理想CSI 条件下，研究一个单小区多用户的全双工大规模MIMO 系统，如图6.1 所示。
图6.1 低精度ADC/DAC 架构下全双工大规模MIMO 系统框图
假设该系统由一个全双工基站， N 个单天线上行用户和N 个单天线下行用户组成。同时，全双工基站配备M 根接收天线和M 根发射天线。从上行用户到基站的信道矩阵记为GU∈ CM×N，从基站到下行用户的信道矩阵记为GD∈CM×N，则信道矩阵建模为
其中，a∈(U，D)表示上行链路或下行链路；Ha∈CM×N表示小尺度衰落信道矩阵；Da=diag{[βa，1， …，βa，N]}∈CN×N表示大尺度衰落系数矩阵，βa，n是第n 个用户与基站间的大尺度衰落系数。此处采用的莱斯衰落是一种流行且实用的信道模型[36，120]，并且比瑞利衰落更普遍。对于信道矩阵Ha包括考虑视距的确定性分量
和服从瑞利分布的随机分量Ha，w。因此，用户与基站之间的小尺度衰落信道矩阵可以进一步表示为
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其中，Ka，n为第n 个用户的莱斯因子；Ha，w的元素是独立同分布的，并且是具有零均值和单位方差的复高斯随机变量。此外，
可以建模为
其中， la为基站天线的间距，λ 为信号波长，而θa，n∈( -π /2， π/2)为达到角。在不失一般性的前提下，设置 lU= lD=λ/2。
由于系统采用全双工工作模式，则基站收/发设备之间存在回路干扰（Loop Interference，LI）影响[121]。对于回路干扰信道的描述，用GLI∈CM×M表示基站发射天线和接收天线之间的回路干扰信道矩阵，其矩阵元素建模为CN(0，
)的随机变量[122，123]。在此，
可以理解为残余回路干扰水平，其值取决于收发天线间距和硬件回路干扰消除能力。此外，在上行用户和下行用户之间存在用户间干扰（Inter-User-Interference，IUI），采用 GIU∈CN×N表示上、下行用户间干扰信道，其中[GIU]ij～CN(0，
)是第i个下行用户和j 个上行用户之间的用户间干扰信道系数[36]。
在非理想CSI 条件下，根据MMSE 估计，则全双工大规模MIMO 系统信道矩阵可以分解为[110]
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