混凝土结构与砌体结构：极限状态设计表达式

按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的变形、抗裂度或裂缝宽度。由于结构构件达到或超过正常使用极限状态时的危害程度不如承载力不足引起结构破坏时大，故对其可靠度的要求可适当降低。因此，按正常使用极限状态设计时，对于荷载组合值，不需再乘以荷载分项系数，也不再考虑结构的重要性系数γ0。同时，由于荷载短期作用和长期作用对于结构构件正常使用性能的影响不同，对于正常使用极限状态，应根据不同的设计目的，分别按荷载效应的标准组合和准永久组合，或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态表达式：

式中 C——结构构件达到正常使用要求所规定的限值，例如变形、裂缝和应力等限值；

S——正常使用极限状态的荷载效应（变形、裂缝和应力等）组合设计值。

1）荷载效应组合

在计算正常使用极限状态的荷载效应组合值Sd 时，需首先确定荷载效应的标准组合和准永久组合。荷载效应的标准组合和准永久组合应按下列规定计算：

（1）标准组合

（2）准永久组合

式中 Sk、Sq——分别为荷载效应的标准组合和准永久组合的设计值；

ψci、ψqi——分别为第i个可变荷载的组合值系数和准永久值系数。

必须指出，在荷载效应的准永久组合中，只包括了在整个使用期内出现时间很长的荷载效应值，即永久荷载效应和荷载效应的准永久值ψqiSik；而在荷载效应的标准组合中，既包括了在整个使用期内出现时间很长的荷载效应值（永久荷载效应和出现时间很长的可变荷载效应），也包括了在整个使用期内出现时间不长的荷载效应值。因此，荷载效应的标准组合值出现的时间是不长的。

2）验算内容

正常使用极限状态的验算内容有如下几项：变形验算和裂缝控制验算（抗裂验算和裂缝宽度验算）。

（1）变形验算

根据使用要求需控制变形的构件，应进行变形验算。对于钢筋混凝土受弯构件，应按荷载的准永久组合，对于预应力混凝土受弯构件，应按荷载的标准组合，并均应考虑荷载长期作用影响计算的最大挠度Δ 不应超过挠度限值Δlim（见附表12）。

（2）裂缝控制验算

结构构件设计时，应根据所处环境和使用要求，选用相应的裂缝控制等级（见附表13），并按下列规定进行验算。裂缝控制等级分为三级，其要求分别如下：(www.xing528.com)

①一级——严格要求不出现裂缝的构件

按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。

②二级——一般要求不出现裂缝的构件

按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值ftk。

③三级——允许出现裂缝的构件

对于钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合计算，并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度限值wmax不应超过裂缝宽度限值wlim（见附表11）。对于预应力混凝土构件，按荷载标准组合并考虑长期作用影响的影响计算时，构件的最大裂缝宽度限值不应超过裂缝宽度限值wlim；对于a类环境的预应力混凝土构件，尚应按荷载准永久组合计算，且构件受拉边缘混凝土的拉应力不应大于混凝土的抗拉强度标准值。

例题3-1 两端简支的预应力混凝土空心板的宽度为0.9m，计算跨度l0=3.3m。楼板自重标准值（包括灌缝）为1.65kN／m2，采用25mm 厚水泥砂浆抹面，板底采用15mm厚纸筋石灰粉刷。由《荷载规范》查得楼面活荷载标准值为2.0kN／m2，水泥砂浆自重为20kN／m3，纸筋石灰粉刷自重为16kN／m3。安全等级为二级。试按基本组合计算沿板长的均布线荷载标准值及楼板跨度中点截面的弯矩设计值。

解 （1）计算板面的均布恒荷载标准值

（2）计算沿板长的均布线荷载标准值

板的宽度为0.9m。

均布线恒荷载

gk=2.39×0.9=2.15kN／m

均布线活荷载

qk=2.0×0.9=1.80kN／m

（3）计算跨度中点截面的弯矩设计值

安全等级为二级。取γ0=1.0。