岩的单位弹性抗力系数，MPa／cm；

R——隧洞开挖半径，cm。

围岩的弹性抗力系数可通过野外试验直接测定。中小型工程常用经验数据来确定。表5-10 中所列的K0 值，是我国水利电力部门总结已建成隧洞的经验值，可供参考。

（三）外水压力

外水压力是指作用在隧洞衬砌上的地下水静水压力。其大小主要由隧洞围岩的水文地质条件（如水位的埋深、压力水头的大小、岩石的透水性等）和隧洞设计及施工情况所决定。工程实践证明，作用在衬砌上的外水压力并不都等于其全部水头值，外水压力实际作用面积也不等于全部衬砌面积，所以计算外水压力时需将二者折减，即

β——水头折减系数（见表5-11）。

表5-11　外水压力折减系数α、β值参考表