因子分析方法及其在研究中的应用

因子分析是从多个变量中选择出少数几个综合变量的一种数据降维方法。本研究中采用因子分析包括探索性因子分析（EFA）与验证性因子分析（CFA）。探索性因子分析采用主成分分析方法对某一概念所对应的所有项目进行分析，以便提取合适的项目，归纳精简出解释度较高的因子，从而简化数据的结构。验证性因子分析主要用于确定概念中所包含的维度，从而作为SEM分析的基础。同时，验证性因子分析也是检验量表结构效度的重要方法之一。

在进行因子分析之前，首先借助Kaiser－Meyer－Olkin（KMO）、Bartlett球形检定及共同性指数，判断是否适合执行因素分析。Bartlett球形检定系用来检验题项相关系数是否不同且大于0，若检验结果显著代表相关系数则足以作为因子分析抽取因子之用；KMO取样适切性量数代表与该变项有关的所有相关系数与净相关系数的比值，系数值介于0至1之间，其值愈接近1，表示相关程度越高，愈适合进行因素分析。KMO值最好在0.80以上，KMO值如在0.70以上，则勉强可以接受；如果量表的KMO值在0.60以下，则不宜进行因子分析。共同性指数则表示该变项的变异量被共同因素解释之比例，共同性愈高，因素分析越理想。

表3.5.1　KMO统计量数的判断准则

资料来源：Joseph，F.＆Hair，J.R.etc.Multivariate Data Analysis with Readings，4th Edition.Prentice－Hall International，Inc.，1995：374.(www.xing528.com)

在探索性因子分析中，主要采用主成分因素分析法，用最大方差旋转法旋转主轴，以取得量表主要的因子结构。因素转轴的目的在于厘清因素间的关系，各变项向量在新轴上的投影之变异数尽量最大，使得因素负荷量易于解释。一般而言，因素间多有相关，因此学者建议先采用斜交转轴，检视因素相关矩阵的相关系数是否达到0.32或更高；相关系数达到0.32，即因素间的变异有10％是重叠的（R），变异量就应该采取斜交转轴。斜交转轴可获得因素组型矩阵（factor pattern matrix）、因素结构矩阵（factor structure matrix）及因素相关矩阵（factor correlation matrix）。因素组型矩阵反映变项间的相对重要性，适合作比较；因素结构矩阵的因素负荷量代表着因素与变量之间的相关系数，功能在于反映因素与变量的关系，适合因素命名的决定。若因素间相关性不高，再以最大变异法（Varimax）进行直交转轴。在项目选取上，本研究选取因素负荷量高于0.40以上的项目，同时，该因素所包含的题目至少3题以上，方予以保留。

在确定因子个数时，目前还没有精确的定量方法，在实际应用中常采用的准则有以下两个[7]：一是特征值准则。即取特征值大于等于1的主成分作为初始因子，放弃特征值小于1的主成分。因为每个变量的方差为1，该准则认为每个保留下来的因子至少应该能解释一个变量的方差，否则达不到精简的目的。特征值准则是实际应用中最普遍确定因子个数的方法。二是碎石检验准则。按照因子被提取的顺序，作出因子的特征值随因子个数变化的散点图，根据图的形状来判断因子的个数。该图的形状像一座山峰，从第一个因子开始，曲线迅速下降，然后下降变得平缓，最后近似于一条直线，曲线变平开始的前一个点认为是提取的最大因子数。因为后面的这些散点就像是山脚下的碎石，而舍去这些“碎石”，并不损失很多信息。同时，保留的因子是否有意义，是否能被解释，也是在确定因子时应该考虑到的一个重要方面。在本研究中，对研究生创新能力调查问卷各概念所包含因素的确定，将综合运用特征值准则、碎石检验准则，并参考相关文献。