【摘要】：表10.10某地1985～1995年地下水位实测资料单位：m注 资料来源于文献［10］。图中显示了实测资料的总体规律为：图10.10某地1985～1995 年地下水位过程图该地地下水位总体趋势在逐年下降。经过计算，GM（1，1）的系数向量为：模型的时间响应函数为：应用式计算出地下水位预测序列见表10.11。表10.12地下水位灰色—周期外延组合预测成果表续表灰色—周期外延组合模型预测过程与实际地下水位过程对比如图10.11 所示。
以某地1985～1995 年期间每年2月、6 月、10 月的地下水平均水位序列为例建立灰色—周期外延组合模型，对该地的地下水位情况进行预测。实测资料见表10.10。
表10.10 某地1985～1995年地下水位实测资料 单位：m
注 资料来源于文献［10］。
实测资料过程图如图10.10所示。图中显示了实测资料的总体规律为：
图10.10 某地1985～1995 年地下水位过程图
（1）该地地下水位总体趋势在逐年下降。
（2）2月、6 月、10月地下水位过程呈明显的周期性。
适合应用灰色—周期外延组合模型建模。
（1）应用GM（1，1）模型建立地下水灰色动态预测模型。经过计算，GM（1，1）的系数向量为：
模型的时间响应函数为：
应用式（10.16）计算出地下水位预测序列见表10.11。模型残差及相对误差同列于表10.11 中。
表10.11 某地1985～1995年地下水位GM（1，1）预测成果表
续表
从表10.11 中可以看出：①负误差每隔两个数据出现一次，即残差出现了明显的周期变化，说明模型没有反映序列周期波动的现象；②模型基本上反映了地下水位序列的总体变化趋势，即逐年下降的现象，因此，GM（1，1）作为趋势预测是可以的，但是作为地下水短期或长期预测时不能反映正确的地下水位动态特征。
表10.12 地下水位灰色—周期外延组合预测成果表(www.xing528.com)
续表
灰色—周期外延组合模型预测过程与实际地下水位过程对比如图10.11 所示。从图中可以看出，组合模型对该序列的趋势性和周期性均能较好的拟合。
图10.11 某地地下水位灰色—周期外延预测过程对比图
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