对称配筋矩形截面的计算方法

在实际工程中，偏心受压构件在各种不同荷载效应组合作用下可能承受相反方向的弯矩，当两种方向的弯矩相差不大时，应设计成对称配筋截面）。当弯矩相差虽较大，但按对称配筋设计求得的纵向钢筋总用量比按不对称配筋设计增加不多时，亦宜采用对称配筋。装配式柱一般采用对称配筋，以免吊装时发生差错。设计时，取Nu=N。

1）设计截面

对称配筋时，，则由公式（7-26）可得

当x≤ξbh0，按大偏心受压破坏计算；当x＞ξbh0，按小偏心受压破坏计算。

（1）大偏心受压破坏

若，则由公式（7-27）可得

若，则由公式（7-30）可得

式中

当较大时，按公式（7-66）求得的钢筋As 有可能比不考虑受压钢筋时还多，故尚应按不考虑 的作用进行计算，并取求得的As 的较小者。但一般相差不大，为简化计算，亦可不必进行验算。

必须注意，若求得的不能满足最小配筋率的要求，应按最小配筋率的要求或有关构造要求配置钢筋。

（2）小偏心受压破坏

对于小偏心受压破坏，当时，由公式（7-33）～（7-35）可得

为了求得混凝土受压区高度x，必须联立求解公式（7-67）和（7-68），这将导致三次方程式，计算较为复杂。

理论分析表明，x 可按下列近似公式求得。

当混凝土强度不大于C50时（此时，α1=1.0，β1=0.8），公式（7-70）简化为

2）复核截面

复核截面可按非对称配筋的方法进行计算，但在有关公式中，取。同时，在小偏心受压破坏时，只需考虑在靠近轴向力一侧的混凝土先破坏的情况。(www.xing528.com)

例题7-9 已知条件同例题7-4，但要求设计成对称配筋。

解 同例题7-4，ei=557mm，e=717mm。

As 和各选用。

与例题7-4相比，对称配筋截面的总用钢量要多些。

例题7-10 某框架结构底层钢筋混凝土边柱，其上下端承受的弯矩设计值分别为（均使该柱左侧受拉），轴向力弯矩设计值N=257.5kN。已知柱计算长度l0=2.8m，柱截面尺寸为b×h=300mm×400mm。环境类别为一类，混凝土强度等级采用C30（fc=14.3N／mm2，ft=1.43N／mm2），钢筋采用HRB400级（fy=，采用对称配筋。试计算该柱所需的钢筋截面面积As=。

解 （1）判别是否需考虑构件自身挠曲引起的附加弯矩

需考虑构件自身挠曲引起的附加弯矩。

（2）计算柱控制截面的弯矩设计值

3.配筋计算

As 和各选用。

例题7-11 已知条件同例题7-7，但采用对称配筋。

解 同例题7-7，已知ei=129.9mm，e=339.9mm。

x＞ξbh0=0.518×460=238.3mm，属小偏心受压破坏。

应按公式（7-69）和公式（7-70a）重新进行计算。

As 和各选用。