框架结构构件设计需满足抗震设防要求

1）一般构造要求

（1）混凝土强度等级

为保证构件在地震作用下的承载力和延性，有抗震设防要求的混凝土强度等级应符合下列要求：剪力墙不宜超过C60；其他构件，9度时，混凝土强度等级不宜超过C60，8度时，混凝土强度等级不宜超过C70；框支梁、框支柱及一级抗震等级的框架梁、柱、节点，混凝土强度等级不应低于C30；其他各类结构构件，混凝土强度等级不应低于C20。

（2）钢筋种类

按一、二、三级抗震等级设计的框架中的纵向受力钢筋，当采用普通钢筋时，其检验所得的强度实测值应符合下列要求：钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3；钢筋最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。

（3）钢筋锚固

纵向钢筋最小锚固长度laE应按下式确定：

一、二级抗震等级 laE=1.15 la

三级抗震等级 laE=1.05 la

四级抗震等级 laE=la

式中 la——纵向受拉钢筋的锚固长度。

（4）钢筋的接头

考虑抗震要求的纵向受力钢筋宜优先采用焊接或机械连接的接头。当允许采用非焊接的搭接接头时，其搭接长度不应小于下列规定：

式中 ζl——纵向受拉钢筋搭接长度修正系数，见表2-2。

纵向受力钢筋连接接头的位置宜避开梁端、柱端箍筋加密区；当无法避开时，应采用满足等强度的高质量机械连接接头，且钢筋接头百分率不应超过50%。

（5）箍筋

箍筋必须做成封闭箍，并加135°弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于10 d（d 为箍筋直径）。当采用附加拉结筋时，附加拉结筋必须同时钩住箍筋和纵筋。在纵向受力钢筋搭接长度范围内的箍筋，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍，其间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100mm。

对于框架结构构件的抗震等级及其承载力计算和变形验算的要求，已在15.1节作了介绍，本节不再重述。

2）框架梁设计

框架梁在竖向荷载和地震的共同作用下，梁端的弯矩和剪力均为最大且为反复作用，在靠近柱边处往往出现贯通的竖向裂缝或交叉斜裂缝，形成梁端塑性铰。根据梁端的实际配筋情况不同，梁端可能出现弯曲破坏、剪切破坏或梁内纵筋锚固失效等，这些应通过承载力计算和采取适当的构造措施予以避免，并使梁端具有足够的延性。

（1）承载力计算

框架梁的承载力计算包括正截面受弯承载力计算和斜截面受剪承载力计算两方面。

①正截面受弯承载力计算

对于考虑地震作用组合的框架梁，其正截面受弯承载力的计算与一般梁相同，但应考虑相应的抗震调整系数γRE。同时，在计算中，梁端混凝土受压区高度x 应符合下列要求：

a.一级抗震等级 x≤0.25hb0（hb0为框架梁的截面有效高度）；

b.二、三级抗震等级 x≤0.35hb0。

此外，纵向受拉钢筋的配筋率均不应大于2.5%。

②斜截面受剪承载力计算

A.剪力设计值的调整 为了遵守“强剪弱弯”的原则，考虑地震作用组合的框架梁端剪力设计值Vb 应按下列规定计算：

a.9度设防烈度的一级抗震等级框架和一级抗震等级的框架结构

b.其他情况

一级抗震等级

二级抗震等级

三级抗震等级

四级抗震等级，取地震作用组合下的剪力设计值。

式中 ——框架梁左、右端按实配钢筋截面面积（计入受压钢筋及梁有效翼缘宽度范围内的楼板钢筋）、材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值；

——考虑地震作用组合的框架梁左、右端弯矩设计值；

VGb——考虑地震作用组合时的重力荷载代表值产生的剪力设计值，可按简支梁计算确定（图15-42）；

lbn——梁的净跨。

图15-42 梁端剪力计算

必须注意，在公式（15-35）中，和之和应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。在公式（15-36）～公式（15-38）中，与之和，应分别取顺时针和逆时针计算的两端考虑地震组合的弯矩设计值之和的较大值；一级抗震等级，当两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩值应取零。

B.截面限制条件 对于矩形、T 形和I形截面的框架梁，当跨高比l0／h＞2.5时，其受剪截面应符合下列条件：

无地震作用组合时

有地震作用组合时

式中 bb——框架梁的截面宽度（矩形截面）或腹板厚度（T 形截面）；

hb0——框架梁的截面有效高度；

βc——混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法确定。

C.斜截面受剪承载力计算公式

a.一般框架梁 矩形、T形和I形截面框架梁，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：

无地震作用组合时

有地震作用组合时

b.集中荷载作用下的框架梁 对集中荷载作用下的框架梁（包括有多种荷载，且其中集中荷载对节点边缘产生剪力值占总剪力值的75%以上的情况），其斜截面受剪承载力应按下列公式计算

无地震作用组合时

有地震作用组合时

此处，有关符号（λ、s、Asv、fyv等）同第5章。

（2）截面尺寸和配筋构造

①截面尺寸

框架梁截面宽度不宜小于200mm，截面高度和截面宽度的比值不宜大于4，以保证梁平面外的稳定性；净跨与截面高度的比值不宜小于4。其余与非抗震设计相同。

②配筋构造

A.纵向钢筋 框架梁纵向受拉钢筋的配筋率，不应小于表15-12的规定。

表15-12 纵向受拉钢筋最小配筋百分率 单位：%

沿梁全长顶面和底面至少应各配置两根通长的纵向钢筋，对一、二级抗震等级，钢筋直径不应小于14mm，且不应少于梁端顶面和底面纵向钢筋中较大截面面积的1／4；对三、四级抗震等级，钢筋直径不应小于12mm。

梁端的底面和顶面纵筋量比值对梁的变形能力有较大影响，底面钢筋可增加负弯矩时塑性铰的转动能力，防止正弯矩时屈服过早或破坏过重而影响负弯矩时的承载力和变形能力的正常发挥。因此，为提高框架梁的延性，框架梁端截面的底部和顶部纵向受力钢筋截面面积的比值，除按计算确定外，应符合下列规定：

一级抗震等级

二、三级抗震等级

B.箍筋 梁端破坏主要集中在1.5～2倍梁高的长度范围内，且当箍筋间距小于6d～8d 时，混凝土压溃前受压钢筋一般不至于压屈，延性较好。因此，框架梁梁端箍筋应予以加密。梁端箍筋的加密区的长度，箍筋最大间距和最小直径应按表15-13采用。当梁端纵向受拉钢筋配筋率大于2.5%时，表中箍筋最小直径应增加2mm。加密区箍筋肢距，对一级抗震等级不宜大于200mm和20 倍箍筋直径的较大值，对二、三级抗震等级不宜大于250mm和20倍箍筋直径的较大值；各抗震等级下均不宜大于300mm。

表15-13 框架梁端加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径

注：箍筋直径大于12mm，数量不少于4肢且肢距不大于150mm 时，一、二级的最大间距应允许适当放宽，但不得大于150mm。

梁端设置的第一个箍筋应距框架节点边缘不大于50mm。非加密区的箍筋间距不宜大于加密区箍筋间距的2倍。沿梁全长箍筋的配筋率ρsv应符合下列规定：

一级抗震等级

二级抗震等级

三、四级抗震等级

3）框架柱设计

框架柱在地震作用下，柱端弯矩最大，因此常在柱端出现水平或斜向裂缝，甚至柱端混凝土压碎、钢筋压屈。因此，应通过承载力计算和采取适当的构造措施予以避免，并使柱端具有足够的承载力和延性。

（1）承载力计算

框架柱的承载力计算包括正截面承载力计算和斜截面承载力计算两方面。

①正截面偏心受压承载力计算

A.内力设计值的调整 根据“强柱弱梁”的设计原则，考虑地震作用组合的框架柱，除框架顶层柱、轴压比小于0.15的柱以及框支梁与框支柱的节点外，框架柱节点上、下端和框支柱的中间层节点上、下端的截面内力设计值应按下列公式计算：

a.节点上、下柱端的弯矩设计值

（a）9度设防烈度的一级抗震等级框架和一级抗震等级的框架结构

（b）框架结构

二级抗震等级

三级抗震等级

四级抗震等级

（c）其他情况

一级抗震等级

二、四级抗震等级

三级抗震等级

式中 ∑Mc——考虑地震作用组合的节点上、下柱端的弯矩设计值之和；柱端的弯矩设计值的确定，在一般情况下，可将公式（15-50）～（15-56）计算的弯矩值之和按上柱下端和下柱上端弹性分析所得的考虑地震作用组合的弯矩比进行分配；

∑Mbua——同一节点左、右梁端按逆时针或顺时针方向采用实配钢筋截面面积和材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大值；当有现浇板时，梁端的实配钢筋应包含梁有效翼缘宽度范围内楼板的纵向钢筋；

∑Mb——同一节点左、右梁端按顺时针或逆时针方向计算的两端考虑地震作用组合的弯矩设计值之和的较大值；一级抗震等级，当两端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩值应取为零。

此外，对按一、二、三、四级抗震等级设计的框架底层柱底端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.7、1.5、1.3和1.2。底层柱纵向钢筋应按柱上、下端的不利情况配置。

还须指出，抗震设计时，框架角柱应按双向偏心受压计算，按一、二级抗震等级设计的角柱的弯矩、剪力值宜乘以增大系数1.30。

b.节点上、下柱端的轴向力设计值 节点上、下柱端的轴向压力设计值，应取地震作用组合下各自的轴向压力设计值。

B.正截面承载力计算 偏心受压正截面承载力的计算方法与一般柱相同，但应考虑承载力抗震调整系数。

②斜截面受剪承载力计算

A.内力设计值的调整 根据上述的“强剪弱弯”的设计原则，框架柱、框支层柱考虑抗震等级的剪力设计值Vc 应按下列规定计算：

a.9度设防烈度的一级抗震等级框架和一级抗震等级的框架结构

b.框架结构

二级抗震等级

三级抗震等级

四级抗震等级

式中 ——框架柱上、下端按实配钢筋截面面积和材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值；

——考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值；

Hcn——柱的净高。

公式（15-57）中，与之和应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。N 可取重力荷载代表值产生的轴向压力设计值。在公式（15-58）～公式（15-60）中，与之和应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。

B.截面限制条件 矩形截面框架柱、框支柱的受剪截面应符合下列条件：

无地震作用组合时

有地震作用组合时

剪跨比λ＞2的框架柱

框支柱和剪跨比λ≤2的框架柱

式中 bc、hc0——矩形框架柱的截面宽度和截面有效高度；

λ——框架柱和框支柱的计算剪跨比，取λ=M／（Vhc0），此处，M 宜取柱上、下端考虑地震作用组合的弯矩设计值的较大值，V 取与M 对应的剪力设计值，当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范围内时，可取λ=Hcn／（2hc0），此处，Hcn为柱净高，hc0为柱截面有效高度；当λ≤1时，取λ=1；当λ＞3时，取λ=3。

C.斜截面受剪承载力计算公式

a.偏心受压时框架柱、框支柱的斜截面受剪承载力应按下列公式计算：

无地震作用组合时

有地震作用组合时

式中 N——考虑地震作用组合的框架柱和框支柱的轴向压力设计值，当N＞0.3fcAc 时，取N=0.3fcAc，Ac 为柱的截面面积。

b.偏心受拉时框架柱、框支柱的斜截面抗震受剪承载力应按下列公式计算：

无地震作用组合时

有地震作用组合时

式中 N——考虑地震作用组合的框架柱轴向拉力设计值。

当公式（15-65）和公式（15-66）右边括号内的计算值小于时，取等于，且不应小于0.36ftbchc0。

（2）截面尺寸和配筋构造

①截面尺寸

轴压比是影响柱的破坏形态和变形能力的重要因素，地震区的框架柱设计，应使框架柱具有足够的延性，对于考虑地震作用组合的框架柱、框支柱的轴压比，即N／（fcAc），不宜大于表15-14中规定的限值。对Ⅳ类场地上的较高的高层建筑，轴压比限值应适当减小。同时，柱的截面尺寸应符合下列要求：A.矩形截面柱，抗震等级为四级或层数不超过2层时，其最小截面宽度和高度不宜小于300mm，一、二、三级抗震等级且层数超过2层时不宜小于400mm；圆柱的截面直径，抗震等级为四级或层数不超过2层时不宜小于350mm；一、二、三级抗震等级且层数超过2层时不宜小于450mm；B.柱的剪跨比宜大于2；C.柱截面高度与宽度之比不宜大于3；D.框架柱截面尺寸的其他要求与非抗震设计相同。

②配筋构造

A.纵向受力钢筋 框架柱的纵向受力钢筋宜对称配。抗震设计时，框架柱和框支柱中全部纵向受力钢筋的配筋率不应小于表15-15规定的数值；同时，每一侧配筋率不应小于0.2%；对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，最小配筋率应按表中数值增加0.1采用。此外，柱中全部纵向受力钢筋的配筋率不应大于5%。对按一级抗震等级设计，且柱的剪跨比λ≤2时，柱每侧纵向钢筋配筋率不宜大于1.2%。必须指出，由于角柱的震害比边柱、中柱的震害都要严重，因此对角柱的纵向钢筋最小配筋率的限值要高于对中柱和边柱的限值。另外，为使柱截面核心区混凝土有较好的约束，抗震设计时，对截面边长大于400mm 的柱，纵向钢筋间距不宜大于200mm。

B.箍筋 框架柱内常用的箍筋形式如图15-43所示。试验结果表明，箍筋类型对柱核芯区混凝土的约束作用有明显的影响。当配置复合箍筋或螺旋形箍筋时，柱的延性将比配置普通矩形箍筋时有所提高。

图15-43 柱的箍筋形式

表15-14 框架柱轴压比限值

注：1.轴压比N／（fcAc）指考虑地震作用组合的框架柱和框支柱轴向压力设计值N 与柱全截面面积Ac 和混凝土轴心抗压强度设计值fc 乘积之比值；对不进行地震作用计算的结构，取无地震作用组合的轴力设计值。
2.当混凝土强度等级为C65～C70时，轴压比限值宜按表中数值减小0.05；混凝土强度等级为C75～C80时，轴压比限值宜按表中数值减小0.10。
3.表内限值适用于剪跨比大于2，混凝土强度等级不高于C60的柱；剪跨比λ≤2的柱，其轴压比限值应按表中数值减小0.05；对剪跨比λ＜1.5的柱，轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施。
4.沿柱全高采用井字复合箍，且箍筋间距不大于100mm、肢距不大于200mm、直径不小于12mm，或沿柱全高采用复合螺旋箍，且螺距不大于100mm、肢距不大于200mm、直径不小于12mm，或沿柱全高采用连续复合矩形螺旋箍，且螺距不大于80mm、肢距不大于200mm、直径不小于10mm 时，轴压比限值均可按表中数值增加0.10。
5.当柱截面中部设置由附加纵向钢筋形成的芯柱，且附加纵向钢筋的总面积不少于柱截面面积的0.8%时，其轴压比限值可按表中数值增加0.05。此项措施与注4 的措施同时采用时，轴压比限值可按表中数值增加0.15，但箍筋的配箍特征值λv 仍可按轴压比增加0.10的要求确定。
6.调整后的轴压比限值不应大于1.05。

表15-15 柱全部纵向受力钢筋最小配筋百分率 单位：%

注：1.表中括号内数值用于框架结构的柱。
2.当采用335MPa、400MPa级纵向受力钢筋时，应分别按表中数值增加0.1和0.05采用。
3.当混凝土强度等级为C60及以上时，应按表中数值增加0.1采用。

框架柱和框支柱上、下两端箍筋应加密，加密区的箍筋最大间距和箍筋最小直径应按表15-16的规定取用。对框支柱和剪跨比λ≤2的框架柱应沿柱全高范围内加密箍筋，且箍筋间距应符合表15-16中一级抗震等级的要求。框架柱的箍筋加密区长度，应取柱截面长边尺寸（或圆形截面直径）、柱净高的1／6和500mm 中的最大值；一、二级抗震等级的角柱应沿柱全高加密箍筋。底层柱根箍筋加密区长度应取不小于该层柱净高的1／3；当有刚性地面时，除柱端箍筋加密区外尚应在刚性地面上、下各500mm 的高度范围内加密箍筋。

表15-16 柱端箍筋加密区的构造要求 单位：mm

注：柱根指柱下端箍筋加密区范围。

柱箍筋加密区箍筋的体积配筋率应符合下列规定：

a.柱箍筋加密区箍筋的体积配筋率，应符合下列规定：

式中 ρv——柱箍筋加密区的体积配筋率，计算中应扣除重叠部分的箍筋体积；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值；当强度等级低于C35时，按C35取值；

fyv——箍筋及拉筋抗拉强度设计值；

λv——最小配箍特征值，按表15-17采用。

表15-17 柱箍筋加密区的箍筋最小配箍特征值λv

注：1.普通箍指单个矩形箍筋或单个圆形箍筋；螺旋箍指单个螺旋箍筋；复合箍指由矩形、多边形、圆形箍筋或拉筋组成的箍筋；复合螺旋箍指由螺旋箍与矩形、多边形、圆形箍筋或拉筋组成的箍筋；连续复合矩形螺旋箍指全部螺旋箍为同一根钢筋加工成的箍筋。
2.在计算复合螺旋箍的体积配筋率时，其中非螺旋箍筋的体积应乘以换算系数0.8。
3.混凝土强度等级高于C60时，箍筋宜采用复合箍、复合螺旋箍或连续复合矩形螺旋箍；当轴压比不大于0.6时，其加密区的最小配箍特征值宜按表中数值增加0.02；当轴压比大于0.6时，宜按表中数值增加0.03。

b.对一、二、三和四级抗震等级的柱，其箍筋加密区的箍筋体积配筋率分别不应小于0.8%、0.6%、0.4%和0.4%。

c.框支柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其最小配箍特征值应按表15-17中的数值增加0.02取用，且体积配筋率不应小于1.5%。

d.当剪跨比λ≤2时，宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其箍筋体积配筋率不应小于1.2%；9度设防烈度时，不应小于1.5%。

在柱箍筋加密区外，箍筋的体积配筋率不宜小于加密区配筋率的一半；对一、二级抗震等级，箍筋间距不应大于10d；对三、四级抗震等级，箍筋间距不应大于15d，此处，d 为纵向钢筋直径。

4）框架节点设计

（1）框架节点的破坏形态

在竖向荷载和地震作用下，框架梁柱节点区受力比较复杂，不仅承受柱子传来的轴向力、弯矩、剪力，而且承受梁传来的弯矩、剪力，如图15-44所示。在这些内力的综合作用下，节点区主要处于压剪受力状态，节点区将发生由于剪切及主拉应力所造成的脆性破坏。震害和试验研究表明，梁柱节点的破坏形态主要有两种：剪切破坏和锚固破坏。剪切破坏主要是由于梁柱节点区未设箍筋或箍筋过少，受剪承载力不足而引起的。破坏时，节点区出现多条交叉斜裂缝，斜裂缝间混凝土被压酥，柱内纵向钢筋压屈。锚固破坏主要是梁内纵筋伸入节点锚固长度不足而引起的，破坏时，纵筋在节点内产生滑移或被拔出，以致梁端部塑性铰难以充分发挥作用。

影响框架节点承载力和延性的主要因素有混凝土强度、箍筋抗拉强度、配箍率、轴压比以及正交梁对节点核芯区的约束作用等。

（2）地震作用在节点产生的剪力

图15-44 节点核心区受力图

取某中间节点为脱离体（图15-45），当梁端出现塑性铰时，梁内受拉纵筋应力达到其屈服强度（计算时，取钢筋抗拉强度标准值）。若忽略框架梁内的轴向力及交叉梁对节点受力的影响，则节点的受力状态如图15-45a所示。设节点水平截面上的剪力为Vj，由节点上半部的平衡条件可得

图15-45 节点受力计算简图

式中 Cl——节点左边梁上部压力的合力，Cl=Tl，Tl 为节点左边下部纵向受拉钢筋的拉力；

Tr——节点右边上部纵向受拉钢筋的拉力，Tr=Cr，Cr 为节点右边梁下部压力的合力；

——分别为节点左边梁下部纵向受拉钢筋截面面积和节点右边梁上部纵向受拉钢筋截面面积；

fyk——钢筋抗拉强度标准值。

当近似取截面内臂长度z=hb0-as 时，则可得

式中 hb0——梁截面的有效高度。

若近似假定在节点处上、下柱反弯点在层高的中点，且上、下柱的剪力均为Vc（图15-46b），则由节点的弯矩平衡条件得(www.xing528.com)

即

式中 Hc——节点上柱和下柱反弯点之间的距离；

hb——梁的截面高度。

将式（15-69）、（15-70）和（15-71）代入式（15-68），则得

（3）节点抗震设计要求

一、二、三级抗震等级的框架应进行节点核心区抗震受剪承载力验算；四级抗震等级的框架可不进行计算，但应符合抗震构造措施的要求。框支层中间层节点的抗震受剪承载力验算方法及抗震构造措施与框架中间层节点相同。

（4）节点剪力设计值

根据“强节点、弱构件”的设计原则及地震作用对节点产生的剪力，一、二、三级抗震等级的框架梁柱节点核心区的剪力设计值Vj，应按下列规定计算：

①顶层中间节点和端节点

A.一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架：

B.其他情况：

②其他层中间节点和端节点

A.一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架：

B.其他情况：

式中 ——节点左、右两侧的梁端逆时针或顺时针方向的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和，可根据实配钢筋面积（计入纵向受压钢筋）和材料强度标准值确定；

∑Mb——节点左、右两侧的梁端逆时针或顺时针方向组合弯矩设计值之和，一级抗震等级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；

ηjb——节点剪力增大系数，对于框架结构，一级取1.50，二级取1.35，三级取1.20；对于其他结构中的框架，一级取1.35，二级取1.20，三级取1.10；

hb0、hb——分别为梁的截面有效高度、截面高度，当节点两侧梁高不相同时，取其平均值；

Hc——节点上柱和下柱反弯点之间的距离；

——梁纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离。

（5）节点受剪承载力的计算

①截面限制条件

为防止节点区混凝土承受过大的斜压应力以致混凝土先被压碎而破坏，框架梁柱节点受剪的水平截面应符合下列条件：

式中 hj——框架节点核心区的截面高度，可取验算方向的柱截面高度hc；

bj——框架节点核心区的截面有效验算宽度，当 时，可取bc；当 时，可取（bb+0.5hc）和bc 中的较小值；当梁与柱的中线不重合且偏心距e0 不大于时，可取（bb+0.5hc）、（0.5bb+0.5bc+0.25hc-e0）和bc 三者中的最小值。此处，bb 为验算方向梁截面宽度，bc 为该侧的柱截面宽度；

ηj——正交梁对节点的约束影响系数：当楼板为现浇、梁柱中线重合、四侧各梁截面宽度不小于该侧的柱截面宽度的，且正交方向梁高度不小于较高框架梁高度的时，可取ηj=1.50，对9度设防烈度宜取ηj=1.25；当不满足上述约束条件时，应取ηj=1.0。

②节点受剪承载力计算公式

根据试验结果并考虑承载力抗震调整系数，框架梁柱节点的抗震受剪承载力应按下列公式计算：

一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架

其他情况

式中 N——对应于考虑地震组合剪力设计值的节点上柱底部的轴向力设计值；当N 为压力时，取轴向压力设计值的较小值，且当N＞0.5fcbchc 时，取0.5fcbchc；当N为拉力时，取为0；

Asvj——核心区有效验算宽度范围内同一截面验算方向箍筋各肢的全部截面面积；

hb0——框架梁截面有效高度，节点两侧梁截面高度不等时取平均值。

（6）框架节点的构造要求

①箍筋

框架节点中箍筋的最大间距、最小直径宜按表15-16采用。对一、二、三级抗震等级的框架节点核心区，配箍特征值λv 分别不宜小于0.12、0.10和0.08，且其箍筋体积配筋率分别不宜小于0.6%、0.5%和0.4%。对于框架柱剪跨比λ≤2的框架节点核心区，其配箍特征值不宜小于核心区上、下柱端配箍特征值中的较大值。

②纵向受力钢筋的锚固和搭接

框架梁和框架柱的纵向受力钢筋在框架节点区的锚固和搭接应符合下列要求（图15-46）：

图15-46 梁和柱的纵向受力钢筋在节点区的锚固和搭接（a）～（f）

图15-46 梁和柱的纵向受力钢筋在节点区的锚固和搭接（g）～（h）

框架中间层中间节点处，框架梁的上部纵向钢筋应贯穿中间节点。贯穿中柱的每根梁纵向钢筋直径，对于9度设防烈度的各类框架和一级抗震等级的框架结构，当柱为矩形截面时，不宜大于柱在该方向截面尺寸的，当柱为圆形截面时，不宜大于纵向钢筋所在位置柱截面弦长的；对一、二、三级抗震等级，当柱为矩形截面时，不宜大于柱在该方向截面尺寸的，对圆柱截面，不宜大于纵向钢筋所在位置柱截面弦长的。

对于框架中间层中间节点、中间层端节点、顶层中间节点以及顶层端节点，梁、柱纵向钢筋在节点部位的锚固和搭接，应符合图15-46的相关构造规定。图中llE按《规范》第11.1.7条规定取用，见本章公式（15-34）；labE按下式取用：

式中 ζaE——纵向受拉钢筋锚固长度修正系数，按《规范》第11.1.7条规定取用。

例题15-4 某棉织厂生产车间主厂房为5层钢筋混凝土框架（两端楼梯间为砖混结构），厂房平面图及主厂房剖面图如图15-47所示，位于非地震区。试设计该框架结构。

图15-47 例题15-4厂房底层平面图和剖面图

解 1）设计资料

（1）气象资料

①基本风压值：w0=0.35kN／m2。

②基本雪压值：s0=0.3kN／m2。

（2）地质水文资料（略）

（3）荷载资料

①车间楼面活荷载标准值：4kN／m2。

②屋面构造：30mm 厚架空隔热板，二毡三油绿豆砂，15mm 厚1∶3水泥砂浆找平层，40mm 厚混凝土整浇层，180mm 厚预制空心板，板底12mm 厚纸筋灰粉刷。

③楼面构造：27mm 厚水磨石面层，40mm 厚细石混凝土整浇层，180mm 厚预制空心板，板底12mm 厚纸筋灰粉刷。

④围护墙构造：墙身为240mm 厚、MU10KP1型多孔砖，M2.5水泥砂浆砌筑、双面粉刷。每一开间采用2个2.10m×2.10m 钢窗。

2）结构方案、材料选择及梁、柱截面尺寸

①结构方案

结构方案采用现浇整体式横向承重框架、预制空心板楼（屋）盖结构方案和钢筋混凝土条形基础（基底标高-2.15m）。

②材料选择

混凝土：底层柱采用C30，其余均为C25。

钢筋：直径大于10mm 的采用HRB400级钢筋，其余采用HPB300级钢。

③柱、梁截面尺寸

A.柱

参考类似工程，取柱截面尺寸为

边柱 400mm×400mm

中柱 400mm×500mm

柱的截面尺寸也可按下述方法估算。

估算荷载：恒荷载（包括楼盖、墙体等）标准值可按10～13kN／m2 估算。在本例中没有横隔墙，取恒荷载标准值为10kN／m2，活荷载标准值为4kN／m2。

估算柱的轴向力：以中柱为例，中柱负荷面积为6m×6m，则中柱柱底承受的轴向力标准值和设计值为

Nk=5×（10+4）×6×6=2520kN

N=5×（1.2×10+1.3×4）×6×6=3096kN

估算柱的截面尺寸：取柱的轴向力为1.2 N，按轴心受压柱进行估算。此时可假定柱的纵向钢筋配筋率为1%，稳定系数φ=1，混凝土强度为C30，于是可得

1.2×3096×103=0.9×1×（14.3 Ac+0.01Ac×360）

则 Ac=230614mm2

取 bc×hc=400mm×500mm，实际Ac=2×105 mm2。

B.梁

横向框架梁：，取，取bb=250mm（图15-48a）。

图15-48 例题15-4中梁的截面

纵向连系梁：同理，取hb=450mm，bb=250mm（图15-48b、c）。

3）框架的计算单元和计算简图

①计算单元

由上述可得主厂房的结构平面布置图如图15-49所示。本工程系横向承重框架，可采用一个开间作为计算单元（以中间横向框架KJ-2为例），如图15-47a中阴影部分所示。

图15-49 例题15-4中主厂房框架结构平面布置

②计算简图

采用现浇框架结构，假定底层柱下端固定于基础顶面，梁柱节点为刚接。

横梁的计算跨度，取柱中心线间的距离lb=6000mm。

柱子的高度按下述采用：底层柱高取基础顶面至2层楼盖梁中心线间的距离；其余各层柱高取该层上、下相邻楼盖梁中心线间的距离，即层高。

初步假定基础高度为0.8m，则底层柱高为

Hc1=4.2+2.15-0.027-0.04-0.275-0.8

=5.208m

2～5层柱高为

Hc2=Hc3=Hc4=Hc5=3.9m

计算简图如图15-50所示。

图15-50 例题15-4中框架计算简图

③梁、柱线刚度

梁、柱混凝土弹性模量：

底层，C30，Eb=Ec=30.0kN／mm2；其余各层，C25，Eb=Ec=28.0kN／m2。

横梁的线刚度：

考虑到楼（屋）面整浇层的影响，计算横梁的线刚度时，取Ib0=1.2I′b0（I′b0为矩形截面惯性矩），故横梁线刚度为

柱的线刚度：

底层

2～5层

梁、柱线刚度如图15-50所示。

4）荷载计算

（1）竖向荷载

①楼（屋）面荷载标准值

说明：女儿墙高度为1m；屋面传来荷载包括架空隔热板、二毡三油绿豆砂、水泥砂浆找平层、整浇层；附加节点弯矩是由纵向连系梁传来的荷载对柱轴线的偏心距引起的弯矩，为方便计算，将连系梁传来的恒荷载与活荷载合并计算。

底层边节点（柱底）的集中荷载包括由基础梁传来的荷载和柱自重，在基础设计时考虑，此处从略。

根据上述计算结果，框架在恒荷载和活荷载作用下的计算简图分别如图15-51a和图15-51b所示。

（2）风荷载

本工程建于城郊，地面粗糙度属B 类。计算多层框架风荷载时，一般可取高度为10m处风压高度变化系数μz=1.0，即10m 以下认为风荷载为均匀分布，10m 以上按梯形直线分布。因本例层数不多，总高度不大，为简化计算，均按均布考虑，10m以下取μz=1.0，10m以上的风压高度变化系数按女儿墙顶标高处确定（为简化起见，近似以2层和3层之间的中点为分界）。

女儿墙顶面标高为20.8m，故μz=1.26。

查《荷载规范》得风载体型系数，迎风面为μs=0.8，背风面μs=-0.5。故风荷载标准值如下（图15-52a）：

对于10m 以下

q1k=βzμsμzw0B=1.0×（0.8+0.5）×1.0×0.35×6=2.73kN／m

图15-51 例题15-4中框架KJ-2在恒荷载和活荷载设计值作用下的计算简图

对于10m 以上

q2k=1.0×（0.8+0.5）×1.26×0.35×6=3.44kN／m

楼层处相应的集中风荷载设计值为（图15-52b）：

图15-52 例题15-4中框架KJ-2风荷载作用下的计算简图

5）横向框架内力分析

作用在框架上的荷载有竖向荷载（包括恒荷载与活荷载）和水平风荷载，根据这些荷载对框架产生的荷载效应不同，可采用不同的计算方法。

各层横梁的线刚度相同。为了方便计算，假定横梁的相对线刚度为1，则各柱的相对线刚度如图15-53所示。

（1）恒荷载作用下的框架内力计算

采用分层法进行计算，由于结构对称，荷载对称，故可简化为单跨框架。

①分层框架内力计算

各分层的计算简图如图15-54所示。第2、3、4层的分层计算简图相同（图15-54b、c）。

A.节点弯矩分配系数和杆端弯矩

采用分层法计算框架内力时，底层柱刚度不折减，弯矩传递系数仍为1／2；其他层柱线刚度乘以0.9，例如，对柱A1、A20.9×0.789=0.710；弯矩传递系数取为1／3。如A1B1 杆端弯矩分配系数和杆端弯矩为

图15-53 梁柱相对线刚度

图15-54 分层法计算恒荷载作用下的框架内力

B.采用弯矩分配法计算分层框架的弯矩（图15-54）。求得弯矩后，即可求得相应的剪力和轴力。注意：在节点作用有集中力矩时，应考虑集中力矩的分配。例如，在图15-54中，由楼盖恒荷载在横梁A1B1 的A1 端产生的固端弯矩，由上部荷载在节点A1 产生的集中力矩为7.5kN·m，则横梁A1B1 的A1 端的分配弯矩0.427×（109.02-7.5）=43.35kN·m，则横梁A1B1 的A1 端的弯矩43.35=65.67kN·m。

②框架内力计算

将分层法求得的各层内力叠加，可得整个框架结构在恒荷载作用下的内力，并可绘制内力图（图15-55）。

框架梁的内力可直接取开口框架的梁的内力。

图15-55 例题15-4中恒荷载作用下的框架内力

框架柱的内力应取该柱上、下开口框架的柱的内力之和。例如，61.67≈61.7kN·m。

显然，叠加后框架内各节点弯矩将不平衡（这是由于分层法计算误差而引起的）。当不平衡弯矩较小时，可不再进行分配。当不平衡弯矩较大时，宜将不平衡弯矩再分配一次。

③弯矩调幅和控制截面的内力计算

考虑梁端弯矩调幅，并将跨中弯矩作相应的调整。本例题中取调幅系数为0.8，调幅后的梁端弯矩示于图15-55a中的括号内。

（2）活荷载作用下的框架内力计算

活荷载作用下的框架内力也采用分层法计算。根据结构和荷载的对称性，只需求得图15-56中三种活荷载布置下的开口框架的内力，即可方便地利用其结果计算任意活荷载布置下框架的内力。图15-56所示为采用弯矩分配法计算的开口框架的内力。

图15-56 例题15-4中活荷载作用下的框架内力

（3）风荷载作用下的框架内力计算

风荷载作用下的框架内力采用D 值法计算。计算过程详见表15-18。图15-57中示出左风作用下框架的弯矩、剪力和轴力（右风作用下的内力与此相同，但符号相反且柱A 和柱C 内力互换）。

表15-18 例题15-4中风荷载作用下的框架内力计算

注：1.K 按下列公式计算：底层 ；其他层 。
2.αc 按下列公式计算：底层 ；其他层 。
3.y 由附表26查取。
4.。

图15-57 例题15-4中风荷载作用下的框架内力

（4）风荷载标准值作用下的框架位移验算

验算框架位移时，应取风荷载标准值。在风荷载标准值作用下框架的位移计算列于表15-19。考虑框架的弹塑性影响，应对框架刚度作适当降低。对现浇框架，取降低系数0.85。

最大相对层间位移

表15-19 例题15-4中风荷载作用下框架的位移验算

注：表中，Hc 为柱的高度，u5 为顶点位移为所计算楼层的楼层剪力，∑D 为所计算楼层各柱的修正侧移刚度的总和。

6）内力组合

根据上述内力计算结果，即可进行框架梁、柱控制截面的内力组合。

本工程是位于非地震区的多层框架结构，故考虑如下三种荷载组合：①恒荷载+活荷载；②恒荷载+风荷载；③恒荷载+0.9（活荷载+风荷载）。在进行荷载组合时，风荷载应考虑左风和右风两种情况，并择其最不利方向的内力值与其他荷载作用下的内力进行组合。

内力组合种类如下：

横梁梁端 -Mmax及相应的V。

横梁跨中 +Mmax（有时还需考虑-Mmax）。

柱上下端 ｜Mmax｜及相应的N、V；Nmax及相应的M、V；Nmin及相应的M、V。

对于多层框架柱，特别是非地震区，柱中截面剪力一般较小，通常采取一定的构造措施后，均可满足要求。故除底层柱下端需进行剪力组合以便设计基础时使用外，其余截面一般可不计算剪力。

在同一框架中，顶层和2层横梁必须进行组合，其他层次可根据荷载分布的差异，取代表性层次的横梁进行组合。在本例中，对于横梁，取顶层为一组，2层为一组，3、4、5层为一组，根据结构和荷载的对称性，各组横梁取单跨左、右两个梁端以及跨中截面进行内力组合；对于柱，取底层边柱、中柱和顶层边柱的上、下端截面进行内力组合。控制截面的位置和编号如图15-58所示。框架梁、柱的内力组合详见表15-20和表15-21。

表15-20和表15-21中梁端节点弯矩应换算至柱边截面后再进行截面设计。框架梁、柱截面设计从略。

图15-58 例题15-4中框架的控制截面

表15-20 例题15-4中横梁内力组合表

注：1.②′、③′、④′表示分别与荷载情况②、③、④相对应的，仅在对称的另一跨间布置活荷载的情况。
2.g 为恒荷载，q为活荷载，w 为风荷载。
3.恒荷载、活荷载作用下的梁端弯矩取调幅后的弯矩。

表15-21 例题15-4中框架柱内力组合表

续表15-21

续表15-21

注：1.②′、③′、④′表示分别与荷载情况②、③、④相对应的、仅在对称的另一跨间布置活荷载的情况。
2.g 为恒荷载，q为活荷载，w 为风荷载。