预应力混凝土受弯构件施工中的承载力与抗裂测试

预应力混凝土受弯构件在制作、运输、堆放和安装等施工阶段的受力状态往往和使用阶段不同。在制作时，构件受到预压力而处于偏心受压状态（图12-8a）。在运输、堆放和安装时，通常搁置点或吊点距梁端有一段距离，两端成为悬臂，在自重作用下将产生负弯矩，其方向与偏心预压力产生的负弯矩相同（图12-8b）。因此，在截面上边缘（预拉区）的混凝土可能开裂。在截面的下边缘（预压区），混凝土的压应力可能太大，以致出现纵向裂缝。

图12-8 预应力混凝土受弯构件在吊装阶段的受力状态

由上述可见，预应力混凝土受弯构件在施工阶段的受力状态与使用阶段是不同的。因此，在设计时除必须进行使用阶段的承载力计算以及裂缝和变形验算外，还应进行施工阶段的验算。

（1）对制作、运输及吊装等施工阶段，除进行承载能力极限状态的验算外，还应符合下列规定。

对制作、运输、安装等施工阶段预拉区允许出现拉应力的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施工荷载（必要时，应考虑动力系数）作用下，其截面边缘混凝土法向应力宜符合下列条件（图12-9）：

式中 σct、σcc——相应施工阶段计算截面边缘的混凝土拉应力及压应力；

——与各施工阶段的混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗拉强度标准值、轴心抗压强度标准值。

简支构件的端截面预拉区边缘纤维的混凝土拉应力允许大于，但不应大于。

图12-9 预应力混凝土受弯构件在施工阶段的应力状态

σcc、σct可按下列公式计算：

式中 Nk、Mk——构件自重及施工荷载标准组合在计算截面产生的轴向力值、弯矩值；

W0——验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。

必须注意，在公式（12-78）中，当σpc为压应力时，取正值，σpc为拉应力时，取负值；当Nk为轴向压力时，取正值；Nk 为轴向拉力时，取负值；当Mk 在验算边缘产生的应力为压应力时，取正值，为拉应力时，取负值。

（2）对制作、运输及安装等施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件，预拉区纵向钢筋的配筋率不宜小于0.15%，对后张法构件不应计入，其中，A 为构件截面面积。预拉区纵向普通钢筋（即非预应力钢筋）的直径不宜大于14mm，并应沿构件预拉区边缘均匀配置。

例题12-1 先张法预应力混凝土梁的跨度为9m（计算跨度为8.75m），截面尺寸和配筋如图12-10所示。承受的均布恒荷载标准值gk=14.0kN／m（荷载分项系数γg=1.2），均布活荷载标准值qk=12.0kN／m（荷载分项系数γq=1.4，准永久值系数ψq=0.4）。混凝土强度等级为C50（fc=23.1N／mm2，ftk=2.64N／mm2，Ec=3.45×104 N／mm2），fck=26.8N／mm2。预应力钢筋采用钢绞线（fpy=1 320 N／mm2，，fptk=1 860N／mm2，Ep=1.95×105 N／mm2），Ap=593mm2，，具体配筋情况见图12-10所示。箍筋采用HPB300级钢筋（fy=270N／mm2）。在50m 长线台座上生产，施工时采用超张拉，养护温度差Δt=20℃，当混凝土强度达到设计规定的强度等级时放松钢筋。裂缝控制等级为一级，挠度限值为l0／300。试验算该梁各阶段的承载力、抗裂能力和变形。

图12-10 例题12-1中先张法预应力混凝土简支梁的尺寸和配筋示意图

解 （1）内力计算

①内力设计值

均布荷载设计值

跨中弯矩设计值

支座剪力设计值

②内力标准值和准永久值

A.在荷载的标准组合下

均布荷载标准值

跨中弯矩标准值

支座剪力标准值

（2）截面几何特征

下部预应力钢筋截面重心至构件截面下边缘的距离为

为了计算简便，将有关参数值列于表12-2，表中各分块的编号如图12-11所示。于是可得

表12-2 例题12-1中的截面特性计算

换算截面面积A0=114.912×103 mm2

换算截面重心至底边、上边的距离

换算截面惯性矩

图12-11 例题12-1中先张法预应力混凝土简支梁的截面几何特征计算示意图

（3）张拉控制应力和预应力损失

①张拉控制应力

A.受拉区

B.受压区

②预应力损失

A.第一批预应力损失

第一批预应力损失值：

第一批预应力损失后的Np0Ⅰ和ep0Ⅰ为

第一批预应力损失后，在预应力钢筋Ap 合力点和合力点水平处的混凝土预压应力σpcⅠ和为

B.第二批预应力损失

则

由于为拉应力，故计算时，应取

则

第二批预应力损失为

C.总预应力损失为

第二批预应力损失后的和ep0为(www.xing528.com)

（4）使用阶段的正截面受弯承载力计算

假定中和轴通过翼缘，属于第一种T 形截面。

按第一种T 形截面计算。，x 很小，x＜ξbh0 的条件可不必验算。

（5）使用阶段的斜截面受剪承载力计算

①验算截面尺寸

②计算箍筋

梁端至支座边缘的距离为las=500mm。

计算斜截面受剪承载力时，须考虑预应力传递长度的影响。

需按计算配置箍筋。

采用6＠150双肢箍筋，Asv=2×28.3=56.6mm2。

故计算Vp 时应取Np0=494×103 N，则

（6）使用阶段的正截面抗裂验算

截面下边缘混凝土预压应力为

在荷载的标准组合下截面下边缘混凝土的拉应力为

（7）使用阶段的斜截面抗裂验算

取B-B 截面（即腹板厚度改变处）中的三个点，即上、下翼缘与腹板的交界处及截面重心处进行验算（如图12-12所示）。

图12-12 例题12-1中的预应力混凝土简支梁斜截面抗裂验算位置

在B-B 截面处，按荷载的标准组合计算的弯矩值和剪力值可近似取

①1-1截面

由荷载引起的应力按下述计算：

第二批预应力损失后的混凝土预应力为

即

②2-2截面

由荷载引起的应力按下述计算：

即

3-3截面

由荷载引起的应力按下述计算：

即

由此可得

（8）使用阶段的挠度验算

由抗裂度验算可知，梁在荷载的标准组合下不出现裂缝。则

按荷载的标准组合，并考虑荷载长期作用影响的挠度为

由预应力引起的长期反拱为

梁的长期挠度Δ 为

（9）放松钢筋时的混凝土应力验算

截面上边缘混凝土的预应力：

截面下边缘混凝土的预压应力：

（10）吊装时的正截面承载力和抗裂验算

大梁自重：

设吊点距构件端部700mm，动力系数为1.5，则由梁自重在吊点处产生的弯矩为

吊装时由梁自重在吊点处截面的上、下边缘产生的应力σb′和σb 为

由预应力和梁自重在吊点处截面的上边缘混凝土产生的拉应力为

由预应力和梁自重在吊点处截面的下边缘混凝土产生的压应力为