轨道交通车地间毫米波通信技术的非理想硬件系统频谱效率分析结果

由式（7.7）可知，非理想硬件条件下第n 个用户在多用户大规模MIMO 下行系统接收到的信号可以表示为

其中，为H 的第n 行元素；nA，n、nD，n和 nn分别为 nA、nD和n 的第n 个元素。ηt，n和 ηr，n分别为 ηt和 ηr的第n 行元素。同时，式（7.12）右侧首项为用户n 发送的信号，其余六项为用户间干扰信号、接收机和发射机硬件失真、量化误差和噪声。

由式（7.12）可知，非理想硬件条件下第n 个用户在多用户大规模MIMO 下行系统频谱效率可以表示为

定理 7.1：在非理想硬件和瑞利衰落信道场景下，对于采用低精度ADCs/DACs 架构的多用户大规模MIMO 下行系统，若基站端采用ZF 预编码算法处理信号，则第n 个用户在大规模MIMO 下行系统的频谱效率可以近似为

对于 E{ An}的计算，则有

对于 E{ Bn}的计算，当i ≠ n时，即用户间干扰项，有

由定理7.1 可知，非理想硬件下多用户大规模MIMO 下行系统频谱效率近似表达式与ADC/DAC 量化精度、基站信号发送功率、基站天线数、接收/发射机硬件损坏水平等因素相关。为便于对定理7.1 的全面理解，下面将讨论几个特殊场景下的近似结果。

（1）固定ADC/DAC 精度、基站天线数M 和接收/发射机硬件损坏参数不变，当 pb→∞时，式（7.14）的频谱效率可以简化为

由式（7.22）可知，当 pb→∞时，非理想硬件下系统频谱效率将出现饱和现象，逐渐趋近于一个常数。同时，当 pb→∞时，接收/发射机的硬件损坏可以忽略不计，此时系统的性能接近于理想系统。(www.xing528.com)

（2）固定基站信号发送功率、基站天线数和接收/发射机硬件损坏参数不变，当 ρA=ρD= 0时，式（7.14）的频谱效率可以简化为

由式（7.23）可知，当 ρA=ρD= 0时，ADC 和DAC 的量化失真可以忽略不计，此时系统频谱效率取决于基站信号发送功率、接收机和发射机的硬件损坏程度。

（3）固定基站信号发送功率、基站天线数、DAC 精度和接收/发射机硬件损坏参数不变，当 ρA=0 时，则式（7.14）的频谱效率可以简化为

由式（7.24）可知，当 ρA=0 时，系统接收机配置为高精度的ADC，此时可以忽略ADC 量化过程中产生的噪声。但是，DAC 的量化噪声却不能忽视，并且仍需要考虑接收机和发射机的硬件损坏水平。

（4）固定基站信号发送功率、基站天线数、ADC 精度和接收/发射机硬件损坏参数不变，当 ρD=0 时，式（7.14）的频谱效率可以简化为

由式（7.25）可知，系统基站发射机配置为高精度 DAC，此时可以忽略DAC 失真引起的噪声。但是，ADC 的量化噪声，接收机和发射机的硬件损坏却无法忽视。

（5）固定ADC/DAC 精度、基站信号发送功率和基站天线数不变，当= = 0（即发射机和接收机为理想硬件）时，则式（7.14）的频谱效率可以简化为

由式（7.26）可知，当= = 0时，意味着该系统为理想系统，此时接收机和发射机的硬件损坏可以忽略不计。不难发现，式（7.26）与文献[134]中式（17）结果一致，则文献[134]的结论可视为定理7.1 的一个特例。