混凝土结构与砌体结构：计算方法

受弯构件正截面的承载力计算一般分为两类问题：设计截面和复核截面。

1）设计截面

设计截面是指根据截面所需承担的弯矩设计值M 选定材料、确定截面尺寸和配筋量。设计时应满足Mu≥M。为了经济起见，一般按Mu=M 进行计算。计算的一般步骤如下。

（1）选择混凝土强度等级和钢筋品种

纵向钢筋宜优先采用HRB400级和HRB500级钢筋，也可采用HRB335级钢筋。RRB系列钢筋一般可用于对变形性能和加工性能要求不高的构件中。

混凝土强度等级不应低于C20；当采用强度等级400MPa及以上的级钢筋时，混凝土强度等级不应低于C25。

（2）确定截面尺寸

截面高度h一般是根据受弯构件的刚度、常用配筋率以及构造和施工要求等拟定。截面宽度b也应根据构造要求来确定。如果构造上无特殊要求，一般可根据设计经验给定b×h（当求得的钢筋截面面积不合适时，应修改截面尺寸后重算），也可按下列公式估算：

公式（4-17）是根据ξ=0.35～0.18，按公式（4-11a）推算求得的。式中，M 的单位为N·mm，h0 的单位为mm；ρ可在较常用的配筋率范围内选用。当ρ较小时，取公式（4-17）的下限；当ρ较大时，则取上限。计算板时，取b=1 000mm，计算梁时，b可按经验确定。

确定截面尺寸时，还应参照4.1节所述有关规定。

（3）计算钢筋截面面积和选用钢筋

所需钢筋截面面积可按公式（4-9）、公式（4-10）进行计算。然后根据计算求得的钢筋截面面积As，选择钢筋直径和根数，并进行布置。选择钢筋时应使其实际的截面面积和计算值接近，一般不应少于计算值，也不宜超过计算值的5%。钢筋的直径、间距等应符合4.1节所述的有关规定。

2）复核截面

复核截面时一般已知材料强度设计值（fc、fy）、截面尺寸（b、h 及h0）和钢筋截面面积（As），要求计算该截面受弯承载力设计值（Mu），并和已知弯矩设计值（M）比较，以确定构件是否安全和经济，必要时应修改设计。

对于适筋截面，Mu 可由公式（4-9）求得x，然后由公式（4-10）或公式（4-11）求得Mu，对于超筋截面，则按公式（4-14）计算Mu。

例题4-1 已知矩形截面承受弯矩设计值M=172kN·m，环境类别为一类，试设计该截面。

解 本题属设计截面，要求选用材料、确定截面尺寸及配置钢筋。

（1）选用材料

混凝土用C30，由附表2查得fc=14.3N／mm2，ft=1.43N／mm2。

采用HRB400级钢筋，由附表7查得fy=360N／mm2。

（2）确定截面尺寸

选取ρ=1%，假定b=250mm，则

因ρ不高，假定布置一层钢筋，纵筋混凝土保护层厚度cs=26mm，取as=35mm，则h=459+35=494mm，实际取h=500mm，此时，合适。于是，截面实际有效高度h0=500-35=465mm。(www.xing528.com)

（3）计算钢筋截面面积和选择钢筋

由公式（4-10）可得

因为x 不可能大于h，所以不应取x=811.4mm，而应取x=118.6mm＜0.518 h0=241mm。

由公式（4-9）得

查附表17，选用4 20，As=1 256mm2。

钢筋布置如图4-13所示。

例题4-2 有一截面尺寸为b×h=200mm×450mm的钢筋混凝土梁，环境类别为一类。采用C25 混凝土和HRB400级钢筋，截面构造如图4-14所示，该梁承受弯矩设计值M=78kN·m，试复核该截面是否安全。

图4-13 例题4-1

图4-14 例题4-2

解 本题属复核截面。

由附表2、附表7及附表17查得fc=11.9N／mm2、fy=360N／mm2 和As=603mm2。取纵筋混凝土保护层厚度cs=30mm。

钢筋净间距=46mm＞d=16mm 或25mm （符合要求）

由公式（4-9）可得

将x 值代入公式（4-10），得

Mu 略大于M，表明该梁正截面设计是安全和经济的。