【摘要】：结构的可靠指标β是指U 的平均值μU 与标准差σU 的比值，即可以证明，β与Pf 具有一定的对应关系。表3-2 可靠指标β与失效概率Pf 的对应关系可靠指标β与失效概率Pf 的对应关系也可用图3-4表示。由公式（3-8）可看出，可靠指标不仅与作用效应及结构抗力的平均值有关，而且与两者的标准差有关。
如果已知S 和R 的理论分布函数，则可由公式（3-6）求得结构失效概率Pf。由于Pf的计算在数学上比较复杂以及目前对于S 和R 的统计规律研究深度还不够，要按上述方法求得失效概率是有困难的。因此，《统一标准》采用了可靠指标β来代替结构失效概率Pf。
结构的可靠指标β是指U 的平均值μU 与标准差σU 的比值，即
可以证明，β与Pf 具有一定的对应关系。表3-2表示了β与Pf 在数值上的对应关系。
表3-2 可靠指标β与失效概率Pf 的对应关系
可靠指标β与失效概率Pf 的对应关系也可用图3-4表示。可以证明，假定S 和R 是互相独立的随机变量，且都服从于正态分布，则极限状态函数U=R-S亦服从正态分布，于是可得
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则
式中 μS、σS——结构构件作用效应的平均值和标准差；
图3-4 β与Pf 的关系
μR、σR——结构构件抗力的平均值和标准差。
由公式（3-8）可看出，可靠指标不仅与作用效应及结构抗力的平均值有关，而且与两者的标准差有关。μR 与μS 相差愈大，β也愈大，结构愈可靠，这与传统的安全系数概念是一致的；在μR 和μS 固定的情况下，σR 和σS 愈小，即离散性愈小，β就愈大，结构愈可靠，这是传统的安全系数无法反映的。
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