施工阶段的混凝土结构和砌体结构的法向应力和应力状态

1）先张法预应力混凝土受弯构件

在施工阶段，先张法预应力混凝土受弯构件的受力过程如下：首先在台座上张拉预应力钢筋，然后浇灌混凝土，待混凝土达到一定强度后，放松预应力钢筋，使混凝土受到预压应力。和预应力混凝土轴心受拉构件一样，放松预应力钢筋时，可以看作为在截面上施加一个与预应力钢筋合力Np0Ⅰ大小相等，但方向相反的压力（-Np0Ⅰ）。如果截面上只配置Ap 而未配置，则Np0Ⅰ即作用在Ap 的合力点上（图12-1a）。由于预应力钢筋Ap 的合力点靠近截面的下边缘（即使用阶段的受拉边缘），所以，混凝土受到的预压应力是不均匀的。这时，上下边缘混凝土的应力不相等，分别用和σpcⅠ表示，并且往往是拉应力，混凝土的应力图形呈两个三角形。如果截面上同时配置Ap 和，由于Ap 往往大于，所以，Np0Ⅰ不作用于截面的重心轴，而是作用于靠近Ap 的某处。这时，混凝土的应力图形有两种可能的情况（图12-1b）。如果较少，则应力图形为两个三角形，为拉应力；如果较多（但仍小于Ap），则应力图形为梯形，为压力，但其值小于σpcⅠ。

不论应力图形是三角形或梯形，在分析截面上的应力状态时，都可将混凝土视为匀质弹性体，按材料力学公式计算。

在放松预应力钢筋前，第一批预应力损失已产生，这时，预应力钢筋合力Np0Ⅰ及其作用点至换算截面重心轴的偏心距ep0Ⅰ可按下列公式计算：

式中 ——受拉区及受压区的预应力钢筋Ap 合力点和合力点至换算截面重心的距离。

由预加力在截面下边缘和上边缘产生的混凝土法向应力为

式中 A0——换算截面面积；

I0——换算截面惯性矩；

图12-1 先张法预应力混凝土受弯构件在施工阶段的应力状态

y0——所计算纤维至换算截面重心轴的距离。

在出现第一批预应力损失后，预应力钢筋Ap 和的应力σpeⅠ和以及非预应力钢筋As 和的应力σseⅠ和为

式中 ——分别为在预应力钢筋Ap 和中产生的第一批预应力损失；

——分别为相应于预应力钢筋Ap 合力点和合力点处的混凝土预应力，也可按公式（12-3）计算，但其中的y0 分别取yp 和；

——分别为相应于非预应力钢筋As 截面重心和截面重心处的混凝土预应力，也可按公式（12-3）计算，但其中的y0 分别取ys 和；

——分别为非预应力钢筋As 截面重心和截面重心至换算截面重心轴的距离；

αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

为简化起见，在这里和以下的计算中，假定预应力钢筋和非预应力钢筋的弹性模量相同。而当考虑预应力钢筋和非预应力钢筋弹性模量不同时，只需将上述公式中的αE 分别用αEp或αEs代替即可。(www.xing528.com)

在出现第二批预应力损失后，当分析截面的应力状态时，尚应考虑混凝土收缩和徐变对非预应力钢筋As 和的影响。这时，预应力钢筋和非预应力钢筋合力Np0及其作用点至换算截面重心轴的偏心距ep0、截面下边缘和上边缘混凝土的预应力σpc和、预应力钢筋Ap和的应力σpe和以及非预应力钢筋As 和的应力σse和可按下列公式计算：

式中 ——分别为在预应力钢筋Ap 和中产生的全部预应力损失；

——分别为相应于预应力钢筋Ap 合力点和合力点处的混凝土的预应力，也可按公式（12-10）计算，但其中的y0 分别取yp 和；

——分别为相应于非预应力钢筋As 截面重心和截面重心处的混凝土的预应力，也可按公式（12-10）计算，但其中的y0 分别取ys 和。

在公式（12-3）和公式（12-10）中，右边第二项的应力为受压时取正号，反之取负号。

2）后张法预应力混凝土受弯构件

在施工阶段，后张法预应力混凝土受弯构件与先张法预应力混凝土构件的受力过程不同。对于后张法构件，当在构件上张拉预应力钢筋的同时，混凝土已受到弹性压缩。因此，在计算应力时，应采用净截面面积An（即换算截面A0 扣除预应力钢筋换算成混凝土的截面面积）及相应的特征值（如净截面惯性矩In 等）。

在出现第一批预应力损失后，预应力钢筋合力NpeⅠ作用点至净截面重心轴的偏心距epnⅠ、截面下边缘和上边缘混凝土的预应力σpcⅠ和、预应力钢筋Ap 和的应力σpeⅠ和以及非预应力钢筋As 和的应力σseⅠ和可按下列公式计算（图12-2）：

图12-2 后张法预应力混凝土受弯构件在施工阶段的应力状态

式中 ——分别为预应力钢筋Ap 合力点和合力点至净截面重心轴的距离；

——分别为相应于非预应力钢筋As 截面重心和截面重心处的混凝土的预应力，也可按公式（12-17）计算，但其中的yn 分别取ysn和；

ysn、——分别为非预应力钢筋As 截面重心和As′截面重心至净截面重心轴距离；

yn——所计算纤维至净截面重心轴的距离。

在出现第二批预应力损失后，预应力钢筋应力和非预应力钢筋应力的合力Npe及其作用点至净截面重心轴的偏心距epn、截面下边缘和上边缘混凝土的应力σpc和、预应力钢筋Ap 和的应力σp 和以及非预应力钢筋As 和的应力σse和应按下列公式计算：

式中 ——分别为相应于非预应力钢筋As 截面重心和截面重心处的混凝土应力，也可按公式（12-24）计算，但其中的yn 分别取ysn和。

在公式（12-17）和公式（12-24）中，右边第二项的应力为受压时取正号，反之取负号。