混凝土结构与砌体结构开裂扭矩和抗扭塑性抵抗矩

钢筋混凝土构件受扭时，在开裂前，应变很小，因此，钢筋的应力也很小，对开裂扭矩的影响不大。所以，在研究受扭构件开裂前的应力状态时，可以忽略钢筋的影响。

由材料力学可知，弹性材料矩形截面构件在扭矩作用下，截面上的剪应力分布如图6-2a和图6-2b所示，最大剪应力发生在截面长边的中点，其主拉应力和主压应力轨迹线呈45°正交螺旋线，且在数值上等于扭剪应力。

图6-2 纯扭构件在裂缝出现前的应力状态

对塑性材料来说，截面上某一点应力达到材料的屈服强度时，只意味着局部材料开始进入塑性状态，构件仍能继续承担荷载，直到截面上的应力全部达到材料的屈服强度时，构件才达到其极限承载能力。这时截面上剪应力的分布如图6-2c所示，截面上各点的剪应力值均等于材料的抗拉强度。对截面的扭转中心取矩，可求得截面所能承担的极限扭矩Tu为

则

令

则

式中 Wt——截面受扭塑性抵抗矩；

b——矩形截面的短边尺寸；

h——矩形截面的长边尺寸；

τmax——截面上的剪应力，等于材料的抗拉强度。

在工程中，除了上面所讨论的矩形截面受扭构件外，还常遇到T 形、I形和箱形截面的受扭构件，对于这类构件，可近似地将其视为由若干个矩形截面所组成。当构件受扭，整个截面扭转θ角时，组成截面的各个矩形分块也将各自扭转同样的角度θ。因此，在计算复杂截面受扭构件的抗扭塑性抵抗矩时，可认为构件的抗扭塑性抵抗矩等于各个矩形分块的抗扭矩性抵抗矩之和。于是，对于T 形和I形截面，其抗裂扭矩塑性抵抗矩可按下列公式计算：

式中 Wtw——腹板部分矩形截面抗扭塑性抵抗矩；

——上翼缘矩形截面抗扭塑性抵抗矩；(www.xing528.com)

Wtf——下翼缘矩形截面抗扭塑性抵抗矩。

将组合截面划分成矩形截面的原则是：先按截面总高度确定腹板截面，然后再划分上、下翼缘（如图6-3a所示）。当腹板较薄时，虽然也可采用图6-3b的划分方法，但这种划分方法会给剪扭构件的计算带来很大的困难，故不予采用。

对于I形截面，各矩形分块的抗扭塑性抵抗矩可近似按下列公式计算：

对于腹板

对于上翼缘

式中 ——截面上翼缘的宽度和高度。

图6-3 截面受扭塑性抵抗矩计算示意图

对于下翼缘

式中 bf、hf——截面下翼缘的宽度和高度。

计算时取用的翼缘宽度尚应符合及bf≤b+6hf 的规定。

同理，对于箱形截面，可得

式中 bh、hh——箱形截面的短边尺寸和长边尺寸；

tw——箱形截面壁厚。