以寸滩站1950～2001 年年最高水位序列为研究对象，先用1950～2000年的数据建立灰色马尔科夫预测模型，再对2001 年最高水位进行预测，建模序列长度N＝51。
时间相应函数为：
表10.13 寸滩年最高水位GM（1，1）模型计算成果表
续表
（2）根据马尔科夫链理论，对相对误差序列δ（k）建立马尔科夫预测模型，确定状态转移概率矩阵。
对寸滩站最高水位的预测，其状态界限是不确定的。因此求状态转移概率矩阵时，可以采用试算法：先选取一组状态临界值，求出概率转移矩阵，并用已知数据进行检验，合格率高者为选用的状态界限值。经过试算，选用的状态界限值η＝｛－2%，－0.5%，0.5%，2%｝，将相对误差序列划分为五个区间，即状态数为m＝5。相对误差的状态空间划分见表10.14。
表10.14 寸滩站年最高水位预测相对误差状态划分
据此可求出相对误差序列所处的状态，同时根据马尔科夫预测模型可以计算出状态转移概率矩阵。其中一步转移概率矩阵如图12.12所示。
图10.12 一步转移概率矩阵(www.xing528.com)
（3）预测2001 年寸滩年最高水位。由表10.13 可知，2000年GM（1，1）模型预测的相对误差为δ＝1.09%，由于0.5%＜δ＜2%，所以目前状态为⊗4。考察一步转移概率矩阵，由图10.12 可知，由状态⊗4转移到状态⊗3的概率最大，于是可知GM（1，1）模型预测寸滩2001 年年最高水位的相对误差在－0.5%～0.5%之间。由于GM（1，1）模型的预测值为178.8m，由式（10.24）可得修正后的预测值为（177.91，179.70），即组合模型预测2001 年寸滩最高水位在177.91～179.70m 之间，实际值为178.19m，效果较好。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
